苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角-余角与补角 教学案（无答案）

七年级数学教学案
班级
姓名
6.3余角、补角
一、学习目标
1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.
2、经历观察—猜想—说理的认识过程，提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.
3、体会观察、归纳、推理在数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步感受数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和师生交流中获益.
二、学习重点
认识角的互余、互补关系及其性质.
三、学习难点：
通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.
四、教学过程
（一）、创设情境，引入新课。
1、展示比萨斜塔图片，引入互为余角的概念．
2、展示长江护堤图片，引入互为补角的概念．
（二）、探究归纳：
1、活动：请一位同学任意说出一个角（小于180°），比一比，看谁先说出这个角的余角和补角。
思考：（1）、是不是所有的角都有余角？
（2）、是不是所有的角都有补角？
（3）、同一个角的补角和余角的关系。
2、探究余角和补角的性质
（1）如图，如果∠1与∠
2互余，
∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
归纳：
.
变化：如果把上题中的互余改为互补，
∠2与∠3相等吗？
归纳：
.
（2）如图，如果∠1与∠
2互余，
∠
3
与∠4互余，
∠1
=∠
4，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
(
1
4
2
3
)
归纳：
.
变化
：如上图，如果∠1与∠
2互补，
∠
3与∠4互补，
∠1
=∠
4,那么∠2与∠3相等吗？为什么？
归纳：
.
三、新知运用
1、如图，∠A+∠B=900
，∠BCD+∠B=900
，∠A与∠BCD有怎样的大小关系？为什么？
2、如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。
四、小结回顾，反思提高。
巩固练习
判断：
⑴的角叫余角，的角叫补角。
（
）
⑵如果，那么与互补。
（
）
⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。
（
）
⑷如果，那么的补角比的补角大。
（
）
⑴∵和互余，
⑵∵和互补，
∴_____(或)
∴_____(或)
（3）∵
∠1+
∠
2=90°
（4）
∵
∠1+
∠
2=180°
∠
1+
∠
3
=
90°
∠
3+
∠
4
=
180°
∴
（
）
又∵
∠
1
=
∠
3
∴
（
）
一个角是，则它的余角是_______，它的补角是_______。
，则它的余角等于________；的补角是，则=_______。
如图，点在直线PQ上，是的平分
线，是的平分线，，那么下列说法错误
的是（
）
、与互余
、与互余
、与互补
、与互补
若与互余，则这两个角的角平分线所组成的角（
）
、等于
、小于
、小于或等于
、大于或等于
7、已知∠B是它补角的3倍，求∠B的度数。
8、一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。
9、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=28?，求∠AOB的度数。
D
C
A
O
B
10、如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？
11、如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90
?，∠COD是直角
E
（1）请写出图中相等的角，并说明理由；
A
1
O
B
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。
2
C