北师大版八年级上册数学八年级上册 1.1 勾股定理（1）(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章
勾股定理
1
探索勾股定理
（第1课时）
问题思考
如图，从电线杆离地面8
m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6
m，那么需要多长的钢索？
A
B
C
A
B
C
图1-1
图1-2
（1）观察图1-1
正方形A中含有
个小方格，即A的面积是
个单位面积。
正方形B的面积是
个单位面积。
正方形C的面积是
个单位面积。
9
9
9
18
A的面积
（单位面积）
B的面积
（单位面积）
C的面积
（单位面积）
图1
图2
9
9
18
4
4
8
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（单位面积）
分割成若干个直角边为整数的三角形
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（单位面积）
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1-1
图1-2
（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于
斜边上的正方形的面积
做一做
（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：
A
B
C
图1-3
A
B
C
图1-4
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
图1-3
图1-4
16
9
25
4
9
13
（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
A
B
C
图1-3
A
B
C
图1-4
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于
斜边上的正方形的面积
（3）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
A
B
C
a
c
b
SA+SB=SC
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
猜想:两直角边a、b与斜边c
之间的关系？
a2+b2=c2
勾股定理（gou-gu
theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
a
b
c
即
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾
股
弦
在西方又称毕达哥拉斯定理耶！
课堂
练
习
求出下列直角三角形中未知边的长度。
3
x
17
8
4
X
生活情景
如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树梢落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？
想一想
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度
∵
荧屏对角线大约为74厘米
∴售货员没搞错
检测反馈
1.直角三角形ABC的两直角边BC=12,AC=16,则△ABC的斜边AB的长是
(　　)
A.20　　　B.10　　　C.9.6　　　D.8
A
2.直角三角形两直角边长分别是6和8,则周长与最短边长的比是
(　　)
A.7∶1
B.4∶1
C.25∶7
D.31∶7
B
3.(2015·温州模拟)如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,若BC=10,AD=12,则AC=　　　　.?
13
4.
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于　　　　.?
12.5π
小结
　1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
　2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.
作业
一、
习题1.1
第1题
习题1.1
第1、4题
二、准备4张全等的直角三角形纸片
a
b
c
如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶落在离旗杆底部12米处.
旗杆折断之前有多高？
A
B
C