6.2中位数与众数-北师大版八年级数学上册假期同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第六章6．2中位数与众数
同步测试
一．选择题
1．一组数据1、2、3、2、3、1的中位数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．2．5
2．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（　　）
A．88
B．
73
C．
88，85
D．85
一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（　　）
A．5
B．
6
C．
4
D
．15
一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是(
)
A．1，6
B．1，1
C．2，1
D．1，2
5．某班37名同学中只有1位同学身高是165cm．若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数b（单位：cm），不可能是（　　）
A．a＞165，b＝165
B．a＜165，b＝165
C．a＜165，b＝164
D．a＝165，b＝166
6．已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x等于(
)
A．5
B．6
C．7
D．8
7．校团委组织开展“援助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级（1）班共40名同学都进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，而小慧捐款11元，下列说法错误的是（　　）
A．10元是该班同学捐款金额的平均水平
B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人
C．班上捐款金额的中位数一定是10元
D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元
8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：
鞋号/cm
20
22
23
24
25
26
27
人数
8
15
20
25
30
20
2
并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（　　）
所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产
B．因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产
C．因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位
D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位
9．某篮球队10名队员的年龄结构如表：
年龄/岁
19
20
21
22
24
26
人数
1
1
x
y
2
1
已知该队队员年龄的中位数为21．5，则众数是（　　）
A．21
岁
B．22
岁
C．23
岁
D．24
岁
10．某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：
售价/元
3
4
5
6
数目/本
15
10
12
16
则这组数据的中位数、众数分别是（　　）
A．3，6
B．5，6
C．15，16
D．12，16
11．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（　　）
A．25
B．30
C．35
D．40
12．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千吨）
1≤x＜2
2≤x＜3
3≤x＜4
4≤x＜5
5≤x≤6
合计
频数
1
2
b
3
m
频率
0．05
0．10
a
0．15
1
表中3≤x＜4组的频率a满足0．20≤a≤0．30．
下面有四个推断：
①表中m的值为20；
②表中b的值可以为7；
③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组；
④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①②
B．①③
C．②③④
D．①③④
二．填空题
13．数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是____．
14．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是　
　．
15．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为　
　．
16．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元
30
14
9
6
4
3．5
3
员工数/人
1
1
1
2
7
6
2
则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多____万元．
17．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数
甲：　
　，乙：　
，丙：　
　．
18．五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为
．
19．数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a、b、c的大小关系是　
　．
20．某班的中考英语口语考试成绩如表：
考试成绩/分
30
29
28
27
26
学生数/人
3
15
13
6
3
则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多　
　分．
三．解答题
21．某公司招职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：
候选人
笔试成绩
面试成绩
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87．2分，求表中x的值：
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．
22．2020年4月是我国第32个爱国卫生月．某校九年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（如表）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
（1）本次调查一共随机抽取了　
　个参赛学生的成绩；
（2）表1中a＝　
　；
（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　
　；
（4）统计图中B组所占的百分比是　
　．
（5）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约
有　
　人．
知识竞赛成绩分组统计表
组别
分数/分
频数
A
60≤x＜70
a
B
70≤x＜80
10
C
80≤x＜90
14
D
90≤x＜100
18
23．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生，女生抽样调查．已知抽取的样本中，男生，女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170
其中C组男生的身高如下（单位：cm）：
160
161
161
162
163
163
163
163
163
164
C组女生的身高如下（单位：cm）：
160
160
161
161
161
161
162
162
163
164
