(共26张PPT)
5.1
数据的收集与抽样第3课时
——简单随机抽样和简单随机样本
1、了解简单随机抽样和简单随机样本的概念；
2、理解简单随机样本的抽样方法和要求；
3、能归纳出收集数据的一般步骤；
4、树立数据意识，能解决与数据有关的统计问题。
1.
调查的方式有
和
；
2.
当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式叫做
；
3.
从总体中抽取的一部分个体组成一个
，样本中个体的个数叫做
。
全面调查
抽样调查
抽样调查
样本
样本容量
在实际中，如何从总体中抽取样本？要使根据样本能够推断总体的情况，抽取的样本应该符合什么要求？
1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元(这个数字相当于当时六七个人年薪的总和)．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果，问这个结果能较准确地反映1924年从耶鲁大学毕业的学生的年收入吗？为什么？
不能.因为这一结果来自1924年从耶鲁大学毕业的，能够联系上的，且回复了调查表的毕业生的年收入，还有一些毕业生收到调查表后没有回答，更有许多毕业生无法联系，所以这个样本不能够代表总体.
抽样调查只调查了对象的一部分，必须要求所抽取的样本能够代表总体，才能根据样本对总体作出推断，否则抽样调查的结果就会偏离总体情况.
注意
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子。
为了了解学校七年级1400名学生“推普周”活动情况，从中随机抽取50名学生进行调查了解.
为了解某月某商店的日营业额，随机抽取6天的营业额进行统计调查.
通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量.
样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
注意：
例如，为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20000名学生的注册学号(每个人的学号不同)中随机抽取200个学号.
由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，
因此这样的抽样方法是简单随机抽样.
这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.
当总体中的个体数不多时，我们还可以采用抽签的方法来抽取样本.
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行
调查，你认为应当怎样抽取？
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
答：不能只调查高中生.
因为小学生、初中生、高中生的近视
情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代
表整个地区中小学学生的近视情况.
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进
行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情
况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小
学生分别进行简单随机抽样.
每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表:
中小学学生
高中生
初中生
小学生
抽取人数
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
为了了解某方面的情况，需要根据实际情况收集一些相关数据进行统计分析，收集数据的过程一般按下面步骤进行：
（1）明确调查目的；（2）确定调查对象；
（3）选择调查方法；（4）具体进行调查；
（5）记录调查结果.
1.
为了了解2020年某市参加中考的367000名学生的视力情况，
从中随机抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下
面说法不正确的是
（
）
A.
这种调查方式是抽样调查
B.
抽取的1000名学生的视力情况是一个简单随机样本
C.
我们可以用抽取的1000名学生的视力推断全市中考学生
的视力
D.
367000名学生是所研究问题的总体。
D
2.
PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数，在一年中最可靠的观测方法是
（
）
A.
随机选择12天进行观测
B.
选择1月、7月观测两个月
C.
选择在“十一”长假期间连续观测
D.
每个月随机选择5天进行观测
D
1.
在1936年美国总统选举前，一份杂志的工作人员做了一次兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)中谁将当选下一届总统的民意调查.调查者给电话簿和车辆登记簿上的名单中的一大批人发了调查表(注意：当时只有少数人拥有电话和汽车).通过统计收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是该杂志预测兰顿将在选举中获胜，但最后实际选举结果与预测结果正好相反(如下表).
候选人
预测结果(%)
选举结果(%)
罗斯福
43
62
兰顿
57
38
你认为该预测结果出错的原因是什么？
答：因为当时只有少数人拥有电话和汽车，这份调查选取的样本只能代表少数人，而不能代表美国的普通民众。选取的样本不具有代表性，所以预测的结果是不准确的。
2.
某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每
个班的班长参加座谈会．这样选取的样本是简单随机
样本吗？
答：不是简单随机样本.
因为简单随机抽样时，总体中的所有个体都有同等的机会选入样本。让每个班的班长参加座谈会，不具有随机性。这样得到的样本不能代表全校学生。
3.
某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.怎样抽取才能确保样本具有较好的代表性？
教师15名、行政人员2名、后勤人员3名.
