人教版九年级下册数学课件：27.1图形的相似（30张PPT）

(共30张PPT)
27.1
图形的相似
一、教学目标
1、知识技能
（1）.理解并掌握两个图形相似的概念．
（2）.会判断相似图形
2、
过程方法
（1）.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；
（2）.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.
3、情感态度
使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.
二、教学重难点
1、重点：学生自主探索出相似图形的基本特征.
2、难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.
三、课时安排
2课时
四、教学过程
请观察下面几组图片
试试你的眼力！
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
2、全等图形
3、图形的相似具有传递性
图形
A
图形
B
图形
C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，
那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
生活中的相似图形
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察下列图形，哪些是相似形？
（12）
（13）
⑴
⑵
⑶
（7）
（9）
（8）
？
（14）
⑷
⑹
⑸
？
（10）
（11）
解:
①相似
②不相似
③不相似
④相似
⑤不相似
⑥不相似
请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．
试一试
观察下面的图形,其中哪些图形与(1)、(2)或（3）相似的？
A
B
D
F
　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？
对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否
与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
对应角相等,对应边的比相等
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
1.相似多边形的特征：
2、相似多边形
　
如果两个多边形对应角相等,对应边的
比相等，那么这两个多边形叫做相似多
边形.
两个相似多边形对应边的比也叫做这
两个多边形的相似比.
例1
在如图所示的相似四边形中,
求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它
们的对应边的比相等，对
应角相等，所以
解得
x＝31.5，y＝27
a
＝360°－(77°＋83°＋117°)
＝83°
基础训练
填空：
(1)等腰三角形两腰的比是________；
(2)直角三
角形斜边上的中线和斜边的
比是_________.
1∶1
1∶2
基础训练
口答：
(3)如图所示的两个五边形是否相似？
基础训练
口答：
(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的
边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
练习：
⑴如图1，则x=
，y
=
，α=
；
⑵如图2，x=
.
╯
800
╰
650
╯
800
╮
1250
α
╭
3
6
x
y
图1
3
5
30
20
15
x
图2
2.5
1.5
900
22.5
相似图形
——相同形状的图形
利用相似放大或缩小图形
判断两个图形是否相似
小结
相似多边形
特征
识别
对应角相等
对应边的比相等
相似多边形的特征和识别：