七年级下学期数学
编号：sx—07—17-1001
七年级下学期数学
编号：sx—07—17--1002
10.1.《统计调查(1)》导学单
编写：金四飞
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2019-4-21
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【情境导入】我们经常看到很多与数据有关的报道，如：某地义务教育的普及率达到98%，某电视节目的收视率为9%，某地年人均用水36m3,38%的中学生喜欢娱乐类的电视节目而关心时事的不足6%，……。这些数据能帮助人们了解周围世界的现状和变化规律，从而为人们制定决策提供科学的依据。你知道这些数据是怎样得到的吗？
【活动体验】活动一：请根据自己的爱好完成下面的问卷调查（注意：必选且只能选一项哟！）
《你最喜欢的电视节目》调查问卷
年
月
日
在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（
）．（单选）
A．新闻
B．体育
C．动画
D．娱乐
E．戏曲
活动二：自主设计方案，在下表里统计好调查结果：
七（
）班《你最喜欢的电视节目》调查统计表
节目类型
划
记
人
数
百分比
A新闻
?
?
?
B体育
?
?
?
C动画
?
?
?
D娱乐
?
?
?
E戏曲
?
?
?
合计
?
?
?
活动三：利用上表的统计数据，将下列统计图补充完整。
注意：扇形统计图中的圆代表
，每一个扇形代表总体的一部分，扇形圆心角决定扇形的大小。每一个扇形的圆心角=
。
活动四：思考下列问题：
1.观察上面的统计图表，可以得出结论：
。
2.比较统计表、条形统计图、扇形统计图的优、缺点：
【课堂检测】从右图中可知：甲校的女生比乙校的女生多。这一说法对吗？请说明理由。
10.1《统计调查⑵》导学单
编写：金四飞
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2019-4-21
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【知识链接】全面调查就是对所有的调查
进行调查，调查的结果一般比较
。
【新知探究】 活动一：某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
⑴可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查吗？这样做你认为有什么不足之处？
⑵能否有既省时省力又能解决问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)的新方法？请阅读教材P137-139后，小组讨论交流你的理解.
⑶什么是总体、个体、样本、样本容量？在上面的问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
⑷你明白了统计的思想了吗？抽样调查是实际中经常采用的调查方式.抽样调查有什么优点？需要注意什么？
⑸见教材P138 表10-2，你知道哪个节目最受学生喜爱？百分比为多少？据此你知道全校2000名学生中有多少学生最喜爱这个节目？
活动二：1.过年前，我们一般要买炮竹，你怎样调查炮竹的质量？能全面调查吗？为什么？
2.我想了解全市约20000名七年级学生的身高、体重发育情况，适合全面调查吗？为什么？
3.为了了解老人的健康状况，小明到医院对10名老人的健康状况进行了调查，小颖到公园调查了10名老人的健康状况。他们得出的结论可能比较接近吗？如果是你，你会怎么做？
思考：在日常调查中，为什么经常采用抽样调查的方式？抽样调查应注意什么？
【课堂检测】 为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们的身高的平均值作为全校学生的平均身高的估计。
⑴小明的调查是抽样调查吗？
⑵如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.
1.说明：“划记”即用划“正”字的方法统计人数。
2.
从表的数据中，能看出全班同学喜爱节目的情况吗？七年级下学期数学
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七年级下学期数学
编号：sx—07—17--1004
《10.1.统计调查(3)》导学单
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【知识链接】1.下列调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？
（1）调查某批汽车的抗撞击能力（
）（2）了解某班学生的身高情况（
）
（3）调查春节联欢晚会的收视率（
）（4）选出我校短跑最快的同学参加县级比赛（
）
（5）了解本班同学星期天完成家庭作业所需的时间（
）
（6）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数（
）（7）了解全国中学生的视力情况（
）
（8）调查市场上某种食品的添加剂是否符合国家标准（
）
2.两名同学在做抽样调查时使用下面的提问方式，你认为哪一种好些？请说明理由。
甲：难道你不认为科幻片比纪录片更有意思嘛？
乙：在科幻片和纪录片中，你更喜欢哪一类？
3.镇卫生院为了调查我校七年级学生体重发育情况，限于时间关系，先将每班男生按高矮次序站队，然后统计了每队第一个男生的体重，用4个男生的平均体重估计我校七年级学生的平均体重。请你对他们的做法给出评价，并说明理由。
4.2015年我市约有1.6万名初中毕业生参加中考，为了分析全市中考数学成绩，从中随机抽出2000名学生的数学成绩进行统计。在这一事件中，调查的总体是
，个体是
，样本是
，样本容量是
。
【活动体验】分析你所在小组数学成绩变化情况：1.自己设计调查方案，收集本组连续三次考试（上期末、三月考、期中）数学成绩相关数据；2.用扇形统计图或条形统计图表示历次考试中本小组优秀人数、及格人数及不及格人数；3用折线统计图表示本组数学人均分变化趋势。4.每组派一名学生代表小组向全班汇报本组的研究成果。
【问题解决】某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
《10.2直方图⑴ 》导学单
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金四飞
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【问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)探究】为了参加学校年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.你知道应该怎样选择吗？为什么？（先独立思考 后分组交流 汇总解决问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)的不同方法）
【新知探究】 阅读教材P145-149，对比你自己的设想，看有哪些异同？解答下列问题：
问题1：你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？
问题2：（1）最大值与最小值的差（又叫“极差”）反映数据的
；
（2）组距是指
；在等距分组中，组距的大小一般由
和
确定。
（3）
在确定分点时，应注意什么？
（4）在频数分布直方图中的小长方形的高=
小长方形的宽=
小长方形面积=
。
【小试牛刀】
1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（
）
A．10组
B．9组
C．8组
D．7组
2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8,
15,
5.则第四组频数是______.
