九年级一对一--特殊角的三角函数
文档属性
| 名称 | 九年级一对一--特殊角的三角函数 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-16 21:39:50 | ||
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文档简介
姓名 年级 九 性别 总课时____第___课
教学目标 知识点：考点：能力：方法：
难点重点
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 特殊角的三角函数值 （一）特殊值的三角函数 30°、45°、60°的正弦值、余弦值和正切值如下表：30°45°60°sinα cosα tanα 1 强调：（sin60°）2用sin260°表示，即为（sin60°）·（sin60°）． （二）特殊角三角函数的应用 1．求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°． 解：（1）cos260°+sin260°=（）2+（）2=1 （2）-tan45°=÷-1=0 2．解答 （1）如图28．1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数． （2）如图28．1-9（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，就可以求出这个角的度数． ( http: / / / ) 解：（1）， ∵sinA==， ∴∠A=45°． （2） ∵tana==， ∴a=60° 练习一、选择题．1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．122．下列各式中不正确的是（ ）． A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）． A．2 B． C． D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） A．0°<∠A≤60° B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30° D．30°≤∠A<90°5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）．A． B． C． D．7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于18．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（ ）．A．9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ） A．30° B．60° C．45° D．以上都不对10．sin272°+sin218°的值是（ ）． A．1 B．0 C． D．11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形二、填空题．12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．13．的值是_______．14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．16．正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，得的值为_______．三、解答题．18．求下列各式的值． （1）sin30°·cos45°+cos60°;（2）2sin60°-2cos30°·sin45° （3）; （4）-sin60°（1-sin30°）． （5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30° （6）+cos45°·cos30°19．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC．20．如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C为CQ上，且∠OBC=30°，分别求点A，D到OP的距离．21．已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求： （1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．22．如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度=60°，问此时车厢的最高点A距离地面是多少米？（精确到0.1m） ( http: / / / )23．如图，由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道．有人设计了三种铺设方案：如图（1）、（2）、（3），图中实线表示管道铺设线路，在图（2）中，AD⊥BC于D；在图（3）中，OA=OB=OC．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．已知△ABC恰好是一个边长是a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案最好． ( http: / / / )
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
老师的建议：
教学目标 知识点：考点：能力：方法：
难点重点
课堂教学过程 课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过程 特殊角的三角函数值 （一）特殊值的三角函数 30°、45°、60°的正弦值、余弦值和正切值如下表：30°45°60°sinα cosα tanα 1 强调：（sin60°）2用sin260°表示，即为（sin60°）·（sin60°）． （二）特殊角三角函数的应用 1．求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°． 解：（1）cos260°+sin260°=（）2+（）2=1 （2）-tan45°=÷-1=0 2．解答 （1）如图28．1-9（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数． （2）如图28．1-9（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．分析：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，就可以求出这个角的度数． ( http: / / / ) 解：（1）， ∵sinA==， ∴∠A=45°． （2） ∵tana==， ∴a=60° 练习一、选择题．1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．122．下列各式中不正确的是（ ）． A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）． A．2 B． C． D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） A．0°<∠A≤60° B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30° D．30°≤∠A<90°5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）．A． B． C． D．7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）． A．小于 B．大于 C．大于 D．大于18．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（ ）．A．9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ） A．30° B．60° C．45° D．以上都不对10．sin272°+sin218°的值是（ ）． A．1 B．0 C． D．11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形二、填空题．12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．13．的值是_______．14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．16．正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，得的值为_______．三、解答题．18．求下列各式的值． （1）sin30°·cos45°+cos60°;（2）2sin60°-2cos30°·sin45° （3）; （4）-sin60°（1-sin30°）． （5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30° （6）+cos45°·cos30°19．在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠C=45°，BD=10，求AC．20．如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C为CQ上，且∠OBC=30°，分别求点A，D到OP的距离．21．已知sinA，sinB是方程4x2-2mx+m-1=0的两个实根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求： （1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．22．如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度=60°，问此时车厢的最高点A距离地面是多少米？（精确到0.1m） ( http: / / / )23．如图，由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道．有人设计了三种铺设方案：如图（1）、（2）、（3），图中实线表示管道铺设线路，在图（2）中，AD⊥BC于D；在图（3）中，OA=OB=OC．为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短．已知△ABC恰好是一个边长是a的等边三角形，请你通过计算，判断哪个铺设方案最好． ( http: / / / )
课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________________________。测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后巩固 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 预习布置_____________________
签字 教学组长签字： 学习管理师:
老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：
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