(共14张PPT)
平
行
四
边
形
的
面
积
这块玻璃的面积是多少平方米？
7cm
5cm
4
cm
请大胆猜想：怎样求平行四边形的面积？
温馨提示：
1、每个小格代表1平方厘米，先数满格的，在平行四边形中出现不满1格的情况，按半格来数，每两个半格合成一个满格来数。
2、完成探究卡1。
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
提示：先数满格的，不满一格的，按半格计算。
24格
平行四边形的面积是（
）
28cm?
7cm
5cm
4cm
1cm2
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温馨提示：
1、想一想，平行四边形能转化成我们以前学过的什么图形？
2、利用“剪一剪，拼一拼”的方法，转化成的图形和原来的平行四边形相比，谁变了？谁没变？
3、拼成的长方形和原来的平行四边形之间有怎样的关系？
4、平行四边形的面积怎样求？
5、完成探究卡2。
注：使用剪刀时，要注意安全！
∟
∟
∟
长
底
长
底
宽
宽
高
高
学以致用：
这块玻璃的面积是多少平方米？
1.2×0.7=0.84(平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
1.计算下面平行四边形的面积。
20m
16m
∟
20×16=320(m2)
三、应用与拓广
2.计算下面平行四边形的面积。
10×8=80(cm?)
9cm
∟
10cm
8cm
3、一块底是210米，高是180米的平行四边形菜地，它的面积是多少平方米？
210×180=37800(m?)
结论：
等底等高的平行四边形面积相等。
4.计算每个平行四边形的面积，你发现什么？
刘徽的“割补术”
数学文化
课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。
3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。
教学重点:理解并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学过程:
创设情境，提出问题
为了把我们学校建设的更加美丽，工人叔叔们正在为楼梯安装玻璃防护栏。仔细观察，你能发现哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
预设：这块玻璃的面积是多少平方米？
你提出的这个问题非常有价值。（师板书）
求这块玻璃的面积就是求谁的面积？（平行四边形的面积）这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。（板书课题）
尝试与探索，交流与解释
1、回忆以前我们学过哪些平面图形的面积？它们的公式是什么？
学生汇报：长方形
正方形
长方形的面积=长
×
宽
2、为了便于研究老师设计了这样一个长方形，如下图：
3、猜想平行四边形的面积
怎样计算平行四边形的面积？谁来大胆猜想一下
预设1：底×邻边（你这样猜想有什么依据吗？）
你说的有理有据，我帮你记录下来。
预设2：底×高
邻边×高
4、到底哪种猜想对？这我们需要验证一下。
在学具袋中，老师给大家准备了一个方格是1平方厘米的方格纸（可以用它数方格）、剪刀(剪一剪)、三角板量一量、彩笔、平行四边形纸片
在操作之前，我们看一下温馨提示：
（1）、每个小格代表1平方厘米，先数满格的，在平行四边形中出现不满1格的情况，按半格来数，每两个半格合成一个满格来数。
（2）、完成探究卡1。
（3）、学生操作、汇报。
预设：我把方格纸盖在平行四边形上，先数出完整的方格共（24
）个，然后把不满一格的当半格，共（8
）个半格，合起来就是(4)个整格，(24
)+(4
），也就是（28
）平方厘米。
5、老师有个问题请大家帮忙。我想求一个底是210米，高是180米的菜地的面积是多少平方米？你还能用数方格来求吗？
学生汇报：不能
师：我们必须探究一种新的计算平行四边形的方法。
温馨提示：
（1）、想一想，平行四边形能转化成我们以前学过的什么图形？
（2）、利用“剪一剪，拼一拼”的方法，转化成的图形和原来的平行四边形相比，谁变了？谁没变？
（3）、拼成的长方形和原来的平行四边形之间有怎样的关系？
（4）、平行四边形的面积怎样求？
（5）、完成探究卡2。
注：使用剪刀时，要注意安全！
学生动手操作：
学生汇报：
预设：
我从这个顶点作一条高，沿高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，将直角三角形平移过来，拼成一个长方形。形状变了，它们面积没变,平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，长方形的面积是长乘宽，所以能得出平行四边形的面积是底乘高。
6、我们用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，怎样用字母表示平行四边形的面积呢？
学生汇报：S=ah
7、引导学生思考，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？
8、学以致用：解决我们信息窗提出的问题。指生说师板书计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）
9、回顾怎样得到平行四边形的面积的？
猜想--验证（转化并板书）--结论（
底x高）--应用
转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。我们最近在解决小数乘法和小数除法时就利用了转化的思想。把他们转化成我们以前学习的整数乘法和整数除法来解决的。
应用与拓广
计算下面平行四边形的面积。
2、计算下面平行四边形的面积。
3、一块底是210米，高是180米的平行四边形菜地，它的面积是多少平方米？
4、计算每个平行四边形的面积，你发现什么？
数学文化：刘徽的割补术
四、课堂总结
通过今天学习，你有哪些收获？
20m
16mm
∟
9cm
∟
10m
8m
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