师：我们生活在地球上，你们知道地球有多重吗？
生：......
师：“神舟七号”飞天你们总看过吧，它的总行程是多少呢？
生：......
师：目前世界总人口又是多少呢？
生：......
师：都不知道啊，好，老师来告诉你们。请看屏幕：
（出示P2，生活实例图片）
师：（师介绍）“神舟七号”宇宙飞船的总行程约为1950000千米。
XX同学请你来告诉大家光的速度是多少。
生：（起立朗读）光的传播速度约为3亿米/秒。
师：大家一起把这条信息齐读一遍，开始。
生：（齐读）目前世界总人口数约......69亿人。
师：这些数已经非常大了，不好读，对吧，可是比这大的数还有呢！请看：（展示图片 地球的质量）
请大家拿出纸和笔。
（生准备好纸笔）
师：把地球的质量写下来，自己试着读读看。
生：地球的质量大约为......
师：在读写这个数的时候，你们有什么感觉啊？
生：数太大了，太难读了......
师：这么大的数读起来有困难，写起来不方便！那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它们书写简短，还便于我们读数呢 今天，我们就来寻求一种“科学的记数法”。
（板书：科学记数法）
师：我们先来回顾一下。
（出示P3，知识回顾）
生：（回答）......
师：（展示问题）10的指数与运算结果中0的个数有什么关系？
生：（齐答）10的指数与结果中1后面0的个数是一样的。
师：你们的观察真仔细！
那么10n等于多少？
生：1后面有n个0。
师：100可以用102来表示，1后面有n个0 的这么大的数可以用10n这么简短的方式来表示（同时切换下一张幻灯片P4，新知探索）。
其他大数（展示两个大数30000和50000000）是不是也能用这么简短的方式来表示呢？这两个大数，大家试着用含有10的几次幂的算式写一写。
（学生动手写，注意教师留待的时间要短）
师：你们是怎么表示的？说说看。
生：第一个等于3×104。
师：你是怎么得来的？
生：30000=3×10000=3×104。
......
师：大家同意吗？（同意）老师也同意！
（板书：567 000 000）
师：像这个大数，用含有10的几次幂的算式又该怎么表示呢？请你们继续试一试。
（教师巡堂，发现不同的表示方法，请几位方法不同的学生板演具体过程和结果）
师：与XX法一样的同学请举手......与XXX法相同请举手......每一种方法都有同学使用，这些方法都是对的，你们太棒了！
师：这几种表示方法，哪一种最为科学呢？
（学生自由发表看法）
师：你们各有各的理由，太好了！为了统一，我们来看一下数学家们是怎么规定的。请同学们打开课本P44，从倒数第四行看起。
（学生阅读课本）
师：（指向黑板上几种的不同方法）书中采用的是哪种方法？
生：......
师：书上也把它写成“整数部分只有一位的数×10n”的形式。大家把这个式子一起读一遍。
生：5.67乘10的8次方。
师：这种记数的方法就称为科学记数法。谁可以用自己的话来概括一下什么是科学记数法？......说错了没关系，老师最喜欢动脑筋踊跃发言的学生！
生：......表示成a×10n的形式。
（教师同时板书定义）
师：（追问）“a”在这个算式中指的是哪一部分？（5.67）
对于“a”，有什么规定呢？
生：a是整数数位只有一位的数。
师：即1 a 10
（师同时完善定义）
师：你的表达特别的清楚，让大家一听就懂！“把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）”。这种记数的方法便称为科学记数法。
师：同学们一起把科学记数法的定义读一遍。(共13张PPT)
科 学 记 数 法
执教：通山县慈口中学 何 猜
义务教育课程标准数学实验教科书
七年级 上册
1、“神舟七号”宇宙飞船的总行程
约为1950000 千米.
2、光的传播速度约为300 000 000米/秒.
3、目前世界总人口约6 900 000 000 人.
4、地球的质量大约为
5980 000 000 000 000 000 000 吨.
口答：
10 =
10 =
104=
105=
……
100
1000
10000
100000
10……0
10的指数与运算结果中0的个数有什么关系？
︸
n个0
10n=
10......0=10n
=5×10 000 000 =5×107
︸
n个0
30000
50 000 000
=3×10000
=3×104
例：用科学记数法表示下列各数：
1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.
解：1 000 000=
57 000 000=
123 000 000 000=
5.7×107 ,
1.23×1011.
等号右边10的指数与左边整数的位数有什么关系？
106 ,
1、“神舟七号”宇宙飞船的总行程
约为 1950000 千米.
2、光的传播速度约为 300 000 000 米/秒.
4、地球的质量大约为
5980 000 000 000 000 000 000 吨.
这个数用科学记数法表示是：
_____________千米。
这个数用科学记数法表示是：
_____________米/秒。
这个数用科学记数法表示是：
_____________人。
这个数用科学记数法表示是：
_____________吨。
3、目前世界总人口约
6 900 000 000 人.
