(共28张PPT)
方程的认识
河店镇中心小学
张爱红
【学习目标】
1.知道方程的概念，并理解方程的意义。
2.会判断一个式子是不是方程，并能写出简单的方程。
3.会用方程表示简单的数量关系。
30克
天平保持（
），
说明天平两边质量（
）。
平衡
相等
若用一个数学式子来表达，该如何表示？
20克
10克
10克
50克
天平（
），
说明天平两边质量（
）。
不平衡
不相等
若用一个数学式子来表达，又该如何表示？
30克
苹果的质量>橙子的质量
苹果的质量﹤葡萄的质量
苹果的质量+橙子的质量=葡萄的质量
天平平衡
230+170=400
230克
170克
400克
230+170
＜650
230克
170克
650克
天平平衡
20g
砝码
碗的质量是20g
20g
用什么表示呢？
?
未知数一般用x表示：
20
+x
﹥20
20g
碗的质量+米饭的质量>20g
100g
20
+x
＜100
20g
天平平衡
20g
50g
20
+x
=70
20g
学以致用
1、根据天平图，写出数学关系式。
100＋
100
=
200
x＋
10
=
15
20+x=70
x+10=50
30=20+10
20+x<100
20+x>20
30>20
20+x=70
x+10=50
30=20+10
含有等号的式子叫等式
等式
这些式子里面没有等号，它们是
不等式
x
x
我们把
含有未知数的等式叫作方程
这些式子里面即使含有未知数也不是方程
判断一个式子是不是方程必须符合以下两个条件：
1、含有未知数
2、是一个等式
两个条件缺一不可.
等
式
方程
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
1.
16+x＝２０
2.
32+x
3.
0.6y＝16.2
4.
16+4＝２０
5.
14-x>２
6.
z÷6＝２０
是
不是
是
不是
不是
是
我还想学会
列方程呀！
含有未知数的等式叫作方程
必须找出问题中的等量关系
在等量关系中必须存在未知数
学以致用
2.仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。
兔子的体重
+
猴子的体重
=
熊猫的体重
4
+
χ
=
43
4千克
χ千克
43千克
方程：
X+21=175
175－X=21
一共18元。
x元
x元
12元
方程：
通过这一节课的学习，你有哪些收获？《方程的认识》教学设计
教学目标：
1．知识目标：通过操作、观察、分析等方法，探索和发现用相应的数学式子表示天平称物品时的不同状态，进而理解方程的意义。
2．能力目标：通过实际操作，渗透猜想--验证的学习方法，培养学生观察、分析、比较、归纳的能力，促进学生主动参与学习。
3．情感目标：培养学生自主学习、主动参与的学习习惯，激发学生利用数学解决生活实际问题的兴趣，提升学生观察、分析、归纳等多种数学能力。
教学重、难点：
重点：1．结合具体情境，了解方程的意义。
2．会用方程表示简单情镜中的等量关系。
难点：能根据图义，找到等量关系并列出方程。
教学过程：
（一）借助生活经验，感悟等量关系
利用跷跷板体验平衡
师：(出示幻灯片)同学们看这两个小朋友在做是什么？
生：玩跷跷板。
师：现在跷跷板呈什么状态？说明什么？
生：呈平衡状态，说明两个小朋友体重相同。
师：跷跷板还会呈什么状态？
生：还会一端高一端低。
师：请看现在跷跷板怎么样了呢？
生：两端不平衡，一高一低。
师：为什么？
生：因为两个同学的体重不一样。
师：同学们真会思考，在游戏中也有数学知识。通过玩跷跷板可以比较轻重。你们真棒！
【设计意图：
从教学游戏引入，既让学生深刻体会到了“平衡”，又能激发学生学习兴趣。】
（二）共同探究新知，发现体会方程。
1．结合具体情境，感受方程
师：请同学们想想我们以前见过什么物品跟跷跷板的原理很相似。
生1：秤！
生2：天平！
师：对！天平！咱们同学真了不起！
生：今天天平将带我们认识一个新的朋友——方程（幻灯片出示课题）。
师：请大家看我们今天的教学目标（幻灯片出示教学目标）。
师：接着看我们刚才的天平，你都对它有哪些了解？天平在称物体时有几种现象？
生：2种。当天平两边的东西一样重时，天平是平的，当天平的两边不一样重时，天平是斜的。
师：看来同学们对天平的了解还真不少。下面让我们一起总结一下天平的状态并根据天平列出算式。
【设计意图：通过学生阐述对天平的了解，强化天平平衡就表示天平左右两边物品的质量相等。为本节课的学习打下基础。】
2．动手操作，自主探究。
师：请看图片，你能用数学语言来表示苹果质量和橙子质量的关系吗？
