沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.6 整数指数幂及其运算 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
§10.6整数指数幂及其运算
已知光速大约为
3×108
米∕秒，那么
人眼看到
3×104
米远处的闪电需要多少秒？
解：
（3×104）÷（
3×108
）
原式=30000÷300000000=0.0001
(秒)
原式=(3÷3)×(
104÷108
)
原式=
=
=
=0.0001
(秒)
3×104
3×108
1
10
4
1
10000
1
2
a
m÷an=am-n
当
m
=
n
时
（
m、n
是正整数
且
m＞n
,a≠0)
当
m＜n
时
（其中a≠0，p是自然数）
(a≠0)
a
0=1
规定：
4
5
6
7
1
2
0
3
8
规定：
a
-p=
1
a
p
规定：
a
–p
=
1
a
p
（其中a≠0，p是自然数）
1）
2）
3）
4）
a
–p
和a
p的关系是
。
互为倒数
将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
试一试：
（其中
x≠0，y≠1
）
a
n
(a≠0,
n可以是正整数、零、和
)
负整数
※
※
1
2
a
m÷an=am-n
（其中a≠0，p是自然数）
(a≠0)
a
0=1
规定：
4
5
6
7
1
2
0
3
8
规定：
a
-p=
1
a
p
（
m、n
是正整数
,a≠0)
例1、计算：
(1)2
6÷2
8
(2)10
101÷10
104
(3)
5
12÷5
12
=2
6-8=2
-2=
=
1
2
2
1
4
=10
101-104=10
-3=
=
1
10
3
1
1000
=
5
12-12=
50=1
规定：
a
-p=
1
a
p
（其中a≠0，p是自然数）
解：
（3×104）÷（
3×108
）
原式=(3÷3)×(
104÷108
)
=
1×10
–
4
=
10
–4
已知光速大约为
3×108
米∕秒，那么
人眼看到
3×104
米远处的闪光需要多少秒？
=
=
=0.0001
(秒)
1
10
4
1
10000
答：需要0.0001秒。
例2、将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：
(1)-x
-3
(2)2a-3b4
(3)3(x+2y)-2
a
3
=
2b4
=
3
(x+2y)
2
=
-
1
x
3
规定：
a
-p=
1
a
p
（其中a≠0，p是自然数）
变一变
将下列各式表示成不含分母的形式：
=xy(x+y)-1
=
-2x
-1
=
5
-1a-3b-4c
(1)-
2
x
(2)
c
5a3b4
(3)
xy
(x+y)
规定：
a
-p=
1
a
p
（其中a≠0，p是自然数）
例3、计算：
(1)a
2÷a
·
a3
(2)(-a)3÷a
5
=a
2-1·a3=a·a
3=
a4
=-a3÷a5=-a
3-5=-a-2
=-
1
a
2
规定：
a
-p=
1
a
p
（其中a≠0，p是自然数）
2
（
m、n
是正整数
,a≠0)
a
m×an=am+n
（
m、n
是整数
,a≠0)
？
1
2
3
8
？
2
（
m、n
是正整数
,a≠0)
（
m、n
是整数
,a≠0)
a
m×an=am+n
1？
(ab)
m=am
bm
（
m、n
是整数
,a≠0)
？
(am)
n=am
n
（
m是整数,a≠0,b≠0)
（
m是正整数
,a≠0，
b≠0)
规定：
a
-p=
1
a
p
（其中a≠0，p是自然数）
1
2
3
4
a
m×an=am+n
（
m、n
是整数,a≠0)
(ab)
m=am
bm
（
m、n
是整数,a≠0,
b≠0)
(am)
n=am
n
（
m、n
是整数,a≠0)
归纳：
a
m÷an=am-n
（
m、n
是整数,a≠0)
例4、计算：
(1)x
-5·
x2
(2)(2
-2
)3
=2
(-2)
×3=2
-6=
=
1
2
6
1
64
(3)10
0÷3
-3
=1÷
=
1×33
=27
1
3
3
(4)
29÷45
=29÷
(22)
5
=29÷2
10
=2
-1=
1
2
=x
(-5)+2=x
-3=
1
x
3
试一试：
从2、4、a、b（a、b是正整数）中任取
不重复的数或字母若干，可配以括号、四则运算符号或乘方，组成与负整数指数幂有关的算式并计算。
例如：4
-2
=
，2
-a=
，…
1
16
1
2
a
2
4
=
16
(2a+4)-2
这节课我学会了……
我想进一步研究的问题是……
……
小结：
作业：
1）书89页练习1～5
2）练习册：习题10.6
1～3
谢谢指导