28.2 用样本估计总体同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 28.2 用样本估计总体同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-23 18:52:50 | ||
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文档简介
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华东师大版28.2 用样本估计总体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（ ）
A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
2．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）
A．总体是360 B．样本是60名学生的体重
C．样本是60名学生 D．个体是学生
3．下列抽样调查较为科学的是（ ）
①小琪为了了解某市2018年平均气温，上网查询了2018年7月份31天的气温情况；
②小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班进行调查；
③小华为了了解全市居民的节水意识，在街上随机找了10个路人进行调查；
④小明为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取50袋进行检测.
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
4．某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了20辆该种汽车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（ ）
A．20辆汽车 B．20辆该种新车的100千米耗油量
C．所有该种新车 D．所有该种新车的100千米耗油量
5．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
6．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（ ）
A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件
7．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
A．300名 B．400名 C．500名 D．600名
8．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
二、填空题
9．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
10．为了解2018届本科生的就业情况，某网站对2018届本科生的签约状况进行了网络调查，至4月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约在这个调查中，样本容量是__________．
11．抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有_______人.
12．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．
三、解答题
13．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：
分数段 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5
频数 16 30 50 m 24
所占百分比 8% 15% 25% 40% n
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为_____，表中m＝_____.
(2)补全图中所示的频数分布直方图.
(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
14．为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节 29 30 32 28 31
5号废电池数量/节 51 53 47 49 50
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
15．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
16．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七 76.9 m
八 79.2 79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
参考答案
1．D
解析：
在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
故选：D．
2．B
解析：
总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；
样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；
样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；
个体是：每个学生的体重，故选项D错误．
故选B．
3．D
解析：
解：②和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；
①一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性；
③要了解全市居民的节水意识，找10个路人进行调查，样本容量太小，会导致调查的结果不够准确.
故选：D．
4．D
解析：
解：某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是所有该种新车的100千米耗油量，
故选：D．
5．D
解析：
∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
6．A
解析：
解：∵某灯具厂从20万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，
∴不合格率为：5÷100=5%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为20万×5%=1万件．故选A．
7．B
解析：
根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，从而根据用样本估计总体得出该校喜爱体育节目的学生数目：2000×20%=400．故选B．
8．C
解析：
试题分析：根据汽车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21÷35%=60人，故A正确；步行的人数为60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B正确；全校骑车上学的学生数为：2560×35%=896人，故C错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D正确，则本题选C．
9．63．
解析：
试题分析：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，∴九年级630名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有630×=63（名）．故答案为63．
考点：用样本估计总体．
10．12000
解析：
解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为12000．
故答案为：12000．
11．300
解析：
解：由题意可知：150名样本中160～165的人数为30人，则其频率为，
则1500名学生中身高位于160cm至165cm之间大约有1500×=300人．
故答案为300．
12．7200
解析：
解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝7200（人），
故答案为7200．
13．(1)200，80 (2)见解析 (3)416
解析：
解：
样本容量=,,
如下图所示：
由题意可得,
超过80分的人数比有：,
优秀人数为：人.
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人.
14．（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理
解析：
(1)设1号电池每节的质量为x克,5号电池每节的质量为y克.
依题意,得解得
答：1号电池每节的质量为75克,5号电池每节的质量为30克.
(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30(节).
收集5号废电池数量的样本平均数为=50(节).
所以每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750(克),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).
(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的“随机性”.
故答案为：（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理.
15．（1）100户（2）直方图见解析，90°（3）13.2万户
解析：
解：（1）∵10÷10%=100（户），
∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据．
（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），
∴据此补全频数分布直方图如图：
扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°．
（3）∵×20=13.2（万户）．
∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．
16．（1）23（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224
解析：
解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人，
故答案为23；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，
，
故答案为77.5；
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，
七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，
甲学生在该年级的排名更靠前．
（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为（人）．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_试卷第1 11页，总3 33页
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华东师大版28.2 用样本估计总体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（ ）
A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
2．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）
A．总体是360 B．样本是60名学生的体重
C．样本是60名学生 D．个体是学生
3．下列抽样调查较为科学的是（ ）
①小琪为了了解某市2018年平均气温，上网查询了2018年7月份31天的气温情况；
②小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班进行调查；
③小华为了了解全市居民的节水意识，在街上随机找了10个路人进行调查；
④小明为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取50袋进行检测.
