1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用 学案1（粤教版选修3-5）
文档属性
| 名称 | 1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用 学案1（粤教版选修3-5） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 广东版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-11-16 18:29:11 | ||
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文档简介
1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用 学案1
【学习目标】
（1）．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题
（2）．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤
（3）．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题
（4）能综合应用动量守恒定律和其它规律解决一维运动有关问题
【学习重点】
熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤
【知识要点】
动量守恒定律的适用条件：
①系统不受外力或所受外力之和为0；
②系统所受外力比内力小很多；?
③系统某一方向不受外力或所受外力之和为0；
④系统在某一方向所受外力比内力小很多．
【问题探究】
问题：动量守恒定律与机械能守恒定律有哪些不同？
解答：（1）守恒条件有本质的不同。
（2）两者守恒的性质不同：动量守恒是矢量守恒，所以要特别注意方向性，有时某一方向上系统动量守恒，故有分量式；机械能守恒为标量守恒，即始、末两态机械能数值相等，与方向无关。
（3）应用范围不同。[来源:21世纪教育网]
【典型例题】
例题1、在列车编组站里，一辆m1=1.8×１０４kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度？
思考：相互作用的系统是什么？系统受到哪些外力的作用？是否符合动量守恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？21世纪教育网
在处理实际问题时，如果外力远小于相互作用过程中的内力，此时外力可以忽略不计，认为相互作用过程中的动量守恒。
解：取货车m1碰撞前的运动方向为正方向，则v1=2m/s，设两车接合后的速度为v，则由动量守恒定律p′=p可得：（m1+m2）v=m1v1?
∴。方向沿着货车m1原来运动的方向
例题2、一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点速度的大小为v，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小为v1，求炸裂后另一块的速度v2．
解：导弹炸裂前的总动量为p=mv，炸裂后的总动量为p′=m1v1+(m-m1)v2?
据动量守恒p′=p可得：m1v1+(m-m1)v2=mv 所以
取炸裂前速度v的方向为正方向，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值，由可知，v2应为正值，这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与v相同的方向飞去．
【规律总结】
应用动量守恒定律解题的一般步骤：
①确定研究对象（即相互作用的系统）．
②对系统进行受力分析，分清哪些力是系统内力，哪些是系统外力．
③判断是否符合动量守恒的条件．
④恰当选取初态和末态，然后据动量守恒定律的表达式列方程．
⑤注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方向，确定各量的正、负号．
【当堂反馈】
1. A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ）
A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（ ）21世纪教育网
A．从车的上空竖直掉落车内一个小钢球
B．从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子
C．从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体
D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体
3. 下列关于动量守恒的论述正确的是
A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒
B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒
C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒
D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒
4. 如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为m的4个小球，小球排列在一条直线上，彼此间隔一定的距离。开始时后面3个小球处于静止状态，第一个小球以速度v向第二个小球碰去，结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞，系统剩余的机械能是__________。
5. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg﹒m/s，B球的动量是7kg﹒m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）
A．6kg﹒m/s、6kg﹒m/s B．4kg﹒m/s、8kg﹒m/s
C．-2kg﹒m/s、14kg﹒m/s D．-3kg﹒m/s、15kg﹒m/s
6. 木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒
C．a离开墙后，a、b系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒
【参考答案】
1.点拨： 此题考查动量守恒定律的公式。选AD
2. 点拨：此题考查动量守恒定律。选BD。
3.点拨：此题考查动量守恒的条件。选BD。
4、点拨：此题考查多物体多过程动量守恒和能量守恒定律。答案：
5.点拨：此题考查碰撞的规律。必须满足动量守恒定律、动能不增加、符合实际情景选A。6.点拨：此题考查动量守恒定律应用的条件。正确选项为BC。
【达标训练】
1．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为 21世纪教育网21世纪教育网
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s小于20 m/s
C．大于20 m/s小于30 m/s 21世纪教育网
D．大于30 m/s小于40 m/s
2．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动 D．小车向右运动
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是
A．枪和弹组成的系统，动量守恒
B．枪和车组成的系统，动量守恒
C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒
D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
4．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s，p乙= 7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是 A．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相反
B．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相同
C．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相反
D．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相同
5．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后
A．a、c两车的运动速率相等 [来源:21世纪教育网]
B．a、b两车的运动速率相等
C．三辆车的运动速率关系为vc＞va＞vb
D．a、c两车的运动方向一定相反
6．一个物体的质量是2 kg，沿竖直方向下落，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8 m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是_______kg·m/s，相碰后的动量是_______kg·m/s，小球的动量变化是_______kg·m/s．
7．两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4 J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s．则B球的质量是________；水平冲量I的大小是________．
8．质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．
9．如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止 （g取10 m/s2） 21世纪教育网21世纪教育网
【达标训练参考答案】
1．A 2．BC 3．D?4．B 5．CD
6．-20；16；36?
7．0.5 kg；2 N·s 用水平向左的短时冲量I作用于B球后，B球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，B球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒．B球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 J，当A球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，B球动能为4 J，而B球的动量大小是2 kg·m/s，由动量公式p=mv和动能公式Ek=mv2，可求出B球的质量?0．5 kg，同时可知B球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg·m/s，据动量定理，水平冲量I的大小是2 N·s．?
8．（10分）因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同．?
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v0为正向，根据动量守恒定律，有?
（M+2m）v0=Mv+mv-mv?21世纪教育网
解得：v=（1+）v0?
9．乙与甲碰撞动量守恒：?
m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′?
小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得?
m乙v乙′=（m+m乙）v?
对小物体应用牛顿第二定律得a=μg?
所以t=v/μg?
代入数据得t=0.4 s?
