七年级数学乘方

(共23张PPT)
咸安区汀泗中学 陈 平
义务教育课程标准实验教科书 七年级 上册
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它
的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.
你信吗？
如果这张长方形的纸面积为1，如此折叠五次后所得长方形面积是多少？
把一张长方形的纸对折后，再对折，如此操作五次后共有多少层？
折纸游戏
2×2 ×2 ×2 ×2
2×2 ×2 ×2 ×2
下列两个算式有什么共同特征？
共同点：求几个相同因数的积的运算.
n 个a 相加
a+a+a+…+a=
多个相同因数相乘，有没有一种简便的式子表达呢？
a 　n
·
正方形面积公式：a ×a = a2
25
(－3)4
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作_______;
a7
猜想： a×a ×… ×a ×a 的结果记作什么？
n个
正方体体积公式： a×a ×a = a3
类比：
2×2 ×2 ×2×2 应记作______;
应记作______ ;
a×a ×a ×a×a×a×a 应记作______.
一般地，n个相同因数a 相乘，即
读作：a的n次方
求n个相同因数积的运算，叫做乘方.
也可读作：a的n次幂
定义：
记作：
乘方的结果叫做幂.
an
底数(相同因数)
指数(相同因数的个数)
幂
a×a ×… ×a ×a
n 个a
= an
如：在 中，底数是（ ）
指数是（ ）
读作（ ）.
9
4
9的4次方
或9的4次幂
概念理 解
（乘方的结果）
25
2的五次方或2的五次幂
(－3)4
－3的四次方或－3的四次幂
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作______, 读作：______________________;
a7
a 的7次方或a 的7次幂
2×2 ×2 ×2×2应记作_____, 读作：____________________;
应记作 ______,读作：__________________________;
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方.
的五次方或 的五次幂
a×a ×a ×a×a×a×a 应记作_____，读作：____________________.
⑴
⑵
你发现当底数为分数和负数的时候应注意什么？
[加括号]
计算：
3. ①　　　
2.
3. ① 03 ② 010
解:
03=0
010=0.
① 　 ② ③ ④
1. ①22 　 ② 23
2. ①　　　　　
③　　　　
④
②
②
1. ①　
　②
乘方运算的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数;
0的任何正整数次幂都是0.
归纳
回顾
在有理数的乘法中，我们学习了“几个不是0的数相乘：
负因数个数是偶数时，积为正数；
负因数个数是奇数时，积为负数”.
1. 判断下列各题是否正确.
① 33=3 ×3
② 2+2+2=23
③ 23=2×2 ×2
×
×
√
( )
×
④
⑤
-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) ( )
×
( )
( )
( )
　　　⑤　　　　　　　⑥　　　　　　　　　　⑦　　　　　　　　　　⑧
　　　①　　　　　　　②　　　　　　　　　　③　　　　　　　　　　④
你能说出盾牌后面男，女同学各是哪几个吗？
3.填空
（1） -2的平方是___，-2的立方是___；
（2） 平方得9的数是______；
（3） 立方得-27的数是____；
（4） _____ 的平方等于它本身；
（5） 如果 =16, 那么n =____.
4
-8
-3
0和1
3和-3
4
0.1毫米×230
一张厚度是0.1毫米的纸，将它连续对折30 次后，厚度为：
12个珠穆朗玛峰的高度：
8844.43米 ×12=106133.16米.
这下你该相信了吧！
=0.1毫米×1073742418
=107374.1824米
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1073742418 .
30.
2.
2.
2
30
=
这节课你有哪些收获
2.选做题：棋盘上的学问.
1 .必做题：课本第47页习题1.5第一题.
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了
国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪
明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，
第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、
32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”
国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。