六年级上册数学教案-3.8 比的基本性质和化简比 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.8 比的基本性质和化简比 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 20:42:16 | ||
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文档简介
比的基本性质和化简比
【教学目标】
通过观察、分析，联系分数的基本性质，理解和掌握比的基本性质。
在观察、比较中理解什么是化简比，会运用比的基本性质化简比。
【教学重难点】
重点：
理解并掌握比的基本性质。
突破方法：
引导学生通过把比值相等的比连起来，观察、分析，并联系分数的基本性质，理解、掌握比的基本性质。
难点：
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
突破方法：
引导学生合作探究，使学生在探究比的化简方法的过程中，发现利用比的基本性质可以对比进行化简。
【教法】：教师主要运用自主探究法、比较归纳法等教学方法，引导学生理解和掌握比的基本性质和化简比的方法。
【学法】：学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质，并通过尝试、讨论等方法学习化简比。
【教具准备】：课件、投影仪、笔、草稿纸等
【教学过程】：
复习引入
复习：
比值的定义
比、除法、分数三者关系
（3）在学习除法和分数时，我们曾学过商不变的规律和分数的基本性质，谁能说一说商不变的规律和分数的基本性质的具体内容是什么？
学生自由举手回答
引入：
我们知道，比和除法以及分数都有着密切的联系，既然除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有比的基本性质呢？又是如何来化简比的呢？这节课我们首先就来探究这个问题。
板书课题：比的基本性质和化简比。
探究新知
课件出示教材第55页例9中的四个比。
1.提出要求：请同学们分别计算出这几个比的比值。
学生独立计算。
2.提问：这几个比的比值相等吗？把比值相等的比填在例9的括号里。
学生观察各个比的比值，完成填空。
指名汇报填写情况，并用投影仪展示学生填写的比。
如：4:5=16:20=40:50。
3.观察所填的等式，联系分数的基本性质，寻找等式的规律
学生独立观察思考，寻找规律。
小组讨论，交流自己的发现，形成统一意见。
反馈汇报。
学生汇报预测：
生1：我发现4:5这个比的前项和后项都乘4，就是16:20。
生2：我发现4:5这个比的前项和后项都乘10，就是40:50。
……
4.引导归纳：根据刚才发现的规律，想一想，比有什么性质？你能把这个性质归纳出来吗？
引导学生思考后回答：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，形成新的比与原来的比的比值相同。
教师讲述：同学们发现的这个性质叫比的基本性质，因为0不能作除数，所以比的基本性质可以这样描述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）教学“化简比”
1.请同学们观察上面三个相等的比，看看哪个比的前项和后项只有公因数1？
学生观察后回答：4:5的前项和后项只有公因数1。
2.教师讲述：我们知道当分数的分子和分母互质时，这个分数就是最简分数；同样的道理，当一个比的前项和后项互质时，这个比就是最简单的整数比。
3.想一想：我们怎样把16:20转化成4:5？
引导学生回答：通过比的基本性质，把16和20同时除以4，就把16:20转成成4:5了。
教师指出：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
4.课件出示教材第55页例10
请同学们观察这三个比，说一说，这三个比有什么不同？
引导学生观察后回答：第一个是整数组成的比，第二个是分数组成的比，第三个是小数组成的比。
请同学们观察课本中每个比的化简过程，分析比的化简方法。
学生观察、分析后，小组讨论各个比的化简过程，总结化简的方法。
根据学生的汇报，小结：①整数比的化简方法：根据比的基本性质，用比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公约数；②分数比的化简方法：用比的前项和后项同时乘前项和后项分母的最小公倍数；③小数比的化简方法：看小数最多是几位数，化成整数需要扩大为原来的多少倍，用比的前项和后项同时乘相应的倍数，把小数化成整数，再按整数比的化简方法进行化简。
教师指出：化简比的方法不唯一，有时要多种方法综合运用，不过都有一个共同目标—化成最简单的整数比。
巩固练习
完成教材第55页“练一练”第1题。
学生观察、思考填空的方法，独立完成填空。
指名汇报，集体订正。并让汇报学生说一说是怎样想的。
完成教材第55页“练一练”第2题。
提问：怎样将分数比化简成最简单的整数比？小数比呢？
学生自由举手回答。
学生独立化简，指名学生板演。
指名对板演学生的化简方法及结果进行评价，指出正误。其他学生注意订正自己的化简结果。
完成教材第57页“练习九”第9题。
提问：求比值和化简比有什么区别？
引导：求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数；化简比的结果仍然是一个比，必须是一个最简单的整数比。
学生独立计算，填写表格。
汇报展示。
指名汇报，并用投影仪展示学生的填写情况，集体订正。
