（试题5）11.2三角形全等的判定

11.2 三角形全等的判定(5)
◆基础知识扫描
1.两个直角三角形全等的条件是（ ）
A.一个锐角对应相等 ;B.一条对边对应相等;C．两直角边对应相等;D.两个角对应相等
2.如图1，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，
两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离间的关系是( )
A. BD>CD B. BD(1) (2) (3)
3.如图2，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等， 两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小间的关系是( )
A.∠ABC=∠DFE B.∠ABC＞∠DFE C.∠ABC＜∠DFE D.∠ABC+∠DFE=90°.
4.已知：如图3，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC, 由_______可证明Rt△____≌Rt△______，从而有：（1）BD＝______；（2）∠1＝_____，∠B_____.
5．如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°,若要使△ACB≌△BDA,还需要条件__ =____ （只写1个即可）
◆能力训练升级
6.如图5，AB=AC,AD=AG,AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=AF.
7．如图，把两根木条AC与AB的一端A固定在一起，让较短一条(AC)竖立于地面，让较长的一条AB绕AC旋转一周，则系在B端的粉笔就会在地面画出一个圆来，请说明理由.(不计粉笔的损耗)
8.如图,已知AE＝DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC. 求证：AB＋CD＝BC
9如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线，且B、C在AE两侧，BD⊥AE于D,AE⊥CE于E,DE=4cm,CE=2cm,则BD=____cm.
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◆探究创新实践
10．如图，在△ABC中，AC=BC, ∠C=90°,BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离为a，求BE的长.
答案:
1.C 2.C 3.D 4.HL Rt△BAD≌Rt△CAD CD ∠2 ∠C
5.∠ABC=∠BAD (答案不唯一)
6. 先证明△ADC ≌△AGB(SAS) 得∠B＝∠C , 再证：Rt△AFC≌Rt△AEB(AAS)
7. 略 8.. Rt△ABE≌ Rt△ECD(AAS) 9.6cm
10.延长AD与BC,相交于F, 先证Rt△BAD≌Rt△BFD,得AD=DF,AF=2a,再证Rt△ACF≌Rt△BCE,得BE=AF=2a。