(共23张PPT)
1.
理解线段、射线、直线之间的联系与区别，在此基础上认识
这些图形;
2.
学会用恰当的方法表示线段、射线和直线；
3.
知道点与直线的三种位置关系，并能用几何语言表示；
4.
知道两条直线相交的概念，并能用几何语言表示两直线相交；
5.
理解并记住基本事实：过两点有且只有一条直线.
1.
从物体外形抽象出来的图形，统称为
.
2.
几何图形分为
和
.
3.
三角形、长方形、正方形是平面图形，你能找出组
成这些图形的基本图形吗？
几何图形
立体图形
平面图形
点：
线段：
图中可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些？
线段、射线、直线有什么联系？
线段向一端无限延长形成射线。
在直线上取一点可以得到两条射线。
线段向两端无限延长形成直线。
在射线上或直线上取两点，两点之间的部分是线段。
线段、射线、直线有什么区别？
线段：有两个端点，能度量出长度。
射线：有一个端点，不能度量出长度。
直线：没有端点，不能度量出长度。
如何用几何语言表示线段、射线、直线？
名称
图形
表示方法
线段
射线
直线
线段AB（或BA）
线段a
射线AB
射线BA
直线AB（或BA）
直线l
下图是一条笔直的自行车专用道，把它看成一条直线，人们每天在这条车道上来来往往的骑行，由此你想到什么？
自行车专用道有两个互为相反的方向.
动脑筋
一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向.
如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向.
A
B
动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
点在直线上，如图1：
点在直线外，如图2：
Q
l
l
p
说成：点p在直线l上.
说成：点Q不在在直线l上.
或
点p经过直线l.
或
点Q不经过直线l.
图1
图2
当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
如图，直线l1与l2相交于点O.
(1)将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？
(2)如图，过一个点可以画多少条直线？
过两点呢？
动脑筋
C
B
A
将一根小木条固定在墙面上，至少需要两颗颗钉子.
A
C
B
过一个点可以画无数条直线.
过两点只能画一条直线.
过两点有且只有一条直线.
从生活经验中我们可以总结出以下基本事实：
简单说成：两点确定一条直线.
基本事实是人们在长期实践中总结出来的公认的事实。
1.
如图，判断下列说法正确的是
（
）
A.
点O在直线AB上
B.
点B是直线AB的一个端点
C.
点O在射线AB上
D.
射线AO和射线OA是同一条射线
A
2.
下列说法正确的有
（
）
①射线的长度是直线长度的一半
②将射线AO反向无限延长得到直线AO
③右图中的线段共有3条
④在体育课排队时，体育老师在每一列取两个点，则经过
这两点可以画出唯一的一条直线
A.
①②
B.
②③
C.①③
D.
②④
D
3.
下图中的线段共有
条，射线共有
条。
4.
下图中共有
条线段，
条射线，
条直线。
A
D
B
C
A
B
C
6
3
3
6
1
5.
如图，在平面内有A，B，C，D四点。
(1)作线段AC，DB，射线CD，BA，直线AD；
(2)连接CB，与直线AD相交于点O；
(3)数一数，此时图中共有线段的条数为
。
A
B
C
D
6.
探索规律：下面是按规律排列的图形，回答问题：
(1)分别写出第1个图至第4个图各有多少条线段；
(2)用代数式表示第n个图的线段条数；
应用：12个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手多少次？
第1个
第2个
第3个
第4个
1.
把线段向一端延长形成
，向两端延长形成
.
2.
点与直线有两种位置关系：
和
.
3.
射线有一个方向，直线有两个
的方向.
4.
两条直线有
个公共点，则两条直线相交.
5.
基本事实：过两点
一条直线.
射线
直线
点在直线上
点在直线外
互为相反
1
有且只有(共22张PPT)
1.
通过操作，掌握用直尺和圆规比较两条线段长度的方法；
2.
知道比较两条线段长度的三种结果，并能用数学语言表示；
3.
掌握基本事实“两点之间线段最短”。知道两点间的距离；
4.
了解尺规作图概念。学会作一条线段等于两条线段的和或差；
5.
