（试题3）11.2三角形全等的判定

11.2 三角形全等的判定(3)
◆基础知识扫描
1.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D.若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）
A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C.BC=EF D. AC=DF
2.下面说法正确的是（ ）
A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
B.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;
C.两个等边三角形一定全等;
D.两个等腰直角三角形一定全等.
3.如图1，某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A. 带（1）去 B. 带（2）去 C. 带（3）去 D. 带（1）（2）去
( http: / / www. )
(1) (2) (3)
4.如图2，AB与CD相交与点O，∠A=∠B，AO=BO，因为 = ，所以△AOC≌△BOD，其理由是 。
5.如图3，已知点E在BD上，∠ABE=∠CBE，∠AED=∠CED，欲证AD=CD，须先证△ ≌△ ，得到 = ，或 = ，再根据 证明△ ≌△ 或△ ≌△ 即得AD=CD.
◆能力训练升级
6.下面结论：（1）一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；（2）顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；（3）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（4）三个角都相等的两个三角形全等。其中正确的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7.如图，已知点D在AC上，点B在AE上,△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A︰∠C=5︰3，则∠DBC=( )
A.30O B.250 C.200 D.150
8.如图，已知AB∥DC ，AD∥BC.证明：(1)AB=CD ;(2) AD=BC.
( http: / / www. )
9.如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，（1）试证明：DE=BF;（2）连接DF、BE,猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性。
◆探究创新实践
10、如图，已知BE和CD相交与点O，AO平分∠BAC，AB=AC.（1）求证BD=CE.
（2）探究：若把条件中的“AO平分∠BAC”换成“BD=CE”你能证明“AO平分∠BAC”吗？
( http: / / / )
答案:
1.C 2.B 3.C 4.略 5.略 6.B 7.C 8.略
9.(1)证明Rt△CDE≌Rt△AFB;(2)DF∥BE且DF=BE
10.（1）先证△AEB≌△ADC，再证明△DOB≌△EOC，再证△AOB≌△AOC，（2）（略）
⑴ ⑵ ⑶