2.2 光子 学案（粤教版选修3-5）
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2.2 光子 学案
【学习目标】
（1）了解普朗克能量量子假说以及微观世界中的量子化现象的概念，能够比较宏观物体和微观粒的能量变化的不同。
（2）知道金属逸出功的概念，知道爱因斯坦光电效应方程，并能用其解释光电效应现象。
（3）知道光子的概念，会用光子能量和频率的关系进行计算。
【学习重点】
光电效应现象的基本规律、光子说的基本思想
【知识要点】
一、爱因斯坦的光子说．
1、普朗克的研究：
他在研究热辐射时提出：电磁波发射和吸收的能量不是连续的，而一份一份地进行的，每一份的能量等于h，其中ν是辐射电磁波的频率，h是一个常量，叫做普朗克量。实验测得：h=6.63×10-34J·s
2、爱因斯坦提出光子说：
在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量E跟光的频率成正比，即：E=hν h：普朗克常量
由此可知：每个光子的能量只取决于光的频率。
二、爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功W0，另一部分变为光电子逸出后的动能 Ek 。由能量守恒可得出：
W0为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功。Wk为光电子的最大初动能。
三、爱因斯坦对光电效应的解释[来源:21世纪教育网]
①光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。
②电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以不需时间的累积。
③从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系21世纪教育网
④从光电效应方程中，当初动能为零时，可得极限频率：
爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。
【问题探究】
问题1.如何区分“光子的能量”和“光的强弱”？
解答：首先从研究对象上区分，光是大量光子的集合；其次从概念上区分，一个“光子的能量”仅取决于光的频率，而“光的强弱”取决于可理解为单位时间内照射到单位面积上光子的总能量，显然“光的强弱”取决于两个因素，一是每个光子的能量，二是单位时间照射到单位面积上光子的个数，其中起主要作用的是光子的个数。
问题2.如何区分“光子”和“光电子”？
解答：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，而光电子是指光照射金属表面时，从金属中飞出的电子。
【典型例题】
例1.太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2接受的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45％．(1)假如认为可见光的波长约为O.55μm，日地间距离R：1．5×1011m.普朗克常量h=6．6×lO-34 J·s，试估算太阳每秒辐射出的可见光光子数．
(2)若已知地球的半径为6.4×106 m估算地球接受的太阳光的总功率．
解析：(1)设地面上垂直阳光的1 m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，则有：
P×45％=n·hc/λ．
解得：n=O.45λP／hc=1.75×1021。
设想一个以太阳为球心，以日地距离为半径的大球面积包围着太阳，大球面接受的光子数即等于太阳辐射的全部光子数．则所求可见光光子数：N=n·4πR2≈4．9×1044．
(2)地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直．接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积．则地球接收阳光的总功率：21世纪教育网
P地=P·πr2≈1.8×1014 kW,
例2、红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光,每道闪光称为一个光脉冲.现有一发射功率为10W的红宝石激光器,正常工作时每发射一个光脉冲持续时间为1.0×10-11s,所发光的波长为693.4nm,由此可求出每道光脉冲的长度l=_________mm,其中含有的光子数n=_________个
答案:3,个
例3、用功率为P0=1W的点光源,照射离光源r=3m处的某块金属薄片,已知光源发出的是波长λ=589mm的单色光,试计算：(1)1s内打到金属薄片1mm2面积上的光子数.(2)若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m,则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子
答案:个,s
【当堂反馈】
1、光电管是一种把________信号转换成_________信号的器件。
2、关于光的性质，下列叙述中正确的是：
A、在其它同等条件下，光频率越高，衍射现象越明显；
B、频率越高的光粒子性越显著，频率越低的光波动性越显著；
C、大量光子产生的效果往往会显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性。
D、如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨道和方向作极有规律的匀速直线运动。
3、对于光的波粒二象性的说法中是：
A、有的光是波，有的光是离子粒子； B、光子与电子是同样一种粒子；
C、光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著；
D、光既是宏观意义上的波又是宏观意义上的粒子。
4．某介质中光子的能量是E，波长是λ,则此介质的折射率是（ ）
（A）λE/h （B）λE/ch （C）ch/λE （D）h/λE
5．发光功率为P的点光源，向外辐射波长为λ的单色光，均匀投射到以光源为球心、半径为R的球面上．已知普朗克常量为h，光速为C，则在球面上面积为S的部分，每秒钟有_______个光子射入．
6．一单色光在某种介质中的传播速度为1.5×108m/s，它在介质中的波长为300nm，这种光的频率为_______Hz，在真空中的波长为________这种光子的能量为_______J．
