江西省南昌市第三中学2020-2021学年九年级第一学期12月考试数学试卷（word含答案）
文档属性
| 名称 | 江西省南昌市第三中学2020-2021学年九年级第一学期12月考试数学试卷（word含答案） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 732.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 00:00:00 | ||
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文档简介
江西省南昌市第三中学2021届九年级第一学期12月考试数学试题卷
考试时间：120分钟
试卷总分：120分
一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）
1.若是关于的一元二次方程,则
（
）
A.
B.
C.
D.
且
2.已知函数,下列结论正确的是
（
）
A函数图象过点
B.函数图象与轴无交点
C.当时,
随的增大而减小
D.当时,
随的增大而减小
3.已知抛物线与轴的交点为则该抛物线的对称轴
为
（
）
A.直线
B.直线
C.直线
D.轴
4.苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图像大致是
（
）
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是
(
)
A.
B.
C.
D.
6.
如图，将绕点顺时针旋转60°得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（ ）
第6题
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
7.用因式分解法解关于的方程
,将左边分解因式后有一个因式为,则的值为
.
8.已知
是一元二次方程的两个解,则
.
9.若抛物线过点,则
.
10.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是
.
11.如下图，若,则
,
第11题
第12题
12.二次函数的图象如上图所示,则下列结论:
,
其中正确结的确序号是
.
三、解答题（共84分）
13.解下列方程（12分）
（1）;
（2）.
14.
已知二次函数的顶点为且过点,求该函数解析式.(6分).
15.
若抛物线与轴只有一个交点,求实数的值.
(6分)
16.若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值.(6分)
17.
如图,为的弦,是直线上两点，且,求证:.
(8分)
第17题
18.
如图，已知是的一条弦,是的直径且于点.(8分)
(1)若，求的长;
(2)求证:.
第18题
19.
抛物线与轴交点为，与y轴交点为，求两点坐标及的面积.(8分)
20.
在菱形中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度尺的直尺画图:（9分）
(1)在图1中，过点画的平行线;
(2)在图2中,连接,在上找到一点,使点到点的距离之和最短.
图1
图2
21.
如图，在
中，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接相交于点.(9分)
（1）求证：;
（2）当四边形为菱形时，求的长.
第21题
22.如图,顶点在轴上的抛物线与直线相交于两点，且点在轴上,点的横坐标为，连接，（12分）
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)判断的形状，并说明理由;
(3)若将(1)中的抛物线沿轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点？
第22题
宜春九中（外国语学校）2020-2021学年上学期期中考试
九年级数学试题卷
参考答案
1-6BDCBAC
7
1
8
2
9
-1
10
10
11
30°
12
①②⑤
13.
（1）
（2）
14.
由顶点（-2，2）可得初步方程,（2分）
将点（-1，3）带入上式可得，(4分)
综上所述=（6分）
15.由题可得
,
(4分)
.（6分）
16．由题意可得
（2分）
（4分）
∴a+b=
5.（6分）
17．证明：如图过点O作于点H.（1分）
∵（2分）
又∵,（4分）
即（6分）
又，∴.（8分）
图17题
18.
（1）∵
∴OCA=90°，则（2分）
又∵（4分）
（2）连接EB
,（5分）
∵，∴
又∵EO=AO,∴,（6分）
BD所对的圆周角相等，∴.（7分）
则.（8分）
第18题
19.
令y=0,得到点A（3，0）,（2分）
令x=0,得到B（0，27），（4分）
==40.5。（8分）
20.
图一
（4分）
图二（9分）
21.（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，
∴AE=AF=AB=AC=2，∠EAF=∠BAC=45°，
∴∠BAC+∠3=∠EAF+∠3，即∠BAE=∠CAF，（1分）
在△ABE和△ACF中，
，（3分）
∴△ABE≌△ACF，
∴BE=CF；（5分）
（2）解：∵四边形ABDF为菱形，
∴DF=AF=2，DF∥AB，
∴∠1=∠BAC=45°，
∴△ACF为等腰直角三角形，（7分）
∴CF=AF=2，
∴CD=CF﹣DF=2﹣2.(9分)
第21题
22.
(1)当y=0时，有x+1=0，则x=-1.（1分）
∴A（-1，0）（2分）
当x=2时，y=2+1=3（3分）
∴B（2，3）（4分）
将A,B两点代入中，
得,解得,（6分）
∴抛物线的解析式为.