课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
你有什么新的收货？
你还有什么疑惑吗？
板书设计
比的基本性质和化简比
比的基本性质
化简比
整数比的化简
分数比的化简
小数比的化简
【教学目标】
通过观察、分析，联系分数的基本性质，理解和掌握比的基本性质。
在观察、比较中理解什么是化简比，会运用比的基本性质化简比。
【教学重难点】
重点：
理解并掌握比的基本性质。
突破方法：
引导学生通过把比值相等的比连起来，观察、分析，并联系分数的基本性质，理解、掌握比的基本性质。
难点：
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
突破方法：
引导学生合作探究，使学生在探究比的化简方法的过程中，发现利用比的基本性质可以对比进行化简。
【教法】：教师主要运用自主探究法、比较归纳法等教学方法，引导学生理解和掌握比的基本性质和化简比的方法。
【学法】：学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质，并通过尝试、讨论等方法学习化简比。
【教具准备】：课件、投影仪、笔、草稿纸等
【教学过程】：
复习引入
复习：
比值的定义
比、除法、分数三者关系
（3）在学习除法和分数时，我们曾学过商不变的规律和分数的基本性质，谁能说一说商不变的规律和分数的基本性质的具体内容是什么？
学生自由举手回答
引入：
我们知道，比和除法以及分数都有着密切的联系，既然除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有比的基本性质呢？又是如何来化简比的呢？这节课我们首先就来探究这个问题。
板书课题：比的基本性质和化简比。
探究新知
课件出示教材第55页例9中的四个比。
1.提出要求：请同学们分别计算出这几个比的比值。
学生独立计算。
2.提问：这几个比的比值相等吗？把比值相等的比填在例9的括号里。
学生观察各个比的比值，完成填空。
指名汇报填写情况，并用投影仪展示学生填写的比。
如：4:5=16:20=40:50。
3.观察所填的等式，联系分数的基本性质，寻找等式的规律
学生独立观察思考，寻找规律。
小组讨论，交流自己的发现，形成统一意见。
反馈汇报。
学生汇报预测：
生1：我发现4:5这个比的前项和后项都乘4，就是16:20。
生2：我发现4:5这个比的前项和后项都乘10，就是40:50。
……
4.引导归纳：根据刚才发现的规律，想一想，比有什么性质？你能把这个性质归纳出来吗？
引导学生思考后回答：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，形成新的比与原来的比的比值相同。
教师讲述：同学们发现的这个性质叫比的基本性质，因为0不能作除数，所以比的基本性质可以这样描述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）教学“化简比”
1.请同学们观察上面三个相等的比，看看哪个比的前项和后项只有公因数1？
学生观察后回答：4:5的前项和后项只有公因数1。
2.教师讲述：我们知道当分数的分子和分母互质时，这个分数就是最简分数；同样的道理，当一个比的前项和后项互质时，这个比就是最简单的整数比。
3.想一想：我们怎样把16:20转化成4:5？
引导学生回答：通过比的基本性质，把16和20同时除以4，就把16:20转成成4:5了。
教师指出：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。
4.课件出示教材第55页例10
请同学们观察这三个比，说一说，这三个比有什么不同？
引导学生观察后回答：第一个是整数组成的比，第二个是分数组成的比，第三个是小数组成的比。
请同学们观察课本中每个比的化简过程，分析比的化简方法。
学生观察、分析后，小组讨论各个比的化简过程，总结化简的方法。
根据学生的汇报，小结：①整数比的化简方法：根据比的基本性质，用比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公约数；②分数比的化简方法：用比的前项和后项同时乘前项和后项分母的最小公倍数；③小数比的化简方法：看小数最多是几位数，化成整数需要扩大为原来的多少倍，用比的前项和后项同时乘相应的倍数，把小数化成整数，再按整数比的化简方法进行化简。
教师指出：化简比的方法不唯一，有时要多种方法综合运用，不过都有一个共同目标—化成最简单的整数比。
巩固练习
完成教材第55页“练一练”第1题。
学生观察、思考填空的方法，独立完成填空。
指名汇报，集体订正。并让汇报学生说一说是怎样想的。
完成教材第55页“练一练”第2题。
提问：怎样将分数比化简成最简单的整数比？小数比呢？
学生自由举手回答。
学生独立化简，指名学生板演。
指名对板演学生的化简方法及结果进行评价，指出正误。其他学生注意订正自己的化简结果。
完成教材第57页“练习九”第9题。
提问：求比值和化简比有什么区别？
引导：求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数；化简比的结果仍然是一个比，必须是一个最简单的整数比。
学生独立计算，填写表格。
汇报展示。
指名汇报，并用投影仪展示学生的填写情况，集体订正。
课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
你有什么新的收货？
你还有什么疑惑吗？
板书设计
比的基本性质和化简比
比的基本性质
化简比
整数比的化简
分数比的化简
小数比的化简