解：在教师、行政人员和后勤人员中按20∶160=1∶8的比例各
抽取一定数量的人员进行调查。抽取的各类人员数量为：
即抽取教师15名、行政人员2名、后勤人员3名组成的样本具有较好的代表性。
教师：
（人）
后勤人员：
（人）
行政人员：
（人）
1.
简单随机抽样要保证每个个体都有
被选入
样本。通常情况下，要使样本具有代表性，必须要选取
样本容量.
同等的机会
合适的
2.
抽取简单随机样本的方法有计算机的随机数发生器法、
抽签抽取法和
法。
按比例抽取
3.
从总体中抽取的一部分个体组成一个
，样本
中个体的个数叫做
。
样本
样本容量
4.
当研究的对象的个体较少时，一般采用
。
不必要或不可能
5.
当
对某一总体进行全面调查时，
我们可以采用抽样调查。
全面调查(共27张PPT)
5.1
数据的收集与抽样第1课时
第5章
数据的收集与统计图
1.
知道数据收集和整理的一般步骤；
2.
能根据简单问题初步学会设计调查问卷；
3.
初步学会数据整理的方法，并制作统计表；
4.
理解总体、个体、全面调查等有关概念；
5.
体会统计思想在实际生活中的应用价值。
阅读材料：
地球上的淡水资源约占整个水资源的2.6%，我国的人均淡水资源占有量约为全球的25%。我国2009年淡水资源总量比上一年约减少11.9%，人均淡水资源占有量比上一年约减少12.3%
思考问题：
这些数据是怎样得来的？如何用图表描述这些数据？
睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要，也是评价健康水平的一项基本指标.
充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一.
若请你了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？
为解决这个问题，我们需要做统计调查.
首先设计调查问卷,进行调查
姓名
睡眠时间
A.
8h以下
B.
8~8.5h
C.
8.5~9h
D.
9h以上
①调查问卷：
②调查：
将调查问卷发给每一个同学，要求每个同学在相应的睡眠时间选项A、B、C、D中选一个打√。然后回收问卷，则每张调查问卷得到一个数据。下面是回收李晓敏同学的调查问卷，可以得到数据B。
如果把全班50张调查问卷都收回，就可以收集到50个这样的数据，如下所示：
B
C
B
A
A
C
C
D
B
B
A
C
C
B
C
C
D
B
A
D
D
C
B
C
C
A
A
C
C
D
B
A
C
C
D
B
C
C
A
C
C
B
C
B
C
A
C
B
C
C
收集数据
可是这些数
据太乱了！
睡眠时间
画
记
人数
占全班人数的百分比(%)
A.
8h
以下
B.
8~8.5h
C.
8.5~9h
D.
9h
以上
B
C
B
A
A
C
C
D
B
B
A
C
C
B
C
C
D
B
A
D
D
C
B
C
C
A
A
C
C
D
B
A
C
C
D
B
C
C
A
C
C
B
C
B
C
A
C
B
C
C
整理数据
填表（正字的笔画数代表数据的个数）：
9
18
12
24
23
46
6
12
从这个表你能获得哪些信息？你能悟到什么吗？
说一说：
从这个表能清楚地看出该班同学睡眠时间的情况，如睡眠8h以下有9人，占全班人数的18%.
我们要了解某方面的情况，就要根据实际需要收集这方面恰当数量的数据.
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.在调查全班同学的睡眠时间时，该班全体同学的睡眠时间就是这个问题的总体，每个同学的睡眠时间就是一个个体.
在上面的调查中，我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查（又称普查）.
例如，自1953年以来，我国大约每10年进行一次的人口普查就是一次全面调查.
你能说说调查统计的一般步骤吗？
①
设计调查问卷；
②
调查收集数据；
③
统计整理数据。
为了了解本班同学从七年级入学到现在的身高变化情况，某同学设计了调查问卷：
姓名
入学时身高(cm)
现在身高(cm)
增长的高度x(cm)
请你对全班同学进行调查后，将收集的数据整理成下表：
增长的高度x(cm)
画记
人数
占全班人数的百分比(%)
x
<
1
1≤
x
<
2
2≤
x
<
3
3≤
x
<
4
4≤
x
<
5
x
≥
5
增长的高度x(cm)
画记
人数
占全班人数的百分比(%)
x
<
1
2
4.2%
1≤
x
<
2
5
10.4%
2≤
x
<
3
15
31.2%
3≤
x
<
4
19
39.6%
4≤
x
<
5
5
10.4%
x
≥
5
2
4.2%
下面是某同学整理的统计表，请你回答：
（1）本班同学身高增长的高度在哪个范围内的人数最多？
（2）在调查中，总体和个体分别是什么？
1.