3.为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量
,
所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组
频数
频率
145.5~149.5
3
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
9
0.15
165.5~169.5
m
0.10
合计
M
N
根据以上图表,回答下列问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?):
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;
(2)补全频数分布直方图.七年级下学期数学
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《10.2直方图⑵》导学单
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【知识链接】画频数分布直方图的一般步骤是：
【问题探究】 体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x<80
80≤x<100
100≤x<120
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<200
频数
2
4
21
13
8
4
1
1
班有多少同学？
⑵组距是多少？组数是多少？
⑶跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？
⑷画出适当的统计图表示上面的信息.
⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩？
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5~59.5
4
0.1
2
59.5~74.5
a
0.2
3
74.5~89.5
10
0.25
4
89.5~104.5
b
c
5
104.5~119.5
6
0.15
合计
40
1.00
【问题解决】 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:
dB
),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)：
（1）
频数分布表中的
a=_
,b=__
___,c=___
___;
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75
dB的测量点约有多少个？
《10.3
课题学习
从数据谈节水》导学单
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金四飞
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2019.4.21
班级
：
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阅读课本P153—154短文，尝试解答下列问题：
问题1.用合适的统计图形，直观地表示地球上水资源和淡水资源的分布情况；
问题2.根据国外的经验，一个国家的用水量超过其淡水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”。依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？
问题3.由表“2000～2008年全国生活用水量”可知，全国生活用水量逐年上升。若在平面直角坐标系中描出表中各对值所对应的点，其中横坐标表示年份，纵坐标表示年用水量（如下图所示），可以发现，这些三点近似落在某条直线上。
（1）
如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图上画出这条直线吗？
（2）根据所画的直线，估计2009年和2010年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年的实际用水量进行比较。你的估计准确吗？为什么？
【社会实践】以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，开展一次统计调查活动，并完成一篇调查报告。（具体要求另见《调查报告》）。Xkb1.com第十章《数据的收集、整理与描述》单元测试题
班级：
姓名：
得分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面调查统计中，适合做普查的是（
）．
A．雪花牌电冰箱的市场占有率
B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量
D．今天班主任张老师与几名同学谈话
2．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（
）．
A．这批电视机
B．这批电视机的寿命
C．所抽取的100台电视机的寿命
D．100
3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（
）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
4．为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（
）．
A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B．调查该校书法小组学生每日的运动量
C．调查该校田径队学生每日的运动量
D．调查该校某个班级的学生每日的运动量
5．如图1，所提供的信息正确的是（
）．
A．七年级学生最多
B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多
D．八年级比九年级的学生多
6．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是（ ）．
Ａ．没有经过专家鉴定
Ｂ．应调查四位游戏迷
Ｃ．这三位玩家不具有代表性
Ｄ．以上都不是
7．如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）．
Ａ．甲校
Ｂ．乙校
Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多
Ｄ．无法确定
8．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6，你认为哪位同学的方法更具有代表性（ ）．
Ａ．甲同学
Ｂ．乙同学
Ｃ．两种方法都具有代表性
Ｄ．两种方法都不合理
9．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示．从图上看出，下列结论不正确的是（ ）．
Ａ．2~6月份股票月增长率逐渐减少
Ｂ．7月份股票的月增长率开始回升
Ｃ．这七个月中，每月的股票不断上涨
Ｄ．这七个月中，股票有涨有跌
10．关于如图4所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（ ）．Xkb1.com
Ａ．第一季度总产值4.5万元
Ｂ．第二季度平均产值6万元
Ｃ．第二季度比第一季度增加5.8万元
Ｄ．第二季度比第一季度增长33.5%
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
12．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______．
13．常用统计图的类型有：______、______、______．
14．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的______．
15．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______．
16．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元．
xkb1.com
17．为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有
名学生“不知道”．
上学方式
步行
骑车
乘车
划计
正正正
次数
9
占百分比
18．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
19．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）________________________．
20．刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．
三、解答题（共40分）
21．（6分）下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.
（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率.
（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.
22．（6分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由.
23．（6分）课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
24．（6分）某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图6是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）图7是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校九年级共有200名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
25．（8分）第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
（1）请你将图8这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
图
8
26．（8分）今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1
000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造情况
均不改造
改造水龙头
改造马桶
1个
2个
3个
4个
1个
2个
户数
20
31
28
21
12
69
2
(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿＿＿＿户；
(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
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编号：数学—07—17--1007
《第十章
数据的收集、整理与描述●回顾与思考》导学单
编写：
金四飞
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2019.4.21
班级
：
组别：
组名：
姓名：
【
要点回顾】1.
全面调查是指：
抽样调查是指：
举例说明哪些调查不适合全面调查？
试一试：以下问题，不适合用全面调查的是（
）
A．旅客上飞机前的安检
B.学校招聘教师，对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外阅读时间
D.了解一批灯泡的使用寿命
2.宋老师为了了解我校152名七年级学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行测试。在这一调查中，总体是：
；个体是：
样本是：
；样本容量是：
。
3.绘制频数分布直方图的几个步骤是什么？在等距分组时，绘制频数分布直方图时，常常将纵轴直接表示为频数，是为了什么？
【基础训练】
1．七（2）班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有_____人．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（
）．
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
3．如图是某校七（1）班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
5．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
【能力提升】
6．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？
（2）此次调查共询问了多少户人家？
（3）超过半数的居民每周去多少次超市？
（4）请将这幅图改为扇形统计图．
7．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，回答下列问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)，并回答你所提出的问题
(?http:?/??/?zk.canpoint.cn?/?"
\o
"欢迎登陆全品中考网?)？
