北师大版七年级下册1.2.2 幂的乘方与积的乘方课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
回顾与思考
回顾
思考
?
幂的意义:
a·a·
…
·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算法则：
am
·
an
=
am+n
（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n=
(m、n都是正整数)
amn
1.2.2
积的乘方
七年级数学组
自学指导（1）
自学内容：课本
P7
做一做
自学时间：3分钟
自学要求：
1、会计算（6×103）3
=？
2、认真独立完成做一做，
归纳积的乘方的性质。
(1)
根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?
自学检测1
(ab)3=
ab·ab·ab
=a·a·a
·
b·b·b
=a3·b3
猜想
(ab)n=
anbn
的证明
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
(ab)n
=
ab·ab·……·ab
(
)
=(a·a·……·a)
(b·b·……·b)
(
)
=an·bn．
(
)
幂的意义
乘法交换律、结合律
幂的意义
n个ab
n个a
n个b
(ab)n
=
an·bn
积的乘方法则
积的乘方=
.
(ab)n
=
an·bn
积的乘方
乘方的积
（m,n都是正整数）
每个因式分别乘方后的积
积的乘方法则
1、计算：
(-
3n)3
;
(2)
(5xy)3
;
(3)
–a3
+(–4a)2
a
。
训练检测
积的乘方=
.
每个因式分别乘方后的积
(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即
“(a+b)n=
an·bn
”
成立吗？
又
“(a+b)n=
an+an
”
成立吗？
公
式
的
拓
展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
试用第一种方法证明:
(abc)n=[(ab)·c]n
=(ab)n·cn
=
an·bn·cn.
自学指导（2）
自学内容：课本
P7
例2
自学时间：3分钟
自学要求：
1、
理解并熟练掌握积的乘方运算性质，灵活运用。
2、注意符号的判定
计算：
(1)(3x)2
;
(2)(-2b)5
;
(3)(-2xy)4
;
(4)(3a2)n
.
=32x2
=
9x2
;
(1)
(3x)2
解：
(2)
(-2b)5
=
(-2)5b5
=
-32b5
;
(3)
(-2xy)4
=
(-2)4
x4
y4
(4)
(3a2)n
=
3n
(a2)n
=
3n
a2n
。
=16x4
y4
；
【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,
r
分别代表球的体积和半径，那么
。
地球的半径约为6×103
千米，它的体积大约是多少立方千米
解：
=
×(6×103)3
=
×
63×109
≈
9.05×1011
(千米11)
注意
运算顺序
!
巩固新知
1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：
(1)
(ab4)4
=
ab8
;
(2)
(-3pq)2
=
–6p2q2
2.
计算：
(1)
(-
3n)3
;
(2)
(5xy)3
;
(3)
–a3
+(–4a)2
a
公
式
的
反
向
使
用
试用简便方法计算:
(ab)n
=
an·bn
（m,n都是正整数）
反向使用:
an·bn
=
(ab)n
(1)
23×53
;
(2)
28×58
;
(3)
(-5)16
×
(-2)15
;
(4)
24
×
44
×(-0.125)4
;
=
(2×5)3
=
103
=
(2×5)8
=
108
=
(-5)×[(-5)×(-2)]15
=
-5×1015
;
=
[2×4×(-0.125)]4
=
14
=
1
.
习题1.3
—1
、
2、3、4；