湘教版七年级数学上册第4章复习知识要点+复习题（共30张ppt）

(共30张PPT)
1.
了解几何图形的分类，初步认识一些简单的图形。
2.
理解线段、射线、直线的关系，并能用恰当的方法表
示它们。掌握直线的基本事实。
3.
会比较线段的长度，用尺规作两条直线的和或差。能解决
与线段的中点有关。
4.
掌握角的有关概念及计算，余角和补角的性质及其应用；
4.
培养学生看图识图用图能力，体验数形结合思想.
几
何
图
形
立体
图形
平面
图形
直线
射线
线段
角
两点确定一条直线
长短比较
两点之间线段最短
度量与计算
大小比较
余角与补角
角平分线
同角(等角)的余角相等；
同角(等角)的补角相等.
1、几何图形包括立体图形和平面图形。我们学过的立体图
形有圆柱、
，圆锥、
和球。
要点复习
2、线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点。将线
段向一个方向延长形成
，向两个相反的方向延
长形成
.
棱柱
棱锥
3、过
有且只有一条直线。即
确定一条直线。
射线
直线
两点
线段
4、两点之间的所有连线中，
最短.
两点
6、比较两个角的大小的方法有
和
。
7、如图，点B是AC的中点，线段AB、BC、AC的大小关
系是
。
5、比较线段长短的方法有
和
.
度量法
截取法
度量法
叠合法
8、以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成
，那么这条射线叫做这个角的平分线.
如图，若OC是∠AOB的平分线，
则
。
两个相等的角
9、角的大小由角的始边绕顶点旋转到终边时的
的大
小决定，而与所画角的两边的长度
.
无关
旋转量
10、度量角的基本单位有度、分、秒。角度单位之间的进率
是
，即
60
60
60
11、如果两个角的和等于一个
，那么这两个角互为余角.
直角
12、如果两个角的和等于一个
，那么这两个角互为补角.
平角
13、同角或等角的余角
，同角或等角的补角
.
相等
相等
14、如果a=b，c=b，那么
.
这叫
.
a=c
等量代换
要点突破
（一）图形的认识
例1
下列立体图形中，是棱柱的是
（
）
A
B
C
D
A
变式题：
下面图形中，平面图形的个数有
（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
B
要点突破
（二）线段、射线、直线的性质
例2
随着我国路桥修建技术的提高，现在我国设计的高速公路桥梁多、隧道多，从而缩短了路程。其依据是（
）
A.
两点确定一条直线
B.
直线比曲线短
C.
两点之间，线段最短
D.
两条直线相交于一点
经过两点，确定一条直线
变式题1：砖匠师傅砌墙时，先将两端固定拉线，再沿着线砌墙，其原理是
.
C
变式题2：
下列说法正确的有
（
）
①射线的长度是直线长度的一半
②将射线AO反向无限延长得到直线OA
③右图中的线段共有3条
④在体育课排队时，体育老师在每一列取两个点，则经过
这两点可以画出唯一的一条直线
A.
①②
B.
②③
C.①③
D.
②④
D
要点突破
（三）线段的有关计算
例3
解：因为点D是AC的中点，AD=2.5cm，所以AC=2DC=5cm，DC=AD=2.5cm，从而BC=2DC=5cm.
所以，AB=2AC=10cm.
如图，已知点D是AC的中点，BC=2DC，AD=2.5cm，
求线段AB的长.
变式题：如图，已知
，E，F分别是AB，BC的中点，EF=7，求线段AB，DC的长.
A
D
C
B
E
F
A
D
C
B
E
F
提示：由
可得AB=3BD，BC=4BD，由E，F分别是AB，BC的中点，可得
求出BD=2，即可求出AB，DC的长。
要点突破
（四）角的有关计算
例4
解：因为∠DOC是∠D的余角，且∠D=60°，所以∠DOC=90°-60°=30°，又∠BOC=15°，所以，∠α=∠DOC-
∠BOC=30°-15°=15°.
因为∠AOD是∠α的余角，所以，
∠AOD=90°-15°=75°.
如图，将一副三角尺按如图位置放置，∠D=60°，量得∠BOC=15°，求∠α，∠AOD的度数.
变式题：
如图，点O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE
平分∠BOC，求∠DOE的度数.
A
O
D
B
C
E
要点突破
（五）简单作图题
例5
如图，已知线段AB=6，按以下要求完成作图并计算.
(1)延长线段AB，使BC=2AB(用圆规截取，保留作图痕迹)；
(2)取线段AC的中点D，求出线段DB的长。
A
B
A
B
C
D
解：(1)如图所示：
(2)
BC=2AB=2×6=12，AC=AB+BC=6+12=18.
因为点D是AC的中点，所以AD=9，BD=AD-AB=3.
1.
图(a)中线段和射线的条数分别是
（
）
A.
2，2
B.
2，4
C.
3，4
D.
3，6
A
B
C
2.
图(b)小于平角的角共有
个，其中可用一个大写字母表示的角是
.
A
D
B
C
(a)
(b)
D
7
●基础巩固题
∠B，∠C
3.
如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，
则线段DC的长为
cm.
4.
如图，线段AB=10cm，AD=2.5cm，点D是线段AC的中点，则线段BC的长为
cm.
1.5
5
5.
（易错题）已知线段AB=8cm，直线上有一点C，且BC=4cm，点P线段是AC的中点，则AP的长为
（
）
A.
2cm
B.
4cm
C.
2cm或6cm
D.
4cm或6cm
C
提示：先根据题意画出图形，再分两种情况：①点P在线段AB上，②点P在线段AB上的延长线上，求出AP的长。
6.
已知点C在线段AB上，不能确定点C是AB的中点的
条件
是
（
）
C.
AC+CB=AB
D.
A.
AC=CB
B.
AB∶CB=2∶1
C
7.
用尺规作图：如图，已知线段a，b，c(b＞a)，作一条线段AB，使AB的长等于b-a+c.
（不写作法，保留作图痕迹）
a
b
c
8.
填空：
（1）把20.65°化成用度、分、秒表示的角度是
；
（2）把110°39′36″用度表示是
；
（3）计算90°38′54″+10°24′14″=
；
（4）78°40′
的补角是
.
20°39′
110.66°
100°3′8″
101°20′
9.
如图，在三角形中，∠C=90°，∠A=46°30′，则
∠B的度数是
（
）
A.
43°30′
B.
44°30′
C.
43°70′
D.
44°70′
A
C
B
A
10.
（易错题）已知∠AOB=60°，∠BOC=36°，则∠AOC
的度数等于
.
11.
已知一个角的补角等于这个角的4倍，这个角的余角
的度数等于
.
24°或96°
54°
●能力提高题
12.
如图，点O是直线AB上一点，∠AOD，∠COE是
直角，与∠AOE互补的角为
。
A
O
B
C
D
E
∠BOE，∠COD
13.
如图，∠ACB=∠ACD=90°，则图中互为余角和相等
的锐角的对数分别有
（
）
A.
1，1
B.
2，2
C.
3，2
D.
4，2
A
B
C
D
D
14.
将一副三角尺按如图所示位置放置，若∠BCD=155°，
则∠ACE的度数为
。
25°
A
B
C
D
E
15.
如图，已知∠AOC是直角，OB是∠AOE的平分线，OD是
∠COE的平分线.
(1)当∠COE=32?时，
求∠BOD的度数.
(2)设∠COE=α，试说明：
∠BOD的大小与α的大小无关。
A
O
E
B
C
D
●综合运用题