根据图表提供的信息回答下列问题：
（1）样本中男生中位数为　
　，女生身高在E组的人数有　
　人；
（2）现有两名身高都为160cm的男生与女生，比较这两个同学分别在男生，女生中的身高情况并简述理由．
（3）若已知该校男共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤×＜170之间的学生约有多少人？
24．红光学校食堂午餐供应5元、8元和10元三种价格的盒饭．某班统计了连续10天中午吃盒饭的学生人数如下：40，30，25，25，21，18，10，16，20，25．
（1）直接写出这组数据的平均数、中位数和众数；
（2）该班第一天中午吃盒饭的价格情况如图所示，求该班学生第一天中午吃盒饭的平均价格；
（3）该班有甲、乙、丙三位学生10天都中午吃盒饭，总共消费金额232元，其中学生甲这10天消费5元、8元和10元的天数分别占20%、30%、50%，学生乙这10天消费5元、8元和10元的天数分别占20%、60%、20%，求出学生丙这10天消费5元盒饭的天数．
25．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
环数
6
7
8
9
人数
1
5
2
（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是　
　，中位数是　
　．
（2）求这10名学生的平均成绩．
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？
26．
某公司员工的月工资情况统计如下表：
员工人数
2
4
8
20
8
4
月工资(元)
5000
4000
2000
1500
1000
700
(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；
(2)你认为用(1)计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
27．某社区为了加强社区居民对垃圾分类的了解，通过微信群宣传垃圾分类的知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新垃圾分类全国统一考试（全国卷）》试卷（满分100分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：80
85
90
95
90
95
90
65
75
100
90
70
95
90
80
80
90
95
60
100
乙小区：60
80
95
80
90
65
80
85
85
100
80
95
90
80
90
70
80
90
75
100
整理数据
成绩
小区
60≤x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
甲小区
3
4
7
6
乙小区
3
7
6
4
分析数据
数据名称
计量小区
平均数
中位数
众数
甲小区
85．75
90
b
乙小区
83．5
a
80
应用数据
（1）填空：a＝　
　，b＝　
　．
（2）若乙小区共有1600人参与答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数；
（3）结合数据，你认为哪个小区对垃圾分类知识掌握更好，请你写出理由．
答案提示
1．B．2．C．3．B．4．D．5．D．
6．B．7．C．8．D．9．A．10．B．11．C．
12．解：①1÷0．05＝20．
故表中m的值为20，是合理推断；
②20×0．2＝4，
20×0．3＝6，
1+2+6+3＝12，
故表中b的值可以为7，是不合理推断；
③1+2+6＝9，
故这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组，是合理推断；
④（1+5）÷2＝3，
0．05+0．10＝0．15
故这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断．
故选：D．
13．
3
14．27
15．2．
16．
2．
17．众数；平均数；中位数．
18．
19或20或21．
19．a＞c＞b．
20．1．
21．解：（1）面试成绩排序得：86，88，90，92，处在第2、3位两个数的平均数为（88+90）÷2＝89，因此中位数是89，
答：四名候选人的面试成绩的中位数是89分．
（2）由题意得：70%x+90×30%＝87．2，
解得：x＝86，
答：表格中x的值为86．
（3）甲的综合成绩：90×70%+88×30%＝89．4分，乙的综合成绩：84×70%+92×30%＝86．4分，
丁的综合成绩为：88×70%+86×30%＝87．4分，
处在综合成绩前两位的是：甲、丁．
答：处在综合成绩前两位的是：甲、丁．
22．解：（1）本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50（人），
故答案为50；
（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，
故答案为8；
（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，
故答案为C；
（4）B组所占的百分比＝，
故答案为：20%；
（5）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500×＝320（人），
故答案为320．
23．解：（1）男生总人数为4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数＝＝162．5；，
女生身高在E组的频率为：1﹣17．5%﹣37．5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%＝2人，
故答案为：162．5，2；
（2）身高160cm的男生在男生中属于中游，理由：40名被抽查男生的身高的中位数是162．5cm，
身高160cm的女生在女生中属于上游，理由：40名被抽查女生的身高160cm占45%；
（3）400×+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）．
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．
24．解：（1）＝（40+30+25+25+21+18+10+16+20+25）＝23；
把这组数据按从小到大的顺序排列为10，16，18，20，21，25，25，25，30，40，
故中位数为＝23；
由于25在这组数据中出现的次数最多，
故众数为25；
（2）该班学生第一天中午吃盒饭的平均价格为×（5×8+8×20+10×12）＝8（元）；
（3）232﹣（5×10×20%+8×10×30%+10×10×50%）﹣（5×10×20%+8×10×60%+10×10×20%）＝70，
设学生丙这10天消费5元盒饭的天数为x，消费10元盒饭的天数为y，
则有5x+10y+8（10﹣x﹣y）＝70，
整理得：3x﹣2y＝10，
∵x，y是非负整数，
∴或，
∴学生丙这10天消费5元盒饭的天数为4或6．
25．解：（1）射击成绩出现次数最多的是7环，共出现5次，因此众数是7环，射击成绩从小到大排列后处在第5、6位的数都是7环，因此中位数是7环，
故答案为：7环，7环．
（2）＝7．5环，
答：这10名学生的平均成绩为7．5环．
（3）500×＝100人，
答：全年级500名学生中有100名是优秀射手．
26．
解：(1)平均数1800元，中位数是1500元，众数是1500元
(2)用中位数或众数说明更合理，理由：因为多数员工的工资为1500元
27．解：（1）把乙小区的数据从小到大排列，则中位数a＝＝82．5（分）；
∵甲小区中90出现了6次，出现的次数最多，
∴甲小区的众数b＝90；
故答案为：82．5，90；
（2）根据题意得：
1600×＝320（人），
答：乙小区成绩大于90分的人数为320人；
（3）因为从试卷得分的平均数，中位数，众数来看都是甲小区的试卷分数大于乙小区的试卷分数，
所以甲小区的居民对垃圾分类知识掌握更好．