人教版数学九年级下册27.1图形的相似教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册27.1图形的相似教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 09:29:44 | ||
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文档简介
27.1图形的相似
教学设计
一、教材分析
1、地位作用：“图形的相似”是人教版九年级下册第27章第一节的内容，本节从实际问
题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．为后续学习相似三角形打基础．
2、目标和目标解析：
（1）、目标：
①感知相似图形在现实中的应用。
认识形状相同的图形。了解相似图形的基本内涵。
②通过观察、操作，了解相似图形的过程。
进一步了解相似形在实际生活中的应用。掌握简单的画图方法，在动手操作中认识相似图形。
③关注学生能否从图形相似的角度识别现实生活中大量存在的观察和规律。培养合作交流意识。
（2）、目标解析：
理解相似形的概念；利用几何画板的计算功能直观地理解相似多边形的有关性质，知道判断两个多边形相似的条件是对应角相等，对应边的比值相等；会利用相似多边形的性质进行简单计算。
3、教学重、难点
教学重点：相似比的概念，相似多边形的性质?
教学难点：相似多边形的性质及应用。
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、直尺、剪刀，纸，生活中的角的一些实物。
三、教学过程
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景
引入课题
活动一：
观察图片，体会相似图形
同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
(课本图27.1-1)(
课本图27.1-2)、教师展示一些图片。（图略）
由此引入本章的主要内容。（板书）课题
学生观察图片，获得感性认识.
通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
二、自主探究
合作交流
建构新知
活动二：观察图片，引入相似图形的概念。
1、形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
全等图形
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，
那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
4、议一议
问题1：日常生活中存在大量的相似图形，你能说出几个例子吗？
问题2：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
问题3：你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
问题4：观察下列图形，哪些是相似形？
试一试
问题1：请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
问题2：观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
思考
全等的两个三角形相似吗?
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
学生自学课本、思考、回答问题
理解，记笔记
学生观察、思考、回答,得出结论
学生讨论，然后找代表回答．
学生观察、思考、回答,得出结论，并在小组内交流
学生代表讲解
感知相似图形在现实中的应用。
关注学生能否从图形相似的角度识别现实生活中大量存在的观察和规律。培养合作交流意识。
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
活动三：自主探索
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别：
如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似.
活动四：例题分析
例1
在如图所示的相似四边形中,
求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似它们的对应边的比相等，对应角相等，所以
解得
x＝31.5，y＝27
a
＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
又∵F是BC的中点
三、巩固训练
(1)如图所示的两个五边形是否相似？
(2)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
⑴如图，则x=
，y
=
，α=
；
⑵如图，x=
.
学生观察、
独立思考，合作交流.
理解，记笔记
学生独立思考解决问题
认真听讲，纠正错误
学生独立完成练习，
互相批改，
合作交流，
认真听讲，纠正错误
通过观察、操作，了解相似图形的过程。
总结得出相似多边形的特征，进一步了解相似形在实际生活中的应用。
通过例题分析解决，巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，
通过自我训练，巩固所学知识，进一步增强学生应用知识的能力，
四、反思小结
布置作业
反思小结
相似图形
——相同形状的图形
判断两个图形是否相似
利用相似放大或缩小图形
相似多边形的特征和识别：
相似多边形
作业布置：
必做题：
1.课本第25页
第1题，第2题，
2.课本第27页练习第1题，2题，第3题.
3.课本第27页习题第1题，2题，第3题，第4题，
选做题：
课本第28页习题第5题，第6题，第7题.
拓展延伸：
课本第28页习题第8题.
自由发言,相互借鉴.自我评价.
引导学生归纳本节课的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在。
关注学生的个体差异.
板书设计
一、相似图形的定义；
二、相似多边形的性质。课
题
27.1图形的相似图形演示例
题
练习
小结
作业学生板演
教学反思：
教学设计
一、教材分析
1、地位作用：“图形的相似”是人教版九年级下册第27章第一节的内容，本节从实际问
题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．为后续学习相似三角形打基础．
2、目标和目标解析：
（1）、目标：
①感知相似图形在现实中的应用。
认识形状相同的图形。了解相似图形的基本内涵。
②通过观察、操作，了解相似图形的过程。
进一步了解相似形在实际生活中的应用。掌握简单的画图方法，在动手操作中认识相似图形。
③关注学生能否从图形相似的角度识别现实生活中大量存在的观察和规律。培养合作交流意识。
（2）、目标解析：
理解相似形的概念；利用几何画板的计算功能直观地理解相似多边形的有关性质，知道判断两个多边形相似的条件是对应角相等，对应边的比值相等；会利用相似多边形的性质进行简单计算。
3、教学重、难点
教学重点：相似比的概念，相似多边形的性质?
教学难点：相似多边形的性质及应用。
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、直尺、剪刀，纸，生活中的角的一些实物。
三、教学过程
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景
引入课题
活动一：
观察图片，体会相似图形
同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
(课本图27.1-1)(
课本图27.1-2)、教师展示一些图片。（图略）
由此引入本章的主要内容。（板书）课题
学生观察图片，获得感性认识.
通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
二、自主探究
合作交流
建构新知
活动二：观察图片，引入相似图形的概念。
1、形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
全等图形
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，
那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
4、议一议
问题1：日常生活中存在大量的相似图形，你能说出几个例子吗？
问题2：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
问题3：你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
问题4：观察下列图形，哪些是相似形？
试一试
问题1：请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
问题2：观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
思考
全等的两个三角形相似吗?
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
学生自学课本、思考、回答问题
理解，记笔记
学生观察、思考、回答,得出结论
学生讨论，然后找代表回答．
学生观察、思考、回答,得出结论，并在小组内交流
学生代表讲解
感知相似图形在现实中的应用。
关注学生能否从图形相似的角度识别现实生活中大量存在的观察和规律。培养合作交流意识。
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
活动三：自主探索
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
1.相似多边形的特征：对应角相等,对应边的比相等
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别：
如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似.
活动四：例题分析
例1
在如图所示的相似四边形中,
求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似它们的对应边的比相等，对应角相等，所以
解得
x＝31.5，y＝27
a
＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
又∵F是BC的中点
三、巩固训练
(1)如图所示的两个五边形是否相似？
(2)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
⑴如图，则x=
，y
=
，α=
；
⑵如图，x=
.
学生观察、
独立思考，合作交流.
理解，记笔记
学生独立思考解决问题
认真听讲，纠正错误
学生独立完成练习，
互相批改，
合作交流，
认真听讲，纠正错误
通过观察、操作，了解相似图形的过程。
总结得出相似多边形的特征，进一步了解相似形在实际生活中的应用。
通过例题分析解决，巩固所学知识，增强学生应用知识的能力，
通过自我训练，巩固所学知识，进一步增强学生应用知识的能力，
四、反思小结
布置作业
反思小结
相似图形
——相同形状的图形
判断两个图形是否相似
利用相似放大或缩小图形
相似多边形的特征和识别：
相似多边形
作业布置：
必做题：
1.课本第25页
第1题，第2题，
2.课本第27页练习第1题，2题，第3题.
3.课本第27页习题第1题，2题，第3题，第4题，
选做题：
课本第28页习题第5题，第6题，第7题.
拓展延伸：
课本第28页习题第8题.
自由发言,相互借鉴.自我评价.
引导学生归纳本节课的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在。
关注学生的个体差异.
板书设计
一、相似图形的定义；
二、相似多边形的性质。课
题
27.1图形的相似图形演示例
题
练习
小结
作业学生板演
教学反思：