（试题3）12.1轴对称

七彩中考题系列 轴对称
一、选择题
1. （2007广东课改，3分）观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ ）．
(A) (B) (C) (D)
2. （2007广西玉林课改，3分）下列文字图案中，是轴对称图形的是（　　）
3. （2007广东深圳课改，3分）下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
4. (2007湖南邵阳课改，3分)下列“表情”中属于轴对称图形的是（　　）
Ａ．　　　　　Ｂ． C． D．
5. （2007辽宁沈阳课改，3分）将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（　　）
图①　　　　　　 图②　　 　　　图③　　　　　　图④
A．　　　 　　　B．　　 　　　　C．　　　　　　　D．
6. （2007内蒙赤峰课改，4分）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）
　　　　　　　Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．
7. （2007山西课改，3分）下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（　　）
8．007江苏盐城课改，3分）下列图案中属于轴对称图形的是（　　）
9. （2007江苏盐城课改，3分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（　　）
10. （2007天津非课改，3分）下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
A． Ｂ．　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．
二、填空题
11 （2008年遵义市）10．如图，如果与关于轴对称，那么点的对应点的坐标为 ．
12(2008年益阳) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.
13(08河南)如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是
14在标点符号“，？ —— …… 《 》 ”中不是轴对称图形的是
15小明星期天上午复习功课，不知不觉半天过去了，猛摔抬头看见镜子中后墙上的挂钟已是1点20分，请问实际时间是
16角是轴对称图形，它的对称轴是 . 线段是轴对称图形，它的对称轴是
三、解答题
17（2007年西安）如图1，∠ABC=50 ，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC的度数是？
18（2007年杭州中考题改编）如图2，已知AB=AC，∠A=36 ，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，求证：（1）BD平分∠ABC（2）⊿BCD为等腰三角形
19如图4，在⊿ABC中∠ACB=90 ，AC=BC，D为⊿ABC形外一点且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC（2005年湖州）
四、探究题
20元旦联欢会上，同学们在礼堂四周摆丁一圈长条桌子，其中北边条桌上摆满了苹果，东边条桌上摆满了香蕉，礼堂中间放一把椅子B，游戏规则是这样的：甲、乙二人从A处(如图2)同时出发，先去拿苹果再去拿香蕉，然后回到B处，谁先坐到椅子上谁赢．
小张和小李比赛，比赛一开始，只见小张直奔东北两张条桌的交点肘处，左手抓苹果，右手拿香蕉，回头直奔曰处，可是还未跑到B处，只见小李已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B处的椅子上了．如果小李不比小张跪得快．是不是还有捷径呢
图2
一，选择题
1. B
2. Ｂ
3. A
4. C
5. A
6. A
7. Ｃ
8. Ｃ
9. B
10. D
二，填空题
11 (-1,3)
12 6
13
14 ，和？
15 10点40分
16 角平分线所在的直线 它成在的直线和它的垂直平分线
三，解答题
17解：∵∠AEC是⊿CDE的一个外角
∴∠AEC=∠EDC+∠C
∵AD垂直平分BC，
∴BE=CE,∠EBC=∠C
又∠ABC=50 ，BE平分∠ABC，∠C=∠EBC=25
则∠AEC=90 +25 =115
18证明：∵AB=AC，∠A=36
∴∠ABC=∠C=72
∵MN为AB的中垂线
∴AD=BD
则∠A=∠1=36
∴∠2=36 ，∠BDC=180 -36 -72 =72 ，因此，BD平分∠ABC
⊿BCD为等腰三角形
19证明：连CD
∵AC=BC
AD=BD
则CD垂直平分AB
∠ACD=45
又∵DE⊥CE，∠CDE=90 -45 =45
∴DE=CE=AC+AE=AE+BC
四，探究题
20【分析】如图3，假设北边和东边条桌各为一个平面镜，光线经过两次反射到达B点．因此，分别以北条桌和东条桌为对称轴，找到A，B的对称点，，连接C，交两长条桌于C，D两点，则折线ACDB就是捷径．你明白了吗
图3
高 山 流 水
A． B． C． D．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
D．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
上折
右折
沿虚线剪开
展开
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
y
x
C
A
B
O
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
B
A
C
D
F
E