生：苹果的质量＞橙子的质量
师：我把橙子换成葡萄，应该怎么表达？
生：苹果的质量＜葡萄的质量
师：谁能用一句话来描述这个现象？
生：苹果的质量+橙子的质量=葡萄的质量
师：非常棒！现在谁能用一个简单的数学式子表示现在的天平状态？
生：230+170
＜650
师：谁知道天平左端的这只碗重多少克？
生：20
师：很棒!为什么？
生说理由。
现在我往碗里面加入米饭，谁能用一个数学式子表示现在的天平状态？
生：碗的质量+米饭的质量>20g
师：你能解释一下这个式子吗？
生说理由。
师：碗里的米饭不知道有多少，有什么来表示？
生发表自己的观点。
师总结：未知数一般用x来表示，所以刚才那个式子可以怎样表示？
生：20
+x
﹥20
师：现在我把右侧20克的砝码换成100克的砝码，又该用什么手续式子表示出来？
生：20+x＜100
师：同学们真棒！现在我继续把右侧100克的砝码换成70克的，该怎样表示？谁知道？
生：20+x=70
师：你现在对天平是不是更加熟悉了呢？你能用数学式子表示出这两个题目吗？
指生说
【设计意图：创设情景,培养学生多角度思考问题,同时培养学生思考问题的严密性)】
3．经过抽象总结，认识方程
师：（出示幻灯片）面对这么多算式有什么想法吗？（分类）
生：可以将类似的分成一类。
师：从天平的角度讲，要么是平的，要么是倾斜的，所以我们可根据这两种现象将我们刚才写出来的这些式子分成两大类。谁愿意来挑战一下？
指生发言。
师：像这一类不相等的，数学上有个特别的称谓，我们叫它不等式，另外一类相等的，就叫做等式，今天不等式我们不做研究，我们就来研究等式。请同学们认真观察这些等式，都一样吗？还可以再分类吗？
生：我发现了等式也可以分成两类。把用数表示的的分成一类，把用英文字母的分成一类。
师：我们用一个大圆将所有的学过等式圈起来。那么没学过的这一类就叫做“方程”。这就是我们今天要探究的新知识——方程
（板书课题：认识方程）
师：请同学们认真观察这几个方程，自己想想，同桌说一说，你心目中方程是什么样的？
生1：数字+字母=数字是方程。
生2：有未知数的算式。
师：有未知数的算式就是方程吗？谁来给他提提问题。
生：那么不等式也有未知数，它算不算方程？
师：你对这个问题有什么想法？
生分小组讨论以下三个问题:
(1)方程一定含有未知数吗？
(2)方程一定是等式吗？
(3)等式和方程是什么关系？
师小结：
（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）判断一个式子是不是方程必须符合以下两个条件：
a、含有未知数
b、是一个等式
两个条件缺一不可.
（3）方程与等式的关系：
方程一定是等式；
但等式不一定是方程。
【设计意图：加深对方程意义的理解，紧紧抓住两点：等式，含有未知数。】
4．通过多样练习，理解方程
（1）下面哪些是方程，哪些不是？请同学们做出判断。
16+x＝２０
32+x
0.6y＝16.2
16+4＝２０
14-x>２
z÷6＝２０
（2）学以致用
师：看来同学们对方程已有了进一步的了解。现在，你能自己写一个方程吗？列方程需要注意什么呢？
生发言
师：仔细观察下图，说出图中存在的相等关系，并列出方程。
谁来说说这图的意思？
生：兔子的体重
+
猴子的体重
=
熊猫的体重
师：谁能根据这个等量关系列出一个方程？
生：4+x=43
【设计意图：借助图让学生体会到等量关系，并能找出问题中的等量关系。】
师小结：看来我们只要找出相等关系就能写出等式并列出方程。其实生活中还有很多的事件也有相等关系，能写出等式列出方程，就看你是否有一双智慧的眼睛。下面我们就来看两个生活事件。
师：谁能找到这图中的等量关系？
生：孩子的身高+21=爸爸的身高
师：方程呢？
生：x+21=175
师：你真厉害！
（4）应用拓展
变式训练，多角度强化对方程的认识。
师：看上图你能列出几个方程？
学生先独立思考，然后指生回答。
【设计意图：借助这一情景图，让学生体会到如何寻找相等关系，理解如何用含有未知数的等式来表示生活中的相等关系。】
三、总结课堂，巩固方程。
师：同学们，今天学得开心吗？那谁能谈谈自己有什么收获？
指生谈收获
师总结：看来你们今天的收获可真不少呀！老师觉得今天大家表现都很棒，我们以后还会陆续学到方程的有关知识，这节课就上到这里，希望同学们今后能一直做努力学习爱思考的好孩子。
板书设计：
230+170<650
认识方程
???????X+21=175???????????????
??含有未知数的等式，叫做方程。??
????????x??＋20=?70???????????
?方程一定是等式；等式不一定是方程。??