【参考答案】
1、光，电 2、B C 3、C
4. C 5.
6．5．5×1014，6×10-7，3.3×10-19
【达标训练】
1、关于光的波粒二象性的下列说法中正确的是：21世纪教育网
A、光既有波动性又有粒子性；
B、光的波粒二象性彻底推翻了光的电磁说；21世纪教育网21世纪教育网
C、光的波粒二象性学说是把牛顿的光的微粒说和惠更斯的光的波动说相加得出结论；
D、光的波粒二象性是一切微观粒子所普遍具有的二象性中的一个具体例子。
2、下列说法中错误的是：
A、光的粒子说的代表人物先后是牛顿和爱因斯坦等；
B、光的波动说的代表人物先后是惠更斯、托马斯.杨和麦克斯韦；
C、支持波动说的实验现象是光的干涉、衍射、色散和光照下锌板放射电子等现象；
D、支持光子说的实验现象是光电效应。
3、、已知铯的极限频率是4.445×1014Hz，钠的为6.000×1014Hz，银的为1.53×1015Hz，铂的为1.529×1015Hz，当用波长为0.357μm的光照射它们时，可发生光电效应的有__________。
4、钠的逸出功为2.4电子伏，现分别用波长为0.7微米的红光、6000埃的橙光和0.42微米的紫光照射时，哪个能产生光电效应？为什么？
5、经典电磁理论为什么无法解释光电效应的瞬时性？
6、一个功率为P=1W的光源，沿各个方向均匀辐射，照射到逸出功为2.5eV的钠片表面，测得光源距钠片的距离为R = 1m，如果照射到每个原子的光能全部被最外层电子吸收，那么请你利用经典的电磁理论推测电子要经过多长时间的能量积累才能逸出钠片的表面？
【达标训练参考答案】
1、A、D
2、C[来源:21世纪教育网]
3、[分析与解答]
因为C=λν，所以入射光的频率ν== =8×1014Hz，因为该入射光的频率大于铯与钠的极限频率，而小于银与铂的极限频率，故用该入射光照射它们时，能够发生光电效应的是铯与钠。
4、[分析与解答] [21世纪教育网]
题目告诉我们钠的逸出功为W= 2.4 eV ，因此我们可以根据入射光子的能量E与W的大小关系来判断。若E≥W，则能发生光电效应。
E = hν= h ， 先取中等波长的橙光来计算：
E橙= h = J = 2.1eV < 2.4eV ，故不能产生光电效应，红光波长长，光子能量更小，更不能产生。
E紫=h= J = 2.9 eV > 2.4eV ，由此可见只有照射钠才能产生光电效应。
5、答：光电效应的实验表明，入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s ，也就是说，光电子的逸出不需要一个能量的积累过程。按照经典的电磁理论，一束光照到物体表面上时，它的能量将分布在大量的原子上，电子从入射光中吸收能量后必须积累到足够大，才能克服内部原子对它的引力逸出表面，这就必须花较长时间，不可能立即逸出。这就是经典的电磁理论与光电效应的实验现象矛盾的地方。
6、光源每秒钟辐射的能量为：
E = Pt = 1×1=1（J）
根据经典的电磁理论：
这1J的能量将散布在半径为1m的球面上，该球面面积为S=4πR2。
设钠原子的半径r = 1.0×10-10m，则每个钠原子每秒内分配到的能量：
E‘=·πr2 = ·πr2 = = = 2.5×10-21 （J）
假定这些能量全部被一个电子吸收，则积累到能逸出表面所需的时间为：
t = = = 160 s
这个时间远远大于实验中观测到的数值，即使光源功率增大到100W，时间减为1.6 s ，也远远大于10-19 s ，所以经典电磁理论无法解释光电效应的瞬时性。
【反思】
收获 [来源:21世纪教育网]
疑问 [来源:21世纪教育网]
【学习目标】
（1）了解普朗克能量量子假说以及微观世界中的量子化现象的概念，能够比较宏观物体和微观粒的能量变化的不同。
（2）知道金属逸出功的概念，知道爱因斯坦光电效应方程，并能用其解释光电效应现象。
（3）知道光子的概念，会用光子能量和频率的关系进行计算。
【学习重点】
光电效应现象的基本规律、光子说的基本思想
【知识要点】
一、爱因斯坦的光子说．
1、普朗克的研究：
他在研究热辐射时提出：电磁波发射和吸收的能量不是连续的，而一份一份地进行的，每一份的能量等于h，其中ν是辐射电磁波的频率，h是一个常量，叫做普朗克量。实验测得：h=6.63×10-34J·s
2、爱因斯坦提出光子说：
在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量E跟光的频率成正比，即：E=hν h：普朗克常量
由此可知：每个光子的能量只取决于光的频率。
二、爱因斯坦光电效应方程
在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分消耗在电子逸出功W0，另一部分变为光电子逸出后的动能 Ek 。由能量守恒可得出：
W0为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功。Wk为光电子的最大初动能。
三、爱因斯坦对光电效应的解释[来源:21世纪教育网]
