(共14张PPT)
口算天天练
0.9×4=
1.25×8=
2.5×4=
3.2÷4=
0.7×0.11=
2.2×5=
3.6
0.8
10
10
0.077
11
一、情境导入
平行四边形玻璃的
底是1.2米，高是0.7米。
这块玻璃的面积是多少平方米？
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
平行四边形的面积
4厘米
1，画一画，剪一剪，拼一拼，将平行四边形转化成学过的图形。
2，观察转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系？并推导出平行四边形的面积公式。
温馨提示：
∟
验证：用转化的方法
∟
∟
∟
高
宽
宽
高
底
长
长
底
玻璃的面积是多少？
1.2×0.7=0.84（平方米）
答：这块玻璃的面积为0.84平方米。
1、求下列图形面积
25cm
8cm
5cm
6cm
12dm
4dm
6dm
8dm
注意：计算平行四边形面积时应选用对应的底和高
2.平行四边形的停车位底是2.5米,高是5米，它的面积是多少？
2.5×5=12.5(平方米）
答：它的面积是12.5平方米。
比较下列平行四边形的面积
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
通过这节课的学习，你有什么收获？平行四边形的面积
教学目标
1、掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。?
2.培养学生的观察操作能力，并渗透转化的数学思想和方法。?
3.在猜想、验证、观察、发现、推导等活动中培养学生自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力，发展学生的空间观念。?
重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。?
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学用具
课件、不同形状的平行四边形的卡片、方格、剪刀，三角板。
口算天天练
咱班同学口算能力果然，老师期待你们今天精彩的表现。上课。
创设情境，导入新课
师：请看，工人师傅们正在给楼梯安装玻璃护栏，仔细观察，从图中你发现哪些数学信息？
预设生1：我发现玻璃的形状是平行四边形，玻璃底边是1.2米，高是0.7米。
师：你观察的很全面，通过这些数学信息，你能提出什么问题？
预设生：玻璃的面积是多少？
师：这个问题很有研究价值，要求玻璃的面积，也就是求什么？
生：平行四边形的面积
师：你们能讲生活问题转化为数学问题，那怎么样求平行四边形的面积，这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。板书课题
联想猜测，提出猜想。
师：为了方便研究，我们借助这个底是7厘米，高是4厘米，邻边是5厘米的平行四边形，展开探索。谁来大胆猜想一下，这个平行四边形的面积怎么计算？
板书（猜想）
预设生1：我猜是7×5=35平方厘米
师：你认为底边×邻边，还有不同猜想吗？
生：我的猜想是底×高，4×7=28平方厘米
师：同学们，有这两种不同的猜想，到底哪种猜想正确，这需要我们来验证。
操作验证
师：想一想，我们推导长方形面积时，用什么方法呢？
生：无语。/数格子。
师：在三年级时，我们学习长方形和正方形面积时，就用到了数格子的方法，一个格子代表1平方厘米，也就是数面积单位，数面积单位是一种很直观的方法。
师:请借助你桌面上底是7厘米，邻边是5cm，高是4厘米的平行四边形和方格纸，先想一想如何能快速的数完，再开始数，开始。
（生自主数方格，师巡视指导）这个同学边写边记录的方法真好。
师：数完的同学，端正坐姿。谁来分享你们的想法和研究成果。
实物投影展示
生1:我们先数的完整的方格共24个，然后把不满1格的当半格，共8个半格，合起来是4个整格，24＋4=28，也就是28平方厘米。我们认为平行四边形的面积与底和高有关。
师：你认为哪种猜想正确。生：底×高
师：，你们数的真仔细，她们是一格一格的数的，谁和她们的方法一样，
生举手。
师：还有不一样的方法吗？
生2：我们是把左边的三角形平移到右边，把它变成长方形，这样一行有7个小格子，一共有4行，所以有28个，也就是28平方厘米。因为7×4=28，所以平行四边形的面积与底和高有关，与底和邻边无关。
师：大家认为她们的方法怎么样？
生：简便。
师：大家为她们这个简便的方法鼓掌，谢谢你们的分享，请回。
