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湘教版七年级数学上册
复习题4解题指导
1.
从下列图形中,你能抽象出哪些立体图形?
A
组
球
圆锥
正方体
圆台
解:
2.下列图案中分别含有哪些平面图形?
解:第一个图案含有三角形,正方形,梯形,六边形;
第二个图案含有圆,三角形,正六边形;
第三个图案含有长方形,正方形.
3.
填空:
(1)直线
端点;
(2)线段有
个端点,射线有
个端点;
(3)射线有一个方向,射线AB的端点是点
;
(4)直线有两个相反的方向,直线AB和
是同一条直线.
(5)射线和直线
度量出长度;
(6)线段AB的长度是a,记做
.
没有
2
1
A
BA
不能
AB=a
4.
按下列语句分别画出图形:
(1)直线
l
经过A,B,C三点,点D在线段BC上;
(2)
直线a,b,c两两相交,分别交于A,B,C三点;
(3)点M是直线
l
外一点,过点M
有一条直线m与直线
l
相交于点N.
A
B
C
D
解:(1)如图:
(2)如图所示:
a
b
c
A
B
C
l
m
M
N
(3)如图所示:
5.
如图,A,B,C,D四点在一条直线上,则
(1)BD+CD=
;
(2)
AB-AC=
;
(3)AB-AC-BD=
;
6.
如图,小强要从A点走到C点,有三条路可到达目的地。你帮他选择一条最近的路径是
.
A
B
C
A
B
C
D
线段AC
BC
CD
BC
7.如图,线段AB=6cm,点C是
AB的中点,点D是BC的中点,
求线段AE的长.
8.已知线段
a,
b,画一条线段
c
,
使它等于2a+b.
A
E
C
D
B
a
b
9.填空:
(1)35°15′36″=
°;
(2)25.42°=
°
′
″;
(3)85°28′+14°46′=
°
′;
(4)180°-64°32′=
°
′.
35.26
25
100
14
115
28
25
12
14
10.判断(正确的画“√”,错误的画“×”):
(1)钝角的补角一定是锐角;
(
)
(2)锐角和钝角一定互补;
(
)
(3)一个角的补角一定大于这个角;
(
)
(4)如果两个角是同一个角的余角,那么这
两个角的补角相等。
(
)
√
×
×
√
11.
如图,AB为直线,OC为射线,且OD平分∠BOC,OE
平分∠AOC,求∠DOE的度数。
解:因为OD平分∠BOC,OE平分
∠AOC,所以
所以
因为
∠BOC+∠AOC=180?,所以
12.
如图,OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD
=24.9°,∠BOC=37.8°,求∠AOE的度数(结果用度、分、
秒表示)。
提示:解答方法同第11题.
13.
已知∠2是∠1的余角,∠3是∠2的补角,且∠1=40°,分别求∠2,∠3的度数。
14.(1)一个角的余角比这个角的补角的一半少42°,求
这个角的度数;
(2)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求
这个角的度数。
提示:第14题可设这个角的度数为x,然后列方程解答.
15.
如图,点C在线段AB上,且AC∶BC=2∶3,点D在线段AB
的延长线上,BD=AC,E为AD的中点.若AB=40cm,求线
段CE的长.
B
组
解:因为AC∶BC=2∶3,AC+BC=AB,
所以
所以
BD=AC=16cm,AD=AB+BD=40+16=56(cm),
因为E为AD的中点,所以
所以CE=AE-AC=28-16=12(cm).
16.
如图,∠AOB=164°59′58″,∠AOC=∠BOD=90°,求
∠COD的度数(结果用度、分、秒表示)。
想:∠COD=∠AOC-∠AOD,
而∠AOD=∠AOB-∠BOD。
或
∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB.
C
组
17.
如图,OM,ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线.如果∠AOB的大小不变,当OC在∠AOB内绕着点O转动时,
∠MON的大小是否会改变?为什么?
解:
∠MON的大小不会改变。理由:
因为OM,ON分别是∠BOC和∠AOC
的平分线,所以
所以
因为
∠BOC+∠AOC=∠AOB,所以
因为∠AOB的大小不变,所以
∠MON的大小不会改变。
18.
如图,将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重
合放置,∠FAG=45°,
∠BAC=30°,求∠DAE的度数。
解法1思路:
因为∠DAE=∠DAF-∠EAF,
所以先求∠DAF,∠EAF.
解:因为正方形的四个角是直角,所以
∠DAF=∠DAG-∠FAG=90°-45°=45°,
∠EAC=∠EAB-∠BAC=90°-30°=60°,
∠EAF=∠FAC-∠EAC=90°-60°=30°.
所以
∠DAE=∠DAF-∠EAF=45°-30°=15°.
解法2思路(类似于解法1):
因为∠DAE=∠EAC-∠DAC,
所以先求∠EAC,∠DAC.
解法3思路:
因为∠DAE=∠DAF+∠EAC-∠FAC,
所以先求∠DAF,∠EAC,而∠FAC等于90?.