2.1二次函数-北师大版九年级数学下册同步测试（Word版 含答案）

北师大版九年级数学下册第一章2．1二次函数
同步测试
一．选择题
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）
A．y=3x﹣1
B．y=a+bx+c
C．s=2﹣2t+1
D．y=+
2．下列函数是二次函数的是（　　）
A．y＝2x﹣3
B．y＝
C．y＝（x﹣1）（x+3）
D．
3．
当m不为何值时，函数y=（m﹣2）+4x﹣5（m是常数）是二次函数（　　）
A．﹣2
B．2
C．3
D．﹣3
4．下列说法正确的是（　　）
A．
sin45°+cos45°
＝1
C．代数式a2+4a+5的值可能为0
B．若a2＝b2，则a＝b
D．函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是关于x的二次函数
5．
下列函数是二次函数的是（　　）
A．y=2x+1
B．y=a﹣2x+1
C．y=+2
D．y=2x﹣1
6．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（　　）
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝ax2+bx+c
7．
下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
y=a+bx+c
B．x2+y﹣2=0
C．y2﹣ax=﹣2
D．﹣y2+1=0
8．下列函数中是二次函数的是（　　）
A．y＝
B．y＝（x+3）2﹣x2
C．y＝
D．y＝x（x﹣1）
9．
函数y=（m﹣n）+mx+n是二次函数的条件是（　　）
A．m、n是常数，且m≠0
B．m、n是常数，且m≠n
C．m、n是常数，且n≠0
D．m、n可以为任何常数
10．已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．0
二．填空题
11．关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝　
　．
12．二次函数y＝x2+4x﹣3中，当x＝﹣1时，y的值是　
　．
13．如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是　
　．
14．如果函数y=（a﹣1）x2是二次函数，那么a的取值范围是________
15．若y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函数，则m＝　
　．
16．已知函数y＝（m﹣3）xm2﹣7是二次函数，则m的值为　
　．
三．解答题
17．
当k为何值时，函数为二次函数？
18．已知函数
y＝（m﹣1）+3x为二次函数，求m的值．
19．已知是二次函数，求m的值．
20．当m为何值时，y＝（m+1）x+3x﹣2是二次函数？
21．某汽车的行驶路程与行驶时间之间的函数表达式为．是的二次函数吗？求汽车行驶的路程．
22．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
23．是关于的二次函数，则满足的条件是什么？
24．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
（2）若这个函数是一次函数，求m的值．
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
25．已知是的二次函数，当时，，当时，恰为方程的根．
解方程?
求这个二次函数的解析式．
26．已知二次函数（k为常数），求k的值．
答案提示
1．C．2．C．3．B．4．D．5．C．6．A．7．B．8．D．9．B．10．B．
11．﹣2．12．﹣6．13．0．14．a＞1或a＜1．15．﹣1．16．﹣3．
17．解:
∵函数为二次函数，
∴k2+k=2，k﹣1≠0，
∴k1=1，k2=﹣2，k≠1，
∴k=﹣2．
18．解：由题意：，解得m＝﹣1，
∴m＝﹣1时，函数
y＝（m﹣1）+3x为二次函数．
19．解：∵是二次函数，
∴m+1≠0
且m2?m＝2
解得m=2．
20．解：∵y＝（m+1）x+3x﹣2是二次函数，
∴m2﹣3m﹣2＝2，
解得：m1＝4，m2＝﹣1，
∵m+1≠0，
∴m≠﹣1，
故m＝4．
21．
解：满足二次函数的一般形式，
所以是的二次函数，
当时，．
22．解：依题意得
∴
∴m＝0；
（2）依题意得m2﹣m≠0，
∴m≠0且m≠1．
23．
解：∵是的二次函数，
∴，
∴且，
故满足的条件是且．
24．解：（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m，
若这个函数是二次函数，则m2﹣m≠0，解得：m≠0且m≠1；
（2）若这个函数是一次函数，
则m2﹣m＝0，m﹣1≠0，解得m＝0；
（3）这个函数不可能是正比例函数，
∵当此函数是一次函数时，m＝0，而此时2﹣2m≠0．
25．
解：∵，
∴，，
∴，
∴，；设方程的根为、，则
当，时，，可设，
把，代入，得，
解得，
所求函数为，
即
26．解：根据题意知，
解得k＝﹣1．