（试题2）11.2三角形全等的判定

11.2 三角形全等的判定(2)
◆基础知识扫描
1.△ABC和△Ａ′B′C 中,若AB=Ａ′B′,B C = B′C′ ,则补充条件 可得到△ABC≌△Ａ′B′C′.
2.如图1，AB、CD相交于O，且AO=OB观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是 ，联想SAS公理，只需补充条件 ，则有△AOC≌△BOD。
( http: / / www. / )
(1) (2) (3)
3.下列条件中，能让△ABC≌△DFE 的条件是（ ）
A. AB=DE ，∠A=∠D， BC=EF; B. AB=BC ，∠B=∠E， BE=EF;
C. AB=EF ，∠A=∠D， AC=DF; D. BC=EF ，∠C=∠F， AC=DF.
4.下面命题错误的是（ ）
A.边长相等的两个等边三角形全等;
B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等;
D.形状和大小完全相等的两个三角形全等.
5.如图2所示，△ABD和△CBD都是等边三角形，AC 与BD交于点O，图中全等三角形的对数有（ ）
A.2对 B.4对 C.6对 D.8对
◆能力训练升级
6.如图3所示，已知AB=AC，PB=PC，下面结论：（1）EB=EC；（2）AD⊥BC；（3）AE平分∠BEC；（4）∠PBC=∠PCB，其中正确的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，∠DAB=∠CAE，AB=AE，AD=AC，求证:BC=DE.
( http: / / www. )
8.已知，如图所示，BE=DF，AE=CF，AE∥CF，求证；AD∥BC.
9.已知如图所示，AB=AD，BC=DE ∠1=∠2，求证：（1）AC=AE（2）∠CAE=∠CDE
( http: / / www. )
◆探究创新实践
10、如图所示，在某市郊的空旷平地上有一个较大的土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，请你应用所学的知识设计一种方案，能用尺量出不能达到的A、B两点的距离（只要求说明设计方案和这种方案设计的根据，并画出草图，不要求数据计算）
答案:
1、AC=Ａ︱ C ︱或 ∠ABC=∠Ａ︱B︱ C.
2.∠AOB=∠BOD CO=DO
3.D； 4.C； 5.D； 6.D；
7.略 8.略
9.先证∠ADE=∠B，再证△ADE≌△ABC.
10.在地面上找一个能同时看到A、B两点的点O，分别在AO、BO的延长线上取点C、D使CO=AO,DO=BO，只需量出CD的长度即为A、B两点的距离。