六年级上册数学教案 第5单元 2 圆的周长人教版

《圆的周长》教学设计
　　【教学目标】
　　1、让学生知道圆的周长是什么。
2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值，了解祖冲之以及对数学所作的贡献。
3、理解圆的周长公式的推导过程，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
【教学重点】
　理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
圆的周长公式的推导
　【教学准备】
学生准备直径为4厘米、5厘米、6厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
　
【教学过程】
　　一、激情导入
体育老师在操场上画了一个大大的圆，老师沿着这个圆走了一圈，我想知道我走了多远的距离，请同学们帮我想想办法吧！
二、探究新知
（一） 用自己的话说一说什么是物体的周长。
教师总结物体周长就是封闭图形一周的长度。拿出自己准备的圆形物体，用手摸一摸它的一周，感受一下圆的周长是一条什么线，能不能直接用尺子量。思考怎样才能测量出圆的周长。猜想：圆的周长是不是也有一个公式？??
复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
　1、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=
长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）长方形的周长与什么有关？
2、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
　 3、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
　　（二）动手操作， 测量验证
　　1、以小组为单位，先拿出直径4厘米的圆。 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
　　① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
　　②生2： 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
　　2、学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。）（得出结论：圆的周长与它的直径有关系。）
　3、? 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长会不会也是直径的固定倍数呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
根据自己的表中数据总结：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。　　
?学习圆周率
1、 学生自己看书，说出圆周率的概念。学生读，然后记住。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料。
了解数学知识：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。这是一个固定的数值，用字母∏表示，也就是说圆的周长是直径的∏倍，圆的周长和直径的关系就像正方形的周长和边长的关系一样，是一个固定的倍数关系。
　　（四）以小组为单位，讨论圆的周长公式。　　
到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，周长公式怎样写？（板书：c=∏d）告诉直径怎样求周长？生：直接用直径乘圆周率。
　3、学生思考知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？得出结论c=2∏r
　　三、解决问题
1、一个圆形花坛的直径是1．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、体育老师画的圆的半径是2.25米，我沿着这个圆走了一圈，走了多远的路程？
　3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、一个树干的直径是3.5厘米，一根绳子绕树杆缠了3圈，还剩1.8米，这根绳子长多少米？? 　
　四、课堂小结
这节课同学们通过猜想和试验得出了圆的周长公式，以及圆周长的计算方法，请学生说出公式及推导过程，希望同学们在以后的学习道路上要勇于探索和实践，向科学之路一步一步迈进。