①光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。
②电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以不需时间的累积。
③从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系21世纪教育网
④从光电效应方程中，当初动能为零时，可得极限频率：
爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背了光的波动理论。
【问题探究】
问题1.如何区分“光子的能量”和“光的强弱”？
解答：首先从研究对象上区分，光是大量光子的集合；其次从概念上区分，一个“光子的能量”仅取决于光的频率，而“光的强弱”取决于可理解为单位时间内照射到单位面积上光子的总能量，显然“光的强弱”取决于两个因素，一是每个光子的能量，二是单位时间照射到单位面积上光子的个数，其中起主要作用的是光子的个数。
问题2.如何区分“光子”和“光电子”？
解答：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，而光电子是指光照射金属表面时，从金属中飞出的电子。
【典型例题】
例1.太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2接受的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45％．(1)假如认为可见光的波长约为O.55μm，日地间距离R：1．5×1011m.普朗克常量h=6．6×lO-34 J·s，试估算太阳每秒辐射出的可见光光子数．
(2)若已知地球的半径为6.4×106 m估算地球接受的太阳光的总功率．
解析：(1)设地面上垂直阳光的1 m2面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，则有：
P×45％=n·hc/λ．
解得：n=O.45λP／hc=1.75×1021。
设想一个以太阳为球心，以日地距离为半径的大球面积包围着太阳，大球面接受的光子数即等于太阳辐射的全部光子数．则所求可见光光子数：N=n·4πR2≈4．9×1044．
(2)地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直．接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积．则地球接收阳光的总功率：21世纪教育网
P地=P·πr2≈1.8×1014 kW,
例2、红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光,每道闪光称为一个光脉冲.现有一发射功率为10W的红宝石激光器,正常工作时每发射一个光脉冲持续时间为1.0×10-11s,所发光的波长为693.4nm,由此可求出每道光脉冲的长度l=_________mm,其中含有的光子数n=_________个
答案:3,个
例3、用功率为P0=1W的点光源,照射离光源r=3m处的某块金属薄片,已知光源发出的是波长λ=589mm的单色光,试计算：(1)1s内打到金属薄片1mm2面积上的光子数.(2)若取该金属原子半径r1=0.5×10-10m,则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子
答案:个,s
【当堂反馈】
1、光电管是一种把________信号转换成_________信号的器件。
2、关于光的性质，下列叙述中正确的是：
A、在其它同等条件下，光频率越高，衍射现象越明显；
B、频率越高的光粒子性越显著，频率越低的光波动性越显著；
C、大量光子产生的效果往往会显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性。
D、如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨道和方向作极有规律的匀速直线运动。
3、对于光的波粒二象性的说法中是：
A、有的光是波，有的光是离子粒子； B、光子与电子是同样一种粒子；
C、光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著；
D、光既是宏观意义上的波又是宏观意义上的粒子。
4．某介质中光子的能量是E，波长是λ,则此介质的折射率是（ ）
（A）λE/h （B）λE/ch （C）ch/λE （D）h/λE
5．发光功率为P的点光源，向外辐射波长为λ的单色光，均匀投射到以光源为球心、半径为R的球面上．已知普朗克常量为h，光速为C，则在球面上面积为S的部分，每秒钟有_______个光子射入．
6．一单色光在某种介质中的传播速度为1.5×108m/s，它在介质中的波长为300nm，这种光的频率为_______Hz，在真空中的波长为________这种光子的能量为_______J．