1.95×106
3×108
6.9×109
5.98×1021
（1）一只青蛙一年吃掉害虫约 9.2×104 只,这个数的
原数是______________只.
（2）一套《辞海》大约有 1.7 × 107 个字,这个数的
原数是______________个.
（3）一口痰中大约含有细菌 1.3 ×108 个, 这个数的
原数是______________个.
填一填
92 000
17 000 000
130 000 000
下列用科学记数法表示的数正确的有___________.
A. 10 000 = 105
B. 129 000 = 1.29×104
C. 3000 000 = 3×106
D. 10 800 = 108×102
E. –7280000 = –7.28×106
C
E
选一选
1234567 = 1.234567x106 （ ）
3.96x105 = 3960000 （ ）
75000千米 = 7.5x104米 （ ）
0.51x107 = 5.1x106 （ ）
5. –2.5x104 = –25000 （ ）
√
×
√
√
×
辨一辨
赤壁市平均每天旅游收入约为4.2×105元，一年按365天计算，那么一年旅游收入有多少元（用科学记数法表示）？科学记数法
教学目标：
知识与能力：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。
方法与过程：
1、积累数学活动经验，发展数感；
2、学会与人合作、与人交流。
情感态度、价值观：
1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；
2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美；
3、通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感及培养学生的探索精神与培养环保意识。
教学重难点：
教学重点：会用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中指数与整数位的关系。
教法与学法：
教法：以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学。
学法：情境激趣——解决问题——尝试运用——感悟提升——实践生活。
教学过程：
创设情境、激发兴趣
在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的大数，如宇宙飞船的总行程、光的传播速度、世界人口等。
（大家把下列大数齐读一遍）
1、慈口柑橘在2010年的总产量约为 7 000 000 斤.
2、“神舟七号”宇宙飞船的总行程约为 1950000 千米。
3、光的传播速度约为 300 000 000 米/秒。
4、目前世界总人口约 6 900 000 000 人。
[设计说明]：此情景能调动学生的学习积极性，让学生初步感受到了大数。让学生读写这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。
引出问题、探索新知
在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？
分以下步骤完成：
回忆102,103,104 ,105,……,10n各能等于什么数。
观察：10的指数与运算结果中0的个数有什么关系？
（学生观察发现并回答）
仿照10……0（1后面有n个0）=10n，试着用含有10的
乘方的式子表示下列大数：
30000=3×10000=3×104
50 000 000=5×10 000 000=5×107
（学生回答）
3、 对于567 000 000又该怎么表示？
（教师板书567 000 000，学生在黑板上演示不同的表示方法。学生对于这个数可能表示为：567×106、5.67×108、5676，教师要利用学生这种错误同时让同学们对照课本上的表示法，强调a的范围。）
4、 师生合作总结归纳出“科学记数法”的定义：把大于10的数表示成a× 10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数“即1≤a＜10”，n是正整数），使用的是科学记数法。
[设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。
感受范例，领悟新知
1、例题：用科学记数法表示下列各数：
1000 000, 57 000 000, 123 000 000 000
（学生回答完毕后，顺势给出问题）
问题：等号右边10的指数与左边整数的位数有什么关系？
（学生找出规律后教师予以验证）
得出：用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是n-1。
2、再由学生完成情境中2个例子的数的表示。
3、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：
（1）一只青蛙一年吃掉害虫约9.2×104只。
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字。
（3）一口痰大约含有细菌1.3×108个。
（学生板书演示结果，最后师生共同评价）
[设计说明]：本环节设计了正反两个方面，不仅及时巩固了科学记数法，也为学生提供了指数n与整数数位各数之间的关系“窍门”， 培养了学生归纳总结的能力，加快了表示的速度；同时通过亲身实践去体会数学在实际生活中的应用，增加环保意识。
巩固提高、体验成功
1、下列用科学记数法表示的数正确的有___________.
A. 10000 = 105
B. 129000 = 1.29×104
C. 3000000 = 3×106
D. 10800 = 108×102
E. -7280000 = -7.28×106
2、判断正误：
⑴ 1234567 = 1.234567×106 （ ）
⑵ 3.96×105 = 3960000 （ ）
⑶ 75000千米 = 7.5×104米 （ ）
⑷ 0.51×107 = 5.1×106 （ ）
⑸ –2.5×104 = –25000 （ ）
（以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错）
[设计说明]：这两题的设计继续巩固科学记数法表示大数以及把用科学记数法表示的数还原，容易出错，这时候教师应做必要的讲解与说明。
感受生活、应用数学
（给出赤壁市的美好风景图以及相关计算题）
赤壁市平均每天旅游收入约为4.2×105元，一年按365天计算，那么一年旅游收入有多少元（用科学记数法表示）？
[设计说明]：感受并应用数学是本节课的延伸，学生通过计算身边的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，同时让学生感受家乡的美好，更热爱家乡。
课堂小结：
1、强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法。
2、突出科学记数法中字母a的规定，及10的指数与原数的整数位数的关系。
[设计说明]：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。
作业布置：
课本47页，习题1.5第4、5题。
