4.2直线射线线段 同步练习（含解析）

人教版七年级上册第四章4.2直线射线线段练习题
一、选择题
下列说法中正确的是
A.
延长射线OA到点B
B.
线段AB为直线AB的一部分
C.
射线OM与射线MO表示同一条射线
D.
一条直线由两条射线组成
如图，在下列说法中，错误的是
A.
点P为直线AB外一点
B.
直线AB不经过点P
C.
直线AB与直线BA是同一条直线
D.
点P在直线AB上
如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是???
A.
B.
C.
D.
如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列线段长度错误的是
A.
B.
C.
D.
小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定
A.
1根
B.
2根
C.
3根
D.
4根
如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是???
A.
B.
C.
D.
有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线
A.
1条
B.
2条
C.
1条或3条
D.
无法确定
如图所示，C是线段AB的中点，D在线段CB上，，，则
A.
20
B.
12
C.
10
D.
8
在线段MN的延长线上取一点P，使，再在MN的延长线上截取，那么线段MP的长是线段NQ的长的?
?
A.
B.
C.
D.
将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从一点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若APPB，则这条绳子的原长为
A.
100cm???????
B.
150cm???
C.
100cm或150cm
D.
120cm或150cm
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．
如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中共有??????????条线段．
如图，已知C、D是AB上两点，且，，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为_______________．
线段，点C在线段AB上，且，M为BC的中点，则AM的长为______cm．
如图，数轴上A、B两点之间的距离，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为??????????．
线段，是AB的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段的长为_____．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
如图，已知线段，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且，
求MB的长；
求PB的长；
求PM的长．
已知：如图，点C、D是线段AB上的两点，线段AC：CD：：3：4，点E、F分别是线段AC、DB的中点，且线段，求线段AB的长．
四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）
如图，在平面内有A，B，C三点．
画直线AC，线段BC，射线AB；
在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；
请直接写出图中的线段条数．
已知，点C在直线AB上，如果，D是线段AC的中点，求线段BD的长度．
下面是马小虎同学的解题过程：
解：根据题意可画出如图所示的图形．
由图可得．
因为D是线段AC的中点，
所以．
所以．
若你是老师，会判马小虎满分吗若会，请说明理由若不会，请将马小虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．
A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A表示的有理数为，且点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．
当时，AP的长为??????????，点P表示的有理数为??????????．
当时，求t的值．
为线段AP的中点，N为线段PB的中点在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化若发生变化，请说明理由若不发生变化，请你画出图形，并求出线段MN的长．
如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足，，如图所示，
点P从点O出发，沿OM方向以的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O以的速度匀速运动点Q运动到点O时停止运动，两点同时出发．
若关于m、n的单项式与的和仍为单项式，请直接写出：_____，_____；
当，时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；
点E、F分别是线段OA、OC的中点，当AB以的速度向右运动t秒时，是否存在某一时刻恰好点F是线段BE的中点？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查的是直线，射线，线段的有关知识，利用直线、射线、线段的特征判定即可．
【解答】
解：延长射线OA到点B，射线OA是无限延伸的，故选项错误；
B.线段AB为直线AB的一部分是正确的；
C.射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；
D.一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误．
故选B．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
考查直线、射线和线段的意义．注意图形结合的解题思想结合图形，对选项一一分析，选出正确答案．
【解答】
解：A、点P为直线AB外一点，符合图形描述，选项正确；
B、直线AB不经过点P，符合图形描述，选项正确；
C、直线AB与直线BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确；
D、点P在直线AB上应改为点P在直线AB外一点，选项错误．
故选D．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键，根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】
解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选B．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查的是两点间的距离的有关知识，直接根据数轴结合两点间的距离公式对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：，，故本选项正确；
B.，，，故本选项正确；
C.由图示可知，，故本选项错误；
D.，，，故本选项正确．
故选C．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查直线的性质．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．根据直线的性质求解，判定正确选项．
【解答】
解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定．只有B符合．
故选B．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查线段的中点定义及线段和差问题，根据线段的中点定义求解
