人教版数学七年级上册4.1.1立体图形的展开图教案（表格式）

课题名称
立体图形的表面展开图
一、教材内容分析
　
《立体图形的展开图》是人教版七年级数学上册第四章第一节（第2课时）的内容，本节课是在学生已经学习了生活中的立体图形，画立体图形等课的基础上进行教学的。这节课目的是使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，是空间与图形领域的基础知识，通过抽象问题具体化，培养了学生的空间思维能力，它为学生以后立体几何的学习奠定了理论基础，学好这部分内容对于每一个数学学习者至关重要。
二、教学目标
知识与能力：
1.使学生认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体是由平面图形围成的。
2.会画出简单立体图形的平面展开图，特别是正方体的。
过程与方法：
使学生通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程。比如正方体的展开图不止一种，可以把正方体沿不同的棱剪开，再观察其展开图。
情感态度与价值观：
通过教学，使学生理解几何图形之间的关系，感受数学的魅力，养成良好的个性品质与学习习惯。
三、学习者特征分析
初中七年级的学生抽象逻辑思维在很大程度上还属于经验型的，他们的逻辑思维需要在感性经验的直接支持下进行；学生基础知识相对较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。学生在小学，生活中对于空间图形也有所触及和初步了解，这节课将更进一步的探究，因此在学习的梯度上有所上升，学生在学习中有一定的难度。
四、教学重难点
重点
进一步认识立体图形和平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，会根据展开图来判别简单的立体图形，根据简单的立体图形判别展开图。
难点
如何确定正方体的展开图的对面。
五、教学过程的设计思路及有效实施
环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
提问：如图，一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
学生回忆立体图形的平面展开图，并回答。
回忆圆柱的平面展开图，为学习新知识做准备，创设问题情景。
学习目标展示
1.
能画出简单的几何体的展开图；
2.
能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义。
学习重点：
通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图。
（屏幕投影）
学生认真阅读学习目标，领会本节课的学习任务、目标。
通过“学习目标”的展示,使学生对本节课要学习哪些内容,要达到什么要求,做到心中有数。
探究新知
探究新知
活动一
1.将正方体的表面沿棱适当剪开，
尽可能剪出不同的展开图。
2.每组派代表将所得到图贴到黑板上。
注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。
教师巡视指导：
教师用几何画板动画演示正方体的11种展开图操作“展开、围成”的过程，提问：根据每一行正方形的个数，这些展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？
总结规律：
第一类：一四一型（中间四连方，两侧各一个，共六种。）
第二类：二三一型（中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。）
第三类：二二二型（中间二连方，两侧各有二个，只有一种。）
第四类：三三型（两排各三个，只有一种。）
活动二
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？先细心想一想，看看你想象得到的图形和实验演示的结果是否相同。
小组合作:
学生沿正方体的棱剪开正方体，观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同，并将自己的作品张贴到黑板上。
学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图。
代表发言
学生观察演示过程，独立思考，培养空间想象能力。
通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，
通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。
巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力
让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。
活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心
-c
通过几通过何画板
课堂小结
1.多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
2.不是所有立体图形都有平面展开图，
比如球体。
学生独立思考，并做出判断
课堂结束时总结，完善对知识的梳理培养学生归纳的能力。
课堂练习
当堂反馈——A组:
1.
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（
）
2.练习：将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；三棱柱的展开图是____.
当堂反馈——B组:
3.如果“你”在前面，那么谁在后面？
4.下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求
x
的值．
当堂反馈——C组:
5
.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
学生认真思考后做出选择
与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律
学生试着表述，归纳，理解
学生独立思考，并做出判断
学生思考，并给出答案
学生自由发言
学生叙述
通过针对性的练习给学生提供拓展的资源，同时也帮助教师了解学生解题的能力。
培养学生观察，分析，合作交流，归纳的能力。
让学生会应用总结的规律解决问题。
让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。
活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心
。
加强方法指导，教给学生找立体图形对面的方法。
作业布置
1.习题4.1第6、7
题.
2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子。
加深对知识的理解
教学反思
《立体图形的展开图》这节课的学习，我采取了体验探究的教学模式。在课堂教学中，首先由教师创设情境，提出问题，再让学生通过观察、裁剪、粘贴、几何画板动态演示去验证结论……使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝着成功后带来的乐趣。
教学在中的缺憾：
1.本节课的教学容量较大，时间较为有限，若能在课中多些拓展、变式训练，可能会更好。
?
2.本节课的教学还可以放的更开，让学生自主地学习，去发现问题，提出问题，然后通过小组探究讨论来解决。