北师大版九年级数学下册2．1二次函数 同步测试（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册2．1二次函数 同步测试（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 09:41:46 | ||
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文档简介
北师大版九年级数学下册第一章2．1二次函数
同步测试
一．选择题
1．
下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y＝
B．y=2x+1
C．y=+x﹣2
D．=+3x
2．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x
B．
C．y＝x+5
D．y＝（x+1）（x﹣3）
3．
在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．=6
B．xy=﹣6
C．+y=6
D．y=﹣6x
4．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．3
B．﹣3
C．±3
D．9
5．
已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（ ）
A．m≠0
B．m
≠﹣1
C．m≠0，且m≠﹣1
D．m=﹣1
6．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝﹣3x2+1
B．y＝
C．y＝
D．y＝2x+5
7．
下列函数关系中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y=2x+3
B．y=
C．y=﹣1
D．y=+1
8．二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
9．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝x+
B．y＝3（x﹣1）2
C．y＝ax2+bx+c
D．y＝+3x
10．关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（ ）
A．2
B．4
C．﹣2或2
D．﹣4或4
二．填空题
11．若函数是关于x的二次函数，则a的值为
．
12．若y=（a﹣1）x3a2?1是关于x的二次函数，则a=________
13．若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝
．
14．一种函数是二次函数，则m=________
15．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是
．
16．若y＝（a+2）x|a|+1是以x为自变量的二次函数，则a＝
．
17．若函数y＝（m﹣）是二次函数，则m＝ ．
18．若函数y＝（m﹣3）xm﹣2是二次函数，则m的值为
．
三．解答题
19．若是二次函数，求：
（1）的值；
函数的关系式．
?
20．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
21．
函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
22．已知函数y＝（1+m）是关于x的二次函数，求m的值．
23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
24．若函数y＝（m+1）x是二次函数，求m的值．
25．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx+（m+1），m是常数．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的值．
26．若函数y=（a﹣1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围．
27．已知函数是关于的二次函数．
求的值；
（2）为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时在什么范围时，随的增大而减小？
?
答案提示
1．C．2．D．3．C．4．B．5．C．6．A．7．C．8．A．9．B．10．A．
11．1．12．a=﹣1．13．3．14．﹣1．15．k≠3．16．2．17．﹣．18．4．
19．
解：∵是二次函数，
∴，且，
整理，得
，且，
解得；由知，，则该函数解析式为：．
20．解：（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，
∴m2+2m＝0，m≠0，
解得：m＝﹣2；
（2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
21．
解：∵y=（kx﹣1）（x﹣3）=kx2﹣3kx﹣x+3=kx2﹣（3k+1）x+3，
∴k=0时，y是x的一次函数，
k≠0时，y是x的二次函数．
22．解：∵y＝（1+m）是关于x的二次函数，
∴m2+1＝2，
解得m＝±1，
∵m+1≠0，
∴m≠﹣1，
∴m＝1．
23．解：（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．
24．解：依题意：m2﹣2m﹣1＝2，
解得m1＝3，m2＝﹣1．
∵m+1≠0，
∴m＝3．
25．解：（1）依题意m2﹣m＝0且m≠0，所以m＝1
（2）依题意m2﹣m≠0，所以m≠1且m≠0．
26．解：①b+1=2，
解得b=1，
a﹣1+1≠0，
解得a≠0；
②b+1≠2，则b≠1，
∴b=0或﹣1，
a取全体实数．
③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数．
27．
解：由题意得，
，，
解得：或；当时，，函数有最大值，最大值是，
根据二次函数的性质，当时，随的增大而减小．
同步测试
一．选择题
1．
下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y＝
B．y=2x+1
C．y=+x﹣2
D．=+3x
2．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x
B．
C．y＝x+5
D．y＝（x+1）（x﹣3）
3．
在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．=6
B．xy=﹣6
C．+y=6
D．y=﹣6x
4．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．3
B．﹣3
C．±3
D．9
5．
已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（ ）
A．m≠0
B．m
≠﹣1
C．m≠0，且m≠﹣1
D．m=﹣1
6．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝﹣3x2+1
B．y＝
C．y＝
D．y＝2x+5
7．
下列函数关系中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y=2x+3
B．y=
C．y=﹣1
D．y=+1
8．二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
9．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝x+
B．y＝3（x﹣1）2
C．y＝ax2+bx+c
D．y＝+3x
10．关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（ ）
A．2
B．4
C．﹣2或2
D．﹣4或4
二．填空题
11．若函数是关于x的二次函数，则a的值为
．
12．若y=（a﹣1）x3a2?1是关于x的二次函数，则a=________
13．若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝
．
14．一种函数是二次函数，则m=________
15．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是
．
16．若y＝（a+2）x|a|+1是以x为自变量的二次函数，则a＝
．
17．若函数y＝（m﹣）是二次函数，则m＝ ．
18．若函数y＝（m﹣3）xm﹣2是二次函数，则m的值为
．
三．解答题
19．若是二次函数，求：
（1）的值；
函数的关系式．
?
20．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
21．
函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
22．已知函数y＝（1+m）是关于x的二次函数，求m的值．
23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
24．若函数y＝（m+1）x是二次函数，求m的值．
25．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx+（m+1），m是常数．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的值．
26．若函数y=（a﹣1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围．
27．已知函数是关于的二次函数．
求的值；
（2）为何值时，函数有最大值？最大值是多少？此时在什么范围时，随的增大而减小？
?
答案提示
1．C．2．D．3．C．4．B．5．C．6．A．7．C．8．A．9．B．10．A．
11．1．12．a=﹣1．13．3．14．﹣1．15．k≠3．16．2．17．﹣．18．4．
19．
解：∵是二次函数，
∴，且，
整理，得
，且，
解得；由知，，则该函数解析式为：．
20．解：（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，
∴m2+2m＝0，m≠0，
解得：m＝﹣2；
（2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
21．
解：∵y=（kx﹣1）（x﹣3）=kx2﹣3kx﹣x+3=kx2﹣（3k+1）x+3，
∴k=0时，y是x的一次函数，
k≠0时，y是x的二次函数．
22．解：∵y＝（1+m）是关于x的二次函数，
∴m2+1＝2，
解得m＝±1，
∵m+1≠0，
∴m≠﹣1，
∴m＝1．
23．解：（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．
24．解：依题意：m2﹣2m﹣1＝2，
解得m1＝3，m2＝﹣1．
∵m+1≠0，
∴m＝3．
25．解：（1）依题意m2﹣m＝0且m≠0，所以m＝1
（2）依题意m2﹣m≠0，所以m≠1且m≠0．
26．解：①b+1=2，
解得b=1，
a﹣1+1≠0，
解得a≠0；
②b+1≠2，则b≠1，
∴b=0或﹣1，
a取全体实数．
③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数．
27．
解：由题意得，
，，
解得：或；当时，，函数有最大值，最大值是，
根据二次函数的性质，当时，随的增大而减小．