沪教版（上海）数学高一下册-5.5 角与名的变换 课件（18张PPT）

三角比中
角与名的变换
复习要求
1. 在理解两角和（差）、二倍角与半角公式的基础上，掌握三角公式之间的变换思想方法.
2. 能将 三角比中“角的变换”、“‘名’的变换”，在化简、求值和恒等式证明等问题中较熟练地应用．
公式 回眸
公式 回眸
例 题
想一想
在三角变换时，若由于三角名较多给其变形带来困难，则常选定一个三角名为目标，将其余三角名向它转化，以尽可能减少三角名的个数，达到促进三角变换的功效. 常用的有: “切化弦” 、 “弦化切” 、 “正化余”和“余化正” ，这是三角恒等变换的一个策略.
三角比“名”的变换:
例 题
分析：观察条件角和结论角之间的内在联系，可以发现 ，从而进行角的拆分，达到转化的目的.
例 题
练一练

在进行三角比的化简和求值时，常常遇到表达式中出现较多相异的角．这时我们必须首先弄清这些角之间的相互关系，选定一个目标，其余的角都朝着这个目标转化，按题意配出相应的角的和与差、倍与半，创造使用三角公式的条件，以达到化简和论证的目的，这是三角变形的基本策略之一．即：变角和配角.
三角比“角”的变换:
常用“角 ”的 变换，有
和
差
倍
半
例 题
做一做
三角变换的思路与转化
宏观思路
分析差异
寻找联系
促进转化
角的差异
三角比名的差异等
名的正余关系
名的弦切关系
角的和差倍半关系
活用三角公式
选用代数方法
思想方法指导
微观探究
三角比中
名的转化
三角比中
角的转化
把一个表达式变形为另一个和它等价的表达式，变形前后两个表达式对字母的允许值不变，这种“形”变而“值”不变，便是恒等变形的实质，恒等变形的过程，就是对命题连续化简的过程．三角恒等变形的方向和方法主要有：
1.三角函数名的统一
2.”角”的统一
例 题 5:
求：
的 值
分析：注意找出一个“基本量”，将其余的角都化成特殊角与这个“基本量”之间的和、差关系。
复习内 容
理解、记忆三角公式的来龙去脉，并会进行推导，是复习应达到的起码要求．因为公式的推导过程体现了三角变换的一些基本方法与技能、技巧，它是复习本单元的基础．