【解答】
解：是线段AB的中点，D是线段BC的中点
，
????，故A选项正确
，
，故B选项正确
??，故C选项正确
，故D选项错误
故选D
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查直线的基本性质：两点确定一条直线，分当三点在同一条直线上时，当三点不在同一条直线上时讨论求解即可．
【解答】
解：当三点在同一条直线上时，只能画一条；
当三点不在同一条直线上时可以画3条；
故选C．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查的知识点是线段的和差，由已知得，又由C是线段AB的中点可求出，从而求得．
【解答】
解：，
是线段AB的中点，
，
．
故选D．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了两点间的距离和线段的和差．
根据题意设，则，，，然后得到，进而得到MP：：：4，问题得到解决．
【解答】
解：线段MN的延长线上取一点P，，
如图，
设，则，
，
，
，
，
MP：：：4，
故选C．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案．
【解答】
解：当PB的2倍最长时，得
，
，
，
这条绳子的原长为；
当AP的2倍最长时，得
，，
，
，
这条绳子的原长为．
故选C．
11.【答案】两点之间线段最短
【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
根据线段的性质，可得答案．
本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．
12.【答案】3
【解析】
【分析】
本题考查了线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键，写出所有的线段，然后再计算条数
【解答】
解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．
故答案为3．
13.【答案】7cm
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．设，则，再用x表示出各线段的长度，再根据即可得出结论．
【解答】
解：，，
，
设，则，
是AD的中点，N是BC的中点，
，，，，
．
故答案为7cm．
14.【答案】
【解析】解：如图，
点C在线段AB上，
，即，
即
为BC的中点，
．
故答案为．
根据点C在线段AB上，且，可得，再根据M为BC的中点，即可求得AM的长．
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段中点定义．
15.【答案】21或
【解析】
【分析】
本题主要考查了数轴与分类讨论思想的综合，关键是要运用分类讨论思想的方法设MN的长度为m，根据点M对应的数据利用分类讨论思想得出结果．
【解答】
解：设MN的长度为m．
当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为．
当点N到AB中点时，点N此时对应的数为，
则点M对应的数为
当点N与点B重合时，同理可得点M对应的数为．
故答案为21或．
16.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了线段中点的概念，图形的变化规律，有理数乘方的意义解答本题的关键是发现图形的变化规律首先根据线段中点的概念得出线段的长，然后根据线段AB的长，求出的长，即可求解．
【解答】
解：，是AB的中点，是的中点，是的中点，是的中点，
，，，，
，
．
故答案为．
17.【答案】解：是AB的中点，
；
为PB的中点，且，
；
，，
．
【解析】【试题解析】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
根据线段，M为AB的中点可直接得出结论；
根据N为PB的中点，且可直接得出PB的长；
根据MB与PB的长可直接得出结论．
18.【答案】解：设，
则线段，，
、F分别是线段AC、DB的中点，
，，
，
，
．
【解析】【试题解析】
首先设，则线段，，然后根据E、F分别是线段AC、DB的中点，分别用x表示出EC、DF，根据，求出x的值，即可求出线段AB的长是多少．
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．
19.【答案】解：如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；
如图，线段AD即为所求；
图中的线段条数为6．
【解析】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段和直线的关系：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段或线段．
依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；
依据在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD即可；
根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．
20.【答案】解：不会判马小虎同学满分点C可能在线段AB的延长线上，也可能在线段AB上，有两种情况，而马小虎只考虑了一种情况．
应分两种情况讨论：
第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得
第二种情况根据题意画图如下：
由图可得．
因为D是线段AC的中点，
所以．
所以．
综上可得，线段BD的长度为3cm或7cm．
【解析】本题主要考查了线段的和差、线段的中点的定义等知识，需要注意的是不要将“点C在直线AB上”与“点C在线段AB上”混为一谈．由于，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题．
21.【答案】解：，；
当点P在点B左侧时，
，，
，
由题意得：，
解得：；
当点P在点B右侧时，由题意可得，
解得：；
综上，或6；
如图1，当点P在线段AB上时，
；
如图2，当点P在AB延长线上时，
；
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．根据题意知，点P表示的有理数为，将代入即可求得；
由、知，根据得出关于t的方程，解之即可得；
分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
【解答】
解：设运动时间为t秒，
则，点P表示的有理数为，
当时，，点P表示的有理数为，
故答案为：2，；
见答案；
见答案．
22.【答案】；2；
以O未原点，以OM方向为正方向，以作单位长度建立数轴，
则O：0，A：20，B：80，C：100，
设ts时有，Q为AB的三等分点，
：2t，，，，
由，即，
当时，，得舍去，
当时，，得，
当时，，得，
的三等分点为40或60，
当时，或，
解得：或；
当时，或，
解得：或；
由建立数轴，A：，B：，O：0，，
为OC的中点，
，即F表示50，
为OA的中点，
，
当t秒时，F为BE的中点，
即，
解得：．
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了合并同类项的定义，线段的和差，解题的关键是注意分情况讨论．
根据同类项的定义进行解答即可；
根据，当P在AB上和P在AB延长线上时，求出它的运动时间，即是点Q的运动时间，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，这里的三等分点是两个点，分别是时，时，由此就可求出它的速度；
需要正确找准点F随AB的移动而移动，得出BE、BF的大小即可解决．
【解答】
解：单项式与的和仍为单项式，
，，
故答案为1；2；
见答案；
见答案．
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