人教版五年级数学下册图形的旋转教案
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文档简介
? 图形的运动(三)
第1课时 图形的旋转
【教学内容】
教材第83～86页内容。
【教学目标】
1．进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特点及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
2．经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间概念。
3．体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、感受数学美。
【教学重点】
理解旋转含义，感悟其特性及性质。
【教学难点】
在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
一、情境导入
(课件出示教材第83页最上面的主题图，学生观察主题图)
师：你们还记得这是什么现象吗？
生：这是旋转现象。
师：二年级的时候大家已经初步认识过生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。
(老师板书课题：图形的旋转)
二、探究新知
(一)教学例1。
1．理解旋转方向。
师：(运用主题图)旋转现象在我们生活中无处不在，它给我们以美的感受，为我们的生活增添了不少乐趣。
(将例1中的钟表指针向两个不同的方向拨动)
师：观察钟表指针的旋转现象，你发现了什么？
生：旋转的方向不同。
师：顺着钟表指针旋转的方向叫做“顺时针”，与钟表指针旋转方向相反的，叫做“逆时针”。老师板书。
2．理解旋转中心和旋转角度。
(出示教材第83页例1的钟面)
师：(将钟表上的指针从12指向1)请同学们仔细观察指针的旋转过程，谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
生：指针顺时针从“12”旋转到“1”。
师：请问指针是绕哪个点旋转的？谁再完整地说一遍？
生：指针绕点O按顺时针方向从“12”旋转到“1”。
师：真不错。指针从“12”旋转到“1”旋转了多少度呢？你是怎么知道的？
生：30°，因为从“12”到“3”是90°，而“12”到“1”就是把90°平均分成3份中的1份，所以是30°。
师：非常棒！谁能综合刚刚我们讨论的，完整地描述一下这个旋转过程？
生：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
师：根据我们刚才的描述，想想看，要清楚地描述一个物体的旋转现象，应该从哪些方面去说明？
生1：要说清楚旋转围绕的点。
生2：旋转方向以及角度。
生3：旋转物体运动起止位置。
3．归纳总结旋转的意义。
师：现在谁能说一说什么是旋转？
生：旋转就是绕着中心点朝着一个方向转动一定的度数。
师：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？
(演示教具)
生：是旋转，因为具备旋转的三要素。
(二)教学例2。(课件出示例2主题图)
1．理解题意，分析解题。
师：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。你有什么发现？
生1：旋转时点O的位置不变。
生2：每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O按顺时针方向旋转了90°。
生3：三角板绕点O按顺时针方向旋转90°，四次后回到原位置。
2．旋转的特征。
师：谁能总结在旋转过程中有什么特征？
生：在旋转过程中，三角板的形状、大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
3．旋转的性质。
师：请认真观察，在旋转过程中，三角板在每次绕点O顺时针旋转90°时，它对应的点，对应的边到点O的距离有什么关系？
生：它对应的点，对应的边到点O的距离都是相等的。
师：除了对应的点，对应的边到点O的距离都是相等以外，还有什么也相等？
生1：对应的线段长度相等。
生2：对应的角度也相等。
师：大家回答非常好，这就是旋转的性质。
(三)教学例3。
1．理解题意。
师：我们研究了旋转的特征与性质，相信大家对旋转已经很熟悉了。下面我们就来学习画旋转后的图形。(课件出示例题3)
师：三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？
生1：还是一个三角形，点O的位置不变。
生2：每条线段都绕着点O顺时针旋转90°。
生3：对应的点到点O距离相等。
师：回答得很好！请大家都尝试画一画，并说说你的画图步骤。
2．师生共同探讨画图过程。
(1)以点O为垂足，在O点右侧作线段OA′垂直于OA。OA的长度是4格，OA′的长度也是4格，OA′是OA对应的线段。
(2)同样在O点下面作OB′垂直于OB，使OB′等于OB，长度都是3格。
(3)连接A′B′，三角形A′OB′就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
三、巩固练习
1．完成教材第85页“练习二十一”第1、3题。
2．完成教材第84页下面的“做一做”。
四、课堂小结
这节课，学习了哪些知识？你有什么收获？
【板书设计】
图形的旋转
图形的旋转
【教后思考】
这节课中教师设计在方格纸上画图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形的位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图的办法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实的基础。