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
4．某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了20辆该种汽车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（ ）
A．20辆汽车 B．20辆该种新车的100千米耗油量
C．所有该种新车 D．所有该种新车的100千米耗油量
5．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
6．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中不合格品约为（ ）
A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件
7．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
A．300名 B．400名 C．500名 D．600名
8．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
二、填空题
9．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有 名．
10．为了解2018届本科生的就业情况，某网站对2018届本科生的签约状况进行了网络调查，至4月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约在这个调查中，样本容量是__________．
11．抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有_______人.
12．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．
三、解答题
13．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的模数分布表：
分数段 50.5～60.5 60.5～70.5 70.5～80.5 80.5～90.5 90.5～100.5
频数 16 30 50 m 24
所占百分比 8% 15% 25% 40% n
请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为_____，表中m＝_____.
(2)补全图中所示的频数分布直方图.
(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
14．为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节 29 30 32 28 31
5号废电池数量/节 51 53 47 49 50
分别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
15．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
16．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在这一组的是：
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级 平均数 中位数
七 76.9 m
八 79.2 79.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
参考答案
1．D
解析：
在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
故选：D．
2．B
解析：
总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；
样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；
样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；
个体是：每个学生的体重，故选项D错误．
故选B．
3．D
解析：
解：②和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；
①一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性；
③要了解全市居民的节水意识，找10个路人进行调查，样本容量太小，会导致调查的结果不够准确.
故选：D．
4．D
解析：
解：某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是所有该种新车的100千米耗油量，
故选：D．
5．D
解析：
∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
6．A
解析：
解：∵某灯具厂从20万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，
∴不合格率为：5÷100=5%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为20万×5%=1万件．故选A．
7．B
解析：
根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，从而根据用样本估计总体得出该校喜爱体育节目的学生数目：2000×20%=400．故选B．
8．C
解析：
试题分析：根据汽车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21÷35%=60人，故A正确；步行的人数为60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B正确；全校骑车上学的学生数为：2560×35%=896人，故C错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D正确，则本题选C．
9．63．
解析：
试题分析：∵随机抽取30名学生的数学成绩进行分析，有3名学生的成绩达108分以上，∴九年级630名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有630×=63（名）．故答案为63．
考点：用样本估计总体．
10．12000
解析：
解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为12000．
故答案为：12000．
11．300
解析：
解：由题意可知：150名样本中160～165的人数为30人，则其频率为，
则1500名学生中身高位于160cm至165cm之间大约有1500×=300人．
故答案为300．
12．7200
解析：
解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×＝7200（人），
故答案为7200．
13．(1)200，80 (2)见解析 (3)416
解析：
解：
样本容量=,,
如下图所示：
由题意可得,
超过80分的人数比有：,
优秀人数为：人.
答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有416人.
14．（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理
解析：
(1)设1号电池每节的质量为x克,5号电池每节的质量为y克.
依题意,得解得
答：1号电池每节的质量为75克,5号电池每节的质量为30克.
(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30(节).
收集5号废电池数量的样本平均数为=50(节).
所以每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750(克),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).
(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的“随机性”.
故答案为：（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理.
15．（1）100户（2）直方图见解析，90°（3）13.2万户
解析：
解：（1）∵10÷10%=100（户），
∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据．
（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），
∴据此补全频数分布直方图如图：
扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°．
（3）∵×20=13.2（万户）．
∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．
16．（1）23（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224
解析：
解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人，
故答案为23；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，
，
故答案为77.5；
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，
七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，
甲学生在该年级的排名更靠前．
（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为（人）．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_试卷第1 11页，总3 33页
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