为了了解七年级某班第一小组同学的身高状况，小军设
计了调查问卷对这个小组进行调查，收集问卷，得到下
面的统计表（身高单位：cm）
王海
李周
章帆
阳东
黄梅
刘彩
童馨
游春
156
153
147
164
143
158
156
160
（1）在这个问题中，总体是
，个体是
。这种调查是
调查。
第一小组全体同学的身高
其中某个同学的身高
全面
王海
李周
章帆
阳东
黄梅
刘彩
童馨
游春
156
153
147
164
143
158
156
160
（2）从表中可以看出，这个小组最高的学生是
，身高最矮的学生
，最高学生与最矮学生身高的差是
。
阳东
黄梅
21cm
2.下列问题，最适合采用全面调查的是
（
）
A.
了解一批灯泡的使用寿命
B.
了解全国收看2020年春节联欢晚会的收视率
C.
对全班学生每天课外阅读时间的调查
D.
对某市初中学生防控疫情知识调查
C
3.
一天，某校对七年级两个班全体学生进行了课外体育活动的项目调查，得到下面的结果。根据统计表解答下面问题
:
项目
男同学
女同学
篮球
30
8
羽毛球
15
20
足球
20
7
(1)男同学中参加
活动的最
多，女同学中参加
活
动的人数最多。
(2)计算参加打羽毛球的男同学
占全部男同学的百分比。
篮球
羽毛球
这节课，我们学到了哪些知识？
1.
要了解情况，需要做统计调查。
3.
相关概念：总体、个体、全面调查。
2.
统计调查的步骤：
调查
收集数据
整理数据
1.
请你设计一个调查问卷，了解你所在组的同学每天参加
运动所花的时间，将收集到的数据整理后，与同学交流
你的结果.
2.
在上面的调查中，总体和个体分别是什么？这种调查是
全面调查吗？
3.
阅读下面的英语短文，填空并回答问题.
I
often
go
to
movies
with
my
friend，Mike.
My
favorite
actor
is
Paul
Jackson.
He
has
a
new
movie，My
father’s
Birthday.
It’s
a
very
funny
comedy.
Mike
likes
the
actor
Rick
Smith.
He
really
likes
his
movie，Black
September.
It’s
a
very
successful
thriller，but
I
think
it’s
boring.
One
interesting
thing：Mike
is
English，but
he
likes
Beijing
Opera！
He
often
goes
to
see
Beijing
Opera
on
weekends.
Mike’s
father
likes
it，too!
（1）
分组合作进行统计，并将结果填入下表：
字母
在短文中出现的次数
占字母出现总数的百分比（%）
字母
在短文中出现的次数
占字母出现总数的百分比（%）
a
n
b
o
c
p
d
q
e
r
f
s
g
t
h
u
i
v
j
w
k
x
l
y
m
z
（2）根据统计结果，回答下面的问题：
①这篇短文中出现次数最多的字母为
；
②这篇短文中出现次数超过4%的字母为
.
解：（1）
字母
在短文中出现的次数
占字母出现总数的百分比（%）
字母
在短文中出现的次数
占字母出现总数的百分比（%）
a
16
4.88
n
18
5.49
b
8
2.44
o
21
6.4
c
8
2.44
p
4
1.22
d
4
1.22
q
0
0
e
46
14.02
r
18
5.49
f
8
2.44
s
25
7.62
g
8
2.44
t
26
7.93
h
16
4.88
u
6
1.83
i
37
11.28
v
6
1.83
j
3
0.91
w
3
0.91
k
13
3.96
x
0
0
l
12
3.66
y
9
2.74
m
13
3.96
z
0
0
e
（2）根据统计结果，回答下面的问题：
①这篇短文中出现次数最多的字母为
；
②这篇短文中出现次数超过4%的字母为
.(共22张PPT)
5.1
数据的收集与抽样第2课时
第5章
数据的收集与统计图
1、知道什么是随机性；
2、学会另一种调查方式——抽样调查；
3、知道样本和样本容量的概念；
4、理解样本是由总体中抽取的一部分个体所组成。
重点：能在一个总体中较为合理地抽取样本，并计算出样本容量。
1.
