（试题4）11.2三角形全等的判定

11.2 三角形全等的判定(4)
◆基础知识扫描
1.如图1，已知∠CAB=∠DBA要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件是________ （只写一个）。
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(1) (2) (3)
2.如图2，AE=AD, ∠B=∠C,BE=6,AD=4,则AC= ______ .
3.如图3，已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的直线，BD⊥AE,CE⊥AE ,垂足分别是D、E, 若CE=3 ，BD=7,则DE=____.
4.如图4，已知∠DCE=∠A=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,BE=8cm,则AD+AB=_____ .
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(4) (5)
5.已知△ABC的六个元素如图5,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲、乙 B.乙、丙 C. 只有乙 D. 只有丙
◆能力训练升级
6.下列说法正确的是（ ）
A. 三个角对应相等的两个三角形全等
B. 两角对应相等，且一条边也相等的两个三角形全等
C. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D.有两角与一边对应相等的两个三角形不一定全等
7．如图6，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有（ ）
A.1对 B.2对 C. 3对 D.4对
8.如图7，AD=AB, ∠C=∠E, ∠CDE=55°,则∠ABE=_____.
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(6) (7) (8)
9.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△AOB周长为10，BC=4,求△DCB的周长是多少？
◆探究创新实践
10.如图，BD是△ABC的中线，CE⊥BD,AF⊥BD,交BD的延长线于F.
(1)试探索BE、BF和BD三者之间的数量关系，并加以证明。
（2）连结AE,CF,求证：AE//CF.
答案:
1.AC=BD(答案不唯一) 2.10 3.4 4.8cm 5.B 6.D 7.D 8.125°
9.14 10.(1)BE+BF=2BD; (2)证明△ADE≌ △CDF.