黑龙江省名山农场学校（五四学制）2020-2021学年七年级上学期期中数学试题（word解析版）

黑龙江省名山农场学校（五四学制）2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
2．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是(　　)
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
3．两个数的和为正数，那么这两个数是（　　）
A．正数 B．负数
C．至少有一个为正数 D．一正一负
4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（?????? ）
A．1 B． C．±1 D．±1和0
5．如果，下列成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组运算结果中，数值最小的是( )
A． B． C． D．
7．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．在式子：- ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, , +1中，单项式个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．单项式 0.5y 与 6xy? 的次数相同，则 m 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如果+=0，那么的值为 ( )
A．1 B．-1 C．7 D．7
二、填空题
11．单项式的系数是 ，次数是 ．
12．比较下列有理数的大小：-5____0 ， ___ ， ___（填< 、= 或>）
13．股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：__________．
14．—3的绝对值是_______．
15．用科学记数法表示 43290000＝___________．
16．比3小的非负整数有 ________个，
17．如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是－6，则点B最初在数轴上表示的数为_________．
18．写出系数为-2，含有xyz三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是__________、____________．
19．若单项式2axb与3a2by的和仍是一个单项式，则x=________，y=________．
20．若多项式不含二次项，则m=_____
三、解答题
21．在数轴上画出表示下列各数的点：﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3），0，﹣（﹣1）2005，+|+5|比较这些数的大小，并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来．
22．计算：
① ②
23．化简：
①( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1) ②―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
24．先化简，再求值：
求的值，其中．
25．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子的值．
26．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少?
27．一家住房的结构如下图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？
28．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．
通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）
参考答案
1．B
【分析】
根据有理数的大小进行比较即可解题.
【详解】
解：∵-2<-1<0
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数的大小,属于简单题,熟悉有理数的性质,了解数轴上左侧的点代表的数永远小于右侧的点代表的数是解题关键.
2．B
【解析】
因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小；
因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等；
因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身；
故选B.
3．C
【解析】
根据题意，当两个数为正数时，和为正；当两数一个正数和0时，和为正；当两数一个为正一个为负，且正数的绝对值较大时，和为正.
故选C.
4．C
【分析】
根据倒数的定义解答即可.
【详解】
解：设这个数为a, 由题意知，a=, 即a2=1.
解得a=±1.
故答案为：C.
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，同时要着重注意0没有倒数.
5．D
【分析】
绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【详解】
如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则．
故选D．
【点睛】
本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
6．A
【分析】
根据题意可以计算出各个选项中的正确结果，然后比较大小，即可解答本题．
【详解】
解：A、，
B、
C、，
D、，
则，
故选A．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算以及有理数的大小比较，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
7．B
【分析】
首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．
【详解】
∵ 两个非零有理数的和为零，
∴ 这两个数是一对相反数，
∴ 它们符号不同，绝对值相等，
∴ 它们的商是．
故选．
【点睛】
本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
8．C
【分析】
根据单项式的定义进行解答即可．
【详解】
是单项式的有：- ab, , -a2bc, 1共4个，
故答案为C
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．
9．B
【分析】
根据两单项式的次数相同列出关于 m 的方程，求出 m 的值即可．
【详解】
∵单项式0.5y 与 6xy?次数相同，
∴4﹣m+1＝1+2，解得 m＝2．
故选B．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式次数的定义是解答此题的关键．
10．A
【解析】
根据非负数的性质可得y-3=0，2x-4=0，解得y=3，x=2，所以2x-y=2×2-3=1，故选A.
11．，3．
【详解】
根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．
故答案为；3．
12．
【分析】
根据有理数的大小比较法则、有理数的乘方运算即可得．
【详解】
有理数的大小比较法则：正数大于负数，正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则；
因为，，且，
所以，
所以；
因为，，
所以；
故答案为：，，．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则、有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．
13．-50点.
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，
所以下跌50点应记作-50点．
所以答案是：-50点.
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．3.
