第十五章 分式计算、解方程、化简求值专题练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版八年级数学第十五章分式计算、解方程、化简求值专题练习
一、计算
1、﹣|﹣3|+﹣(﹣2020
)0+
2、+|﹣|+（）0．
3、.
4、()0+()-1--|-1|
(
-2；)
5、
6、(2－1)0＋|－6|－8×4－1＋.
7、
8、计算-2
二、解分式方程
9、＝1－；
10、＝－1；
11、＋＝；
12、＋＝.
13、
＋＝1；
14、＋＝1；
15、＋1＝.
16、．
三、化简求值
17、化简·÷；
18、·÷。
19、；
．
21、已知a=-，b=，求代数（a-b-）·（a+b-）的值．
22、已知实数、满足式子|﹣2|+（﹣3）2=0，求的值．
23、先化简，再求值：，其中是不等式3+7＞1的负整数解．
25、
已知．试说明不论为何使分式有意义
的值，y的值不变．
26、若x2-3x+1=0，求x2+的值．
27、已知=+，求+的值．
28、若x：y：z=2：4：6，求的值．
人教版八年级数学第十五章分式计算、解方程、化简求值专题练习
答案与解析
一、计算
1.
2.
2
3.10
4.
5.-400
6.
9
7.-4
8.-4
二、解分式方程
9、＝1－；
解：方程两边同乘以(x－2)，得
2x＝x－2＋1.解得x＝－1.
经检验，x＝－1是原方程的解．
10、＝－1；
解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得
6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．
解得x＝－.
经检验，x＝－是原方程的解．
11、＋＝；
解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得
x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.
经检验，x＝3是原方程的解．
12、＋＝.
解：方程两边同乘以9x－3，得
2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝.
检验：当x＝时，9x－3＝0.
因此x＝不是原方程的解．
∴原分式方程无解．
13、
＋＝1；
解：去分母，得3＋x(x＋3)＝x2－9，
3＋x2＋3x＝x2－9.解得x＝－4.
经检验，x＝－4是原方程的解．
14、＋＝1；
解：方程两边同乘以(x＋1)(x－1)，得
(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，
解得x＝－3.
检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，
∴x＝－3是原方程的解．
∴原方程的解是x＝－3.
15、＋1＝.
解：原方程可化为＋1＝.
去分母，得8＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)．
解得x＝2.
检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，
∴x＝2是原方程的增根，即原方程无解．
16、．
【过程书写】
检验：把x=2代入原方程，不成立
∴x=2是原分式方程的增根
∴原分式方程无解
三、化简求值
17、化简·÷；
原式=··=a+5
18、·÷。
原式=··=
19、；
原式=
=．
20、．
原式=
=
=
=．
21、已知a=-，b=，求代数（a-b-）·（a+b-）的值．
解：原式=（+）（-）
=·=·=（a+b）（a-b）=a2-b2
当a=-，b=时，
原式=（-）2-（）2=-=．
22、
已知实数、满足式子|﹣2|+（﹣3）2=0，求的值．
解：原式=
=，
=，
∵|﹣2|+（﹣3）2=0，
∴﹣2=0，﹣3=0，
解得=2，=3
所以，原式=-1
23、先化简，再求值：，其中是不等式3+7＞1的负整数解．
原式=[]×，
=，
=，
=，
＞1，
＞﹣6，
＞﹣2，
∵是不等式＞1的负整数解，
∴=﹣1
把=﹣1代入中得：=3．
24、先化简，然后在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
.解：原式=
=，
当=2时，原式==5．
26、
已知．试说明不论为何使分式有意义
的值，y的值不变．
=－
=
=1，
所以不论为何使分式有意义的值，的值不变，都为1.
26、若x2-3x+1=0，求x2+的值．
由x2-3x+1=0两边同除以x得x-3+=0
x+=3，x2++2=9
∴x2+=7
27、已知=+，求+的值．
解：由已知得=
∴（a+b）2=ab
∴+====-1
28、若x：y：z=2：4：6，求的值．
解：由已知设x=2k，则y=4k，z=6k
代入原式===-
PAGE
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
页
（共
2
页）
第2页共4页
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)