【反思】
收获
疑问
【学习目标】
（1）．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题
（2）．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤
（3）．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题
（4）能综合应用动量守恒定律和其它规律解决一维运动有关问题
【学习重点】
熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤
【知识要点】
动量守恒定律的适用条件：
①系统不受外力或所受外力之和为0；
②系统所受外力比内力小很多；?
③系统某一方向不受外力或所受外力之和为0；
④系统在某一方向所受外力比内力小很多．
【问题探究】
问题：动量守恒定律与机械能守恒定律有哪些不同？
解答：（1）守恒条件有本质的不同。
（2）两者守恒的性质不同：动量守恒是矢量守恒，所以要特别注意方向性，有时某一方向上系统动量守恒，故有分量式；机械能守恒为标量守恒，即始、末两态机械能数值相等，与方向无关。
（3）应用范围不同。[来源:21世纪教育网]
【典型例题】
例题1、在列车编组站里，一辆m1=1.8×１０４kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度？
思考：相互作用的系统是什么？系统受到哪些外力的作用？是否符合动量守恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？21世纪教育网
在处理实际问题时，如果外力远小于相互作用过程中的内力，此时外力可以忽略不计，认为相互作用过程中的动量守恒。
解：取货车m1碰撞前的运动方向为正方向，则v1=2m/s，设两车接合后的速度为v，则由动量守恒定律p′=p可得：（m1+m2）v=m1v1?
∴。方向沿着货车m1原来运动的方向
例题2、一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点速度的大小为v，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小为v1，求炸裂后另一块的速度v2．
解：导弹炸裂前的总动量为p=mv，炸裂后的总动量为p′=m1v1+(m-m1)v2?
据动量守恒p′=p可得：m1v1+(m-m1)v2=mv 所以
取炸裂前速度v的方向为正方向，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值，由可知，v2应为正值，这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与v相同的方向飞去．
【规律总结】
应用动量守恒定律解题的一般步骤：
①确定研究对象（即相互作用的系统）．
②对系统进行受力分析，分清哪些力是系统内力，哪些是系统外力．
③判断是否符合动量守恒的条件．
④恰当选取初态和末态，然后据动量守恒定律的表达式列方程．
⑤注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方向，确定各量的正、负号．
【当堂反馈】
1. A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ）
A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（ ）21世纪教育网
A．从车的上空竖直掉落车内一个小钢球
B．从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子
C．从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体
D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体
3. 下列关于动量守恒的论述正确的是
A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒
B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒
C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒
D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒
4. 如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为m的4个小球，小球排列在一条直线上，彼此间隔一定的距离。开始时后面3个小球处于静止状态，第一个小球以速度v向第二个小球碰去，结果它们先后都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞，系统剩余的机械能是__________。
5. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg﹒m/s，B球的动量是7kg﹒m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）
A．6kg﹒m/s、6kg﹒m/s B．4kg﹒m/s、8kg﹒m/s
C．-2kg﹒m/s、14kg﹒m/s D．-3kg﹒m/s、15kg﹒m/s
6. 木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）
A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒
C．a离开墙后，a、b系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒
【参考答案】
1.点拨： 此题考查动量守恒定律的公式。选AD
2. 点拨：此题考查动量守恒定律。选BD。
3.点拨：此题考查动量守恒的条件。选BD。
4、点拨：此题考查多物体多过程动量守恒和能量守恒定律。答案：
5.点拨：此题考查碰撞的规律。必须满足动量守恒定律、动能不增加、符合实际情景选A。6.点拨：此题考查动量守恒定律应用的条件。正确选项为BC。
【达标训练】
1．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为 21世纪教育网21世纪教育网
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s小于20 m/s
C．大于20 m/s小于30 m/s 21世纪教育网
D．大于30 m/s小于40 m/s
2．如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动 D．小车向右运动
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是
A．枪和弹组成的系统，动量守恒
B．枪和车组成的系统，动量守恒
C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒
D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
4．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s，p乙= 7 kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是 A．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相反
B．p甲′=2kg·m/s，方向与原来方向相同
C．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相反
D．p甲′=4 kg·m/s，方向与原来方向相同
5．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后
A．a、c两车的运动速率相等 [来源:21世纪教育网]
B．a、b两车的运动速率相等
C．三辆车的运动速率关系为vc＞va＞vb
D．a、c两车的运动方向一定相反
6．一个物体的质量是2 kg，沿竖直方向下落，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8 m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是_______kg·m/s，相碰后的动量是_______kg·m/s，小球的动量变化是_______kg·m/s．
7．两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4 J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s．则B球的质量是________；水平冲量I的大小是________．
8．质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．
9．如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体．乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止 （g取10 m/s2） 21世纪教育网21世纪教育网
【达标训练参考答案】
1．A 2．BC 3．D?4．B 5．CD
6．-20；16；36?
7．0.5 kg；2 N·s 用水平向左的短时冲量I作用于B球后，B球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，B球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒．B球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 J，当A球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，B球动能为4 J，而B球的动量大小是2 kg·m/s，由动量公式p=mv和动能公式Ek=mv2，可求出B球的质量?0．5 kg，同时可知B球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg·m/s，据动量定理，水平冲量I的大小是2 N·s．?
8．（10分）因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同．?
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v0为正向，根据动量守恒定律，有?
（M+2m）v0=Mv+mv-mv?21世纪教育网
解得：v=（1+）v0?
9．乙与甲碰撞动量守恒：?
m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′?
小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得?
m乙v乙′=（m+m乙）v?
对小物体应用牛顿第二定律得a=μg?
所以t=v/μg?
代入数据得t=0.4 s?
【反思】
收获
疑问
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