五年级数学上册《平行四边形的面积》青岛版 教案

平行四边形的面积
教学目标:
1.掌握平行四边形的面积的计算公式，并能解决实际问题。
2.通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积公式，培养学生的分析、综合和抽象概括能力。
3.发展学生空间观念，渗透转化的思想方法。
重点难点:
重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。
难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学准备:
课件、剪刀、平行四边形纸片。
教学过程:
一．创设情境
今天森林里可热闹了，原来今天是小动物世界的环境保护日，小动物们需要去打扫卫生，吉吉国王为熊二和光头强分别分得了这样一块草地，请看大屏幕，可是他们都认为自己的草地比较大，非常的不开心，吵了起来。这可把吉吉国王给愁坏了，你们能不能来帮一帮他们呢？那要想知道这两块草地谁大谁小，我们要求什么？对求面积。
那先来看第一块草地，这是什么形状？那长方形面积公式是什么，长方形的面积公式是等于长乘宽。那我们再来看第二块草地是什么形状？嗯，那平行四边形的面积计算方法是什么呢？同学们的脸上露出了疑惑与不解，那今天我们就一起来研究平行四边形的面积，板书平行四边形的面积。
二．合作交流
1．猜想
我们再来仔细的观看一下这个平行四边形草地，你发现了哪些数学信息？
你们能不能大胆的猜想一下这个草地的面积应该是多少？
可能有：（1）7×4=28(平方米)
（2）7×5=35(平方米)
这两位同学敢于发表自己的想法，非常的令人佩服！
还有没有不同的猜想？
那现在出现了两种不同的猜想，平行四边形的面积到底是多少呢？
有了猜想，我们还需要的来验证。
2．验证
回想一下，我们当时是用什么方法推导出来长方形面积的计算方法的？
数方格。
那现在老师把这块平行四边形草地的底和高都缩小到原来的1/100，放到方格纸上，仔细观察每一个满格代表了一平方厘米，我们用数方格的方法来试着数出平行四边形的面积，要注意什么？
生回答。
看来大家思路都非常的清晰，那下面请大家拿出自己的方格子的作业单，试着数出平行四边形的面积，并且做好记录。
找生回答。
一体机演示数方格的过程。
那通过刚刚数方格，我们发现平行四边形的面积是28平方米，那这和刚刚的猜想进行对比一下，你有什么想说的？
平行四边形的面积正好是底乘高的积，那看来啊，底乘邻边是错误的（打错号）。那每一次我们都用数方格的办法得到这块草地的面积，怎么样？太麻烦，但这就需要我们掌握平行四边形面积的计算方法。刚刚大家已经猜想了平行四边形的面积是底乘高，但这只是我们的猜想，还需要我们再一次的验证。
那想一想，我们可不可以把平行四边形转化为我们学习过的图形来解决呢？
下面请同学们以小组为单位，每个小组长手中都有一个学具袋，里面有你们所需要的学具，请大家试着通过剪一剪，拼一拼的方法进行操作，在操作前，请大家先读一读操作要求。
(课件出示温馨提示)
哦，请大家先找到剪拼的方法，再动手操作，并且完成作业单二上的内容开始吧！
大家的合作能力可真强，那哪个小组的同学想上来展示一下？
生上台演示。
大家仔细看这两个小组的方法，虽然方法不同，但都是把平行四边形转化成了长方形，转化是一种非常重要的思想，在数学中会经常用到。请大家通过大屏再一次观看平行四边形转化为长方形的过程（课件演示）
1.沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形，平移得到了一个长方形。
2.
沿着平行四边形的中间的一条高高剪下一个直角梯形，平移得到了一个长方形。
转化后请大家想一想什么变了什么没变？
形状变了，面积没变。
那面积没变，也就是长方形的面积相当于于平行四边形的面积，从部分上看，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的宽，那长方形的面积等于对长乘宽，所以平行四边形的面积，应该等于长方形的面积。
如果平行四边形的面积用s表示，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么s=ah。
同学们的总结能力可真强，你们太厉害了，数学家们也是用这种方法得到的平行四边形的面积。请大家一起读一下平行四边形面积的计算方法！
大家都掌握了平行四边形面积的计算方法，那要想求平行四边形的面积，必须知道平行四边形的什么？
底和高。那现在我们能解决这个问题了吗？课件出示情境图，看来吉吉国王非常的公平。
刚刚同学们自己推导出来了平行四边形的面积计算公式，那你们想不想用自己推导出来的公式解决生活中的问题！
3．
练习巩固
4．
谈收获
愉快的时光总是短暂的，马上就下课了，这节课你有哪些收获？
同学们的收获可真多，这节课我们经历了猜想、验证，得出结论、并用结论解决问题，掌握了平行四边形的面积计算方法，还学习了一个非常重要的思想：转化。转化是一种学习方法，在今后的学习中会经常用的。其实数学在生活中应用特别广泛，希望大家能够多多利用数学知识，解决生活中的问题，这节课就上到这儿，下课同学们再见！