【参考答案】
1、光，电 2、B C 3、C
4. C 5.
6．5．5×1014，6×10-7，3.3×10-19
【达标训练】
1、关于光的波粒二象性的下列说法中正确的是：21世纪教育网
A、光既有波动性又有粒子性；
B、光的波粒二象性彻底推翻了光的电磁说；21世纪教育网21世纪教育网
C、光的波粒二象性学说是把牛顿的光的微粒说和惠更斯的光的波动说相加得出结论；
D、光的波粒二象性是一切微观粒子所普遍具有的二象性中的一个具体例子。
2、下列说法中错误的是：
A、光的粒子说的代表人物先后是牛顿和爱因斯坦等；
B、光的波动说的代表人物先后是惠更斯、托马斯.杨和麦克斯韦；
C、支持波动说的实验现象是光的干涉、衍射、色散和光照下锌板放射电子等现象；
D、支持光子说的实验现象是光电效应。
3、、已知铯的极限频率是4.445×1014Hz，钠的为6.000×1014Hz，银的为1.53×1015Hz，铂的为1.529×1015Hz，当用波长为0.357μm的光照射它们时，可发生光电效应的有__________。
4、钠的逸出功为2.4电子伏，现分别用波长为0.7微米的红光、6000埃的橙光和0.42微米的紫光照射时，哪个能产生光电效应？为什么？
5、经典电磁理论为什么无法解释光电效应的瞬时性？
6、一个功率为P=1W的光源，沿各个方向均匀辐射，照射到逸出功为2.5eV的钠片表面，测得光源距钠片的距离为R = 1m，如果照射到每个原子的光能全部被最外层电子吸收，那么请你利用经典的电磁理论推测电子要经过多长时间的能量积累才能逸出钠片的表面？
【达标训练参考答案】
1、A、D
2、C[来源:21世纪教育网]
3、[分析与解答]
因为C=λν，所以入射光的频率ν== =8×1014Hz，因为该入射光的频率大于铯与钠的极限频率，而小于银与铂的极限频率，故用该入射光照射它们时，能够发生光电效应的是铯与钠。
4、[分析与解答] [21世纪教育网]
题目告诉我们钠的逸出功为W= 2.4 eV ，因此我们可以根据入射光子的能量E与W的大小关系来判断。若E≥W，则能发生光电效应。
E = hν= h ， 先取中等波长的橙光来计算：
E橙= h = J = 2.1eV < 2.4eV ，故不能产生光电效应，红光波长长，光子能量更小，更不能产生。
E紫=h= J = 2.9 eV > 2.4eV ，由此可见只有照射钠才能产生光电效应。
5、答：光电效应的实验表明，入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s ，也就是说，光电子的逸出不需要一个能量的积累过程。按照经典的电磁理论，一束光照到物体表面上时，它的能量将分布在大量的原子上，电子从入射光中吸收能量后必须积累到足够大，才能克服内部原子对它的引力逸出表面，这就必须花较长时间，不可能立即逸出。这就是经典的电磁理论与光电效应的实验现象矛盾的地方。
6、光源每秒钟辐射的能量为：
E = Pt = 1×1=1（J）
根据经典的电磁理论：
这1J的能量将散布在半径为1m的球面上，该球面面积为S=4πR2。
设钠原子的半径r = 1.0×10-10m，则每个钠原子每秒内分配到的能量：
E‘=·πr2 = ·πr2 = = = 2.5×10-21 （J）
假定这些能量全部被一个电子吸收，则积累到能逸出表面所需的时间为：
t = = = 160 s
这个时间远远大于实验中观测到的数值，即使光源功率增大到100W，时间减为1.6 s ，也远远大于10-19 s ，所以经典电磁理论无法解释光电效应的瞬时性。
【反思】
收获 [来源:21世纪教育网]
疑问 [来源:21世纪教育网]
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