【分析】
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【详解】
解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-3|=3．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，比较基础．
15．4.329×
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于43290000有8位，所以可以确定n＝8﹣1＝7．
【详解】
由科学记数法知：43290000＝4.329×107．
故答案为4.329×107．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
16．3.
【分析】
非负整数是大于或等于0的整数，根据小于3的条件即可得出答案.
【详解】
解：因为非负整数是大于或等于0的整数，并且小于3，
所以比3小的非负整数的是0，1，2．
所以有3个，
故答案为3．
【点睛】
本题考查的是非负整数的概念，掌握非负整数是大于或等于0的整数是解答此题的关键．
17．-4
【解析】
已知将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是-6，再把-6先向左平移4个单位，得到-10，再向右平移6个单位得到-4．故答案为-4.
点睛：本题主要考查了数轴的应用，利用逆向思维是解决本题的关键．
18．-2xyz2（答案不唯一）． -2x2yz（答案不唯一）．
【分析】
写出系数为-2，x、y、z的次数和为4的单项式即可．
【详解】
解：∵单项式的系数为-2，x、y、z的次数和为4，
∴符合条件的单项式可以为：-2xyz2，-2x2yz（答案不唯一）．
故答案为-2xyz2，-2x2yz（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查的是单项式概念，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．
19．2 1
【分析】
利用同类项的定义求出x与y的值即可.
【详解】
解：根据单项式2axb与3a2by的和仍是一个单项式，得到单项式2axb与3a2by为同类项，
可得a与b的指数相同，
即x=2，y=1．
故答案为2；1.
【点睛】
此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键.
20．
【分析】
根据多项式的定义即可得．
【详解】
由题意得：，
解得，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了多项式，掌握理解定义是解题关键．
21．数轴表示见解析；﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜﹣（﹣3）＜+|+5|.
【解析】
试题分析：先在数轴上表示各个数，再比较即可．
试题解析：
﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜﹣（﹣3）＜+|+5|．
22．①；②．
【分析】
①先化简绝对值、去括号，再把分数化为小数，然后利用有理数的加减法法则和运算律进行计算即可得；
②先计算有理数的乘方、括号内的运算，再计算有理数的乘法与加减法即可得．
【详解】
①原式，
，
，
，
，
，
；
②原式，
，
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算、化简绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
23．①；②．
【分析】
①先去括号，再计算整式的加减即可得；
②先去括号，再计算整式的加减即可得．
【详解】
①原式，
；
②原式，
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟记整式的加减运算法则是解题关键．
24．3ab2，
【分析】
先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入化简后的式子即可得出答案.
【详解】
解：
将代入得，原式=
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，比较简单，解题关键是根据去括号法则正确化简代数式.
25．3
【分析】
利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出，及的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：，，，
∴原式．
【点睛】
此题主要考查了相反数、倒数、绝对值的意义，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（1）这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）9024克.
【分析】
（1）根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；
（2）根据每袋标准质量为450克列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
(1)根据题意得：?5×1?2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=?5?8+4+15+18=24(克)，
则这批样品的质量比标准质量多，多24克；
(2)根据题意得：20×450+24=9024(克)，
则抽样检测的总质量是9024克.
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于根据题意列出式子进行计算.
27．至少需要平方米的地板砖，至少需要元．
【分析】
分别求出卫生间、厨房、客厅的面积即可得所需的地板砖面积；根据单价求出花费的钱数即可．
【详解】
由题意得：，
，
（平方米），
则购买地板砖至少需要花费的钱数为元，
答：至少需要平方米的地板砖，购买地板砖至少需要元．
【点睛】
本题考查了列代数式、整式的加减法，依据题意，正确列出代数式是解题关键．
28．（1）；
（2）50
【分析】
（1）根据题中的新定义得出结果即可；
（2）利用题中的新定义将原式变形，计算即可得到结果．
【详解】
（1）2+4+6+8+10+…+100用求和符合可表示为；
（2）依题意可知（n2-1）=（1-1）+（4-1）+（9-1）+（16-1）+（25-1）=50
【点睛】
此题考查了有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题的关键．