师：牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。刚才我们用数面积单位的方法让我们发现了平行四边形的面积与什么有关？
生：底和高有关。
师：这个发现很重要，那究竟是不是一个科学的结论，还需要我们进一步来验证。（板书验证）
师：要想完成这个任务，需要通过你们自主学习来完成，请看温馨提示，找个声音洪亮的来读一读
二、先学
温馨提示
1、画一画、剪一剪，拼一拼，将平行四边形转化成学过的图形。
2、观察转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系？并推导出平行四边形的面积公式。
师：你的声音真洪亮，请坐。借助学具袋里的物品，画一画，剪一剪，拼一拼，使用剪刀时请注意安全，开始行动。
（二）自主学习
先剪一剪，拼一拼，再自学课本。
师：完成之后，你有什么疑问请打开课本66页，看一看。
三、后教
（一）小组交流
师：好，同学们的效率很高，都已经完成了，接下来在小组内交流你的方法，小组讨论开始。
（二）全班交流
师：同学们讨论的十分激烈，哪个小组愿意分享你们组的想法？
小组上台。
1、怎么样转化成长方形的？
师：我们先来处理第一个问题你们是怎么转化的。
生1：我们是从顶点处到平行四边形的底边做高，然后沿着高剪下，平移到右边，拼成了一个长方形。
生问:大家同意我们的剪法吗？
生：同意。
师：这个小组是沿着过顶点的高剪得，还有不一样的吗？
生2：我们是沿着任意一条高剪的，平移到左边，拼成了一个长方形。
师：这两个小组剪的方法不同，它们的共同点是是什么？
生：都是沿着高剪的。
师：为什么要沿着高剪？
生：沿着高剪开是为了得到一个直角，长方形的每个角都是一个直角，这样拼起来才能拼成一个完整的长方形。
师：他说的有理有据，是不是特别好，掌声送给他。
师：不管沿着哪一条高剪，都是为了把平行四边形转化成长方形，这里蕴含着一种很重要的数学思想，转化。（板贴并板书转化，并板书长方形和平行四边形）
2、转化后长方形和平行四边形有什么关系？
师：请你们汇报第二个问题转化后的长方形和平行四边形有什么关系？
生3：长方形的面积相当于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
师：大家同意她的说法吗？
生：同意。
师：掌声送给他们，请回。谁能再像她这样说一说。
生：长方形的面积相当于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。
师：我们一起来梳理一下，我们发现拼成的长方形的面积
生：相当于平行四边形的面积板书（的面积、箭头）
师：长方形的长相当于
生：平行四边形的底板书（长、底、箭头）
师：长方形的宽相当于
生：平行四边形的高。板书（宽、高、箭头）
师：因为长方形的面积等于长×宽，所以
生：平行四边形的面积等于底×高。（板书=、×））
（三）点拨提升
师：同学们真了不起，自己就推导出了平行四边形的面积公式。
如果面积我们用S来表示，底用a来表示，高用h，所以S=ah
(板书)
师：要求平行四边形的面积时，要找什么？
生：底和高。
师：知道了底和高，我们就可以求什么？
生：面积。
师：掌握了这个公式，你会应用，去解决问题了吗?板书（应用）
师：现在能求出玻璃的面积了吗？
生：0.7×1.2=0.84平方米
师：同意吗?生：同意。
四、达标检测
师：学以致用，下面老师想考一考大家，敢不敢接受挑战？
计算下面平行四边形的面积
师:计算下面平行四边形的面积，口头列式说结果。
生列式解决，指生说。
师：为什么不用12×8呢？
生：因为12分米是底对应的高是4分米，
师：在计算平行四边形面积时，要找到底所对应的高。
2、知识运用
一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？生独立列式解决，指生来说。
3想一想，下面两个平行四边形的面积相等吗？你有什么发现？
师：你能简单的概括一下吗？
发现等底等高的平行四边形面积相等。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获?
生谈收获。
师：你收获了学习方法/这是知识方面的收获。
师：同学们真是满满的收获，老师不禁为你们感到骄傲。
回头看
回忆一下，刚才我们经历了一个什么学习过程，首先我们通过大胆的猜想，猜出平行四边形的面积与底和高有关，再通过严密的验证，得出结论，平行四边形的面积就等于底×高，我们又把这个结论应用到生活中，去解决实际问题。
学海无涯，而吾生有涯，希望你们能用有限的时间继续去探索无限的知识，好下课，同学们再见。
板书设计
平行四边形的面积
转化
猜想
验证
长方形的面积=长×宽
结论
应用
平行四边形的面积=底×高
S=ah