第1课时 图形的旋转
【教学内容】
教材第83～86页内容。
【教学目标】
1．进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特点及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
2．经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间概念。
3．体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、感受数学美。
【教学重点】
理解旋转含义，感悟其特性及性质。
【教学难点】
在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
一、情境导入
(课件出示教材第83页最上面的主题图，学生观察主题图)
师：你们还记得这是什么现象吗？
生：这是旋转现象。
师：二年级的时候大家已经初步认识过生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形的旋转。
(老师板书课题：图形的旋转)
二、探究新知
(一)教学例1。
1．理解旋转方向。
师：(运用主题图)旋转现象在我们生活中无处不在，它给我们以美的感受，为我们的生活增添了不少乐趣。
(将例1中的钟表指针向两个不同的方向拨动)
师：观察钟表指针的旋转现象，你发现了什么？
生：旋转的方向不同。
师：顺着钟表指针旋转的方向叫做“顺时针”，与钟表指针旋转方向相反的，叫做“逆时针”。老师板书。
2．理解旋转中心和旋转角度。
(出示教材第83页例1的钟面)
师：(将钟表上的指针从12指向1)请同学们仔细观察指针的旋转过程，谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
生：指针顺时针从“12”旋转到“1”。
师：请问指针是绕哪个点旋转的？谁再完整地说一遍？
生：指针绕点O按顺时针方向从“12”旋转到“1”。
师：真不错。指针从“12”旋转到“1”旋转了多少度呢？你是怎么知道的？
生：30°，因为从“12”到“3”是90°，而“12”到“1”就是把90°平均分成3份中的1份，所以是30°。
师：非常棒！谁能综合刚刚我们讨论的，完整地描述一下这个旋转过程？
生：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
师：根据我们刚才的描述，想想看，要清楚地描述一个物体的旋转现象，应该从哪些方面去说明？
生1：要说清楚旋转围绕的点。
生2：旋转方向以及角度。
生3：旋转物体运动起止位置。
3．归纳总结旋转的意义。
师：现在谁能说一说什么是旋转？
生：旋转就是绕着中心点朝着一个方向转动一定的度数。
师：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？
(演示教具)
生：是旋转，因为具备旋转的三要素。
(二)教学例2。(课件出示例2主题图)
1．理解题意，分析解题。
师：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。你有什么发现？
生1：旋转时点O的位置不变。
生2：每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O按顺时针方向旋转了90°。
生3：三角板绕点O按顺时针方向旋转90°，四次后回到原位置。
2．旋转的特征。
师：谁能总结在旋转过程中有什么特征？
生：在旋转过程中，三角板的形状、大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
3．旋转的性质。
师：请认真观察，在旋转过程中，三角板在每次绕点O顺时针旋转90°时，它对应的点，对应的边到点O的距离有什么关系？
生：它对应的点，对应的边到点O的距离都是相等的。
师：除了对应的点，对应的边到点O的距离都是相等以外，还有什么也相等？
生1：对应的线段长度相等。
生2：对应的角度也相等。
师：大家回答非常好，这就是旋转的性质。
(三)教学例3。
1．理解题意。
师：我们研究了旋转的特征与性质，相信大家对旋转已经很熟悉了。下面我们就来学习画旋转后的图形。(课件出示例题3)
师：三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？
生1：还是一个三角形，点O的位置不变。
生2：每条线段都绕着点O顺时针旋转90°。
生3：对应的点到点O距离相等。
师：回答得很好！请大家都尝试画一画，并说说你的画图步骤。
2．师生共同探讨画图过程。
(1)以点O为垂足，在O点右侧作线段OA′垂直于OA。OA的长度是4格，OA′的长度也是4格，OA′是OA对应的线段。
(2)同样在O点下面作OB′垂直于OB，使OB′等于OB，长度都是3格。
(3)连接A′B′，三角形A′OB′就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
三、巩固练习
1．完成教材第85页“练习二十一”第1、3题。
2．完成教材第84页下面的“做一做”。
四、课堂小结
这节课，学习了哪些知识？你有什么收获？
【板书设计】
图形的旋转
图形的旋转
【教后思考】
这节课中教师设计在方格纸上画图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形的位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图的办法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实的基础。