（7分）
(2)三角形ABM为直角三角形，在抛物线中，当x=0时，y=-1,
∴M（0，-1），（8分）
又∵A（-1，0），B（2,3）
∴
又∵
∴三角形ABM为直角三角形。（10分）
（3）将抛物线沿y轴平移m个单位后，得到方程
将点（-2，-3）代入上式，得m=-6
则向下平移6个单位过点（-2，-3）（12分）
考试时间：120分钟
试卷总分：120分
一、选择题（共6小题，每题3分，共18分）
1.若是关于的一元二次方程,则
（
）
A.
B.
C.
D.
且
2.已知函数,下列结论正确的是
（
）
A函数图象过点
B.函数图象与轴无交点
C.当时,
随的增大而减小
D.当时,
随的增大而减小
3.已知抛物线与轴的交点为则该抛物线的对称轴
为
（
）
A.直线
B.直线
C.直线
D.轴
4.苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图像大致是
（
）
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是
(
)
A.
B.
C.
D.
6.
如图，将绕点顺时针旋转60°得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（ ）
第6题
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
7.用因式分解法解关于的方程
,将左边分解因式后有一个因式为,则的值为
.
8.已知
是一元二次方程的两个解,则
.
9.若抛物线过点,则
.
10.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是
.
11.如下图，若,则
,
第11题
第12题
12.二次函数的图象如上图所示,则下列结论:
,
其中正确结的确序号是
.
三、解答题（共84分）
13.解下列方程（12分）
（1）;
（2）.
14.
已知二次函数的顶点为且过点,求该函数解析式.(6分).
15.
若抛物线与轴只有一个交点,求实数的值.
(6分)
16.若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值.(6分)
17.
如图,为的弦,是直线上两点，且,求证:.
(8分)
第17题
18.
如图，已知是的一条弦,是的直径且于点.(8分)
(1)若，求的长;
(2)求证:.
第18题
19.
抛物线与轴交点为，与y轴交点为，求两点坐标及的面积.(8分)
20.
在菱形中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度尺的直尺画图:（9分）
(1)在图1中，过点画的平行线;
(2)在图2中,连接,在上找到一点,使点到点的距离之和最短.
图1
图2
21.
如图，在
中，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接相交于点.(9分)
（1）求证：;
（2）当四边形为菱形时，求的长.
第21题
22.如图,顶点在轴上的抛物线与直线相交于两点，且点在轴上,点的横坐标为，连接，（12分）
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)判断的形状，并说明理由;
(3)若将(1)中的抛物线沿轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点？
第22题
宜春九中（外国语学校）2020-2021学年上学期期中考试
九年级数学试题卷
参考答案
1-6BDCBAC
7
1
8
2
9
-1
10
10
11
30°
12
①②⑤
13.
（1）
（2）
14.
由顶点（-2，2）可得初步方程,（2分）
将点（-1，3）带入上式可得，(4分)
综上所述=（6分）
15.由题可得
,
(4分)
.（6分）
16．由题意可得
（2分）
（4分）
∴a+b=
5.（6分）
17．证明：如图过点O作于点H.（1分）
∵（2分）
又∵,（4分）
即（6分）
又，∴.（8分）
图17题
18.
（1）∵
∴OCA=90°，则（2分）
又∵（4分）
（2）连接EB
,（5分）
∵，∴
又∵EO=AO,∴,（6分）
BD所对的圆周角相等，∴.（7分）
则.（8分）
第18题
19.
令y=0,得到点A（3，0）,（2分）
令x=0,得到B（0，27），（4分）
==40.5。（8分）
20.
图一
（4分）
图二（9分）
21.（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，
∴AE=AF=AB=AC=2，∠EAF=∠BAC=45°，
∴∠BAC+∠3=∠EAF+∠3，即∠BAE=∠CAF，（1分）
在△ABE和△ACF中，
，（3分）
∴△ABE≌△ACF，
∴BE=CF；（5分）
（2）解：∵四边形ABDF为菱形，
∴DF=AF=2，DF∥AB，
∴∠1=∠BAC=45°，
∴△ACF为等腰直角三角形，（7分）
∴CF=AF=2，
∴CD=CF﹣DF=2﹣2.(9分)
第21题
22.
(1)当y=0时，有x+1=0，则x=-1.（1分）
∴A（-1，0）（2分）
当x=2时，y=2+1=3（3分）
∴B（2，3）（4分）
将A,B两点代入中，
得,解得,（6分）
∴抛物线的解析式为.
（7分）
(2)三角形ABM为直角三角形，在抛物线中，当x=0时，y=-1,
∴M（0，-1），（8分）
又∵A（-1，0），B（2,3）
∴
又∵
∴三角形ABM为直角三角形。（10分）
（3）将抛物线沿y轴平移m个单位后，得到方程
将点（-2，-3）代入上式，得m=-6
则向下平移6个单位过点（-2，-3）（12分）
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