与所研究问题有关的全体对象称为
；
组成总体的每个对象称为
.
对总体中的每个个体都进行调查的方式叫做
。
总体
个体
全面调查
2.
研究问题，就得做统计调查，那么除了全面调查，还有其他
的调查方式吗？
人们每天都在使用计算机，你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上，才能使操作键盘时更加方便？
键盘上使用次数多的字母应安排在手指便于控制的位置上，操作起来才方便.
要确定哪些字母用的次数较多，哪些较少，就要统计出各字母出现次数所占百分比的数据.
如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？
不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.
对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”.
但是我们不可能对所有英文文章进行统计.
由于无法对所有英文文章进行调查统计，因此要调查所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比是不可能的，因而像这种情况不可能采用全面调查的方式.
为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？
（1）调查全班同学睡眠时间的情况；
（2）调查一批灯泡的使用寿命；
（3）为增强市民的环保意识，调查某城镇10
000户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数。
调查全校同学睡眠时间的情况，可以进行全面调查，但比较费时、费力.
调查灯泡的使用寿命，若进行全面调查，则每一个灯泡都会被破坏，因此不能采用全面调查.
调查某城镇10000户人家一年时间内丢弃的塑料袋个数，可以进行全面调查，但费时、费力，也不必要。
上面三种情况有的不能或不必要进行全面调查，我们怎么办？
当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况.
我们把这种调查方式称为抽样调查。
对某品牌智能手机的质量的调查。
对空气污染程度的调查……
举出一些只能采用抽样调查而不能采用全面调查的实例。
从总体中抽出一部分个体组成一个样本，把组成总体的个体的个数叫做样本容量.
例如，某灯泡厂6月份生产的所有灯泡的使用寿命组成一个总体。抽出来组成的20个灯泡的使用寿命组成一个样本。样本容量为200。
1.
为了了解2020年某市参加中考的268000名学生的视力情况，
从中抽查了800名学生的视力情况进行统计分析，下面说法
正确的是
（
）
A.
这种调查方式是普查
B.
268000是样本容量
C.
每名学生是总体中的总体的一个个体
D.
800名学生的视力情况是总体中的一个样本
D
2.
为了调查某县学生对县政府统一采购的食堂饭菜的满意
程度，适合的调查方式是
。
抽样调查
3.
已知某校有男同学2000人，女同学1600人，学校决定按
人数的10%进行调查，了解学生参加“书香校园”活动的
情况，学校需抽查
名。
320
1.
要调查以下问题，你认为应该做全面调查还是做抽样调查？为什么？
（1）调查市场上某种食品添加剂的含量是否超标；
（2）了解某大洋的海水污染质量情况；
（3）了解某班同学的跳远成绩；
（4）了解一批花炮的燃放质量.
2.
分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，该校从七
年级中抽取50名学生进行调查.
解：（1）电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇使用寿命为个体，抽出来20台的使用寿命为样本，样本容量为20。
（2）该校七年级学生每周用于做课外作业的时间为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为个体，从七年级中抽出来调查的50名学生每周用于做课外作业的时间为
样本，样本容量为50.
2.
从总体中抽取一部分
进行调查，并根据调查数
据推断
的情况，这种调查方式叫做
。
个体
总体
抽样调查
1.
调查方式有两种：
和
。
全面调查
抽样调查
3.
从总体中抽取的一部分个体组成一个
，样本
中个体的个数叫做
。
样本
样本容量
4.
当研究的对象的个体较少时，一般采用
。
不必要或不可能
5.
当
对某一总体进行全面调查时，
我们可以采用抽样调查。
全面调查