体会数学图形的应用价值，培养一丝不苟的学习态度。
说一说：比较两块长方体木料的长，我们通常怎么做？
方法一：用刻度尺量；
方法二：把一块木料移动到另一块上面，并使一端对齐。
如果我们把木料边沿看作线段，那么把上面问题抽象成几何问题就是比较两条线段的长度大小。如何比较两条线段的长度大小呢？
1.
怎样比较下图中线段AB，CD的长度大小？
A
C
D
B
把其中一条线段移到另一条线段上比较.
我用刻度尺测量.
AB=
cm，CD=
cm，所以AB
CD.
1
＜
2
在几何中，为了便于表示，我们把线段AB的长度记做AB，线段CD的长度记做CD。请你用刻度尺量出第119页图4—12中，两条线段AB，CD的长度，并进行比较。
然后填空：
量一量，比一比：
仿照移动木料比较长度的方法，用圆规把线段AB，移动到CD上，并比较线段AB与CD的长度大小：
A
B
A
B
C
D
将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，我们发现点B在线段CD上，则AB
CD.
＜
移一移，比一比：
2.
将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D
都在点C的同侧，可能出现哪几种情形？
图形
线段AB与CD的关系
记做
A
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
AB小于CD
AB等于CD
AB大于CD
AB＜CD
AB＝CD
AB＞CD
如图，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，AC=b，BC=c。
则：
A
B
C
记做b=a+c。
线段BC=AC-AB=b-a，即BC是b与a的差。
记做c=b-a。
线段AC=AB+BC=a+c，即AC是a与c的和。
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km。大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了120km.你知道这是根据什么原理吗？
动脑筋
人们根据长期实践经验得到以下基本事实：
哪一条线最短？
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间线段最短.
连接两点之间的线段的长度，叫做这两点间的距离.
例1
如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.
a
作法：
1.
作射线AD；
2.
在AD上顺次截取AB=BC=a。则AC就是所求作的线段。
B
C
a
像上面仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
如下图，点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点.
点B是AC的中点，则线段AB、BC、AC的大小关系是:
类似地，我们可以把一条线段分成相等的3条、4条、
…线段，因此还有线段的三等分点，四等分点，…
A
B
C
D
A
C
D
B
E
如图，若C，D是线段AB的三等分点，则
若C，D，E是线段AB的四等分点，你能得出什么？
例2
如图，已知线段a，b(a＞b)，作一条线段使它等于a-b.
．
B
C
作法：（1）作射线AF；
（2）在射线AF上，截取AC＝a.
（3）在线段AC上，截取AB＝b.
则线段AC就是求作的线段.
1.
如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是
AC的中点，则线段DC的长为
cm.
2.
如图，线段AB=10cm，AD=2.5cm，点D是AC的
中点，则线段BC的长为
cm.
3.
把一段弯曲的公路改修成笔直的公路，可以缩短
路程，运用的基本事实是
（
）
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间线段最短
C.
经过一点有无数条直线
D.
以上三个选项都不正确
B
4.
已知线段AB=14cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，
点P线段是AC的中点，则AP的长为
（
）
A.
4cm
B.
10cm
C.
4cm或10cm
D.
4cm或8cm
C
提示：先根据题意画出图形，再分情况求AP的长。
5.
已知点C在线段AB上，不能确定点C是AB的中点的
条件是
（
）
C.
AC+CB=AB
D.
A.
AC=CB
B.
AB∶CB=2∶1
C
6.
用圆规截取的方法比较下列两组线段的大小：
（1）AC和AB；
（2）BC和AB.
7.
如图，任意画出两条长度不相等的线段a，b，作一条
线段，使它等于a+b.
（本题做在练习本上）
1.
比较两条线段长短的方法有
，
.
2.
两点之间的所有连线中，
最短.
3.
连接两点的线段的长度，叫做这两点间的
.
4.
点C在线段AB上，则AB是线段AC与BC的
，线
段AC是线段AB与BC的
.
5.
点C为线段AB的中点，AB，AC，BC的大小关系是：
.
度量法
截取法
线段
距离
和
差
