六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 67.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-24 20:46:30 | ||
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文档简介
解决问题的策略——假设
教学目标：
1.能根据问题的特点确定假设的思路，掌握用假设法“将两个未知量转化成一个未知量”解决问题的方法、“满足所有条件”的检验方法，并运用假设策略解决相应的实际问题。
2.经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
掌握用假设策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：
感受假设策略对于解决特定问题的价值。
课前准备：
课件
学习单
教学过程：
一、复习引入，回顾旧知
【板书：解决问题的策略（提前写好）】
师：今天我们要学什么内容？（手指课题）
想一想，我们已经学习了哪些解决问题的策略？
（①学生回答，老师说相应的年级，如“这是几年级学的”；
②提到“方程”，理答“它是一种解决问题的方法”）
师：这节课，我们继续来研究策略。
二、新授例题
1.理解题意
题目：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
师：谁来读一读。
2.方法呈现
师：你们会解答吗？我们以小组合作的方式来解决这个问题。谁来读一读活动的要求？
PPT出示：我探究：
1.说一说你准备怎样解决这个问题。
2.把你的方法写下来，越多越好。
师：听明白要求了吗？下面开始研究。
※情况1：
学生做题，老师巡视，挑选四种解法，并要求学生板书图和算式，板书格式如下：
假设全用小杯 假设全用大杯 用解方程
（设小杯为x个，则大杯3x个） ④用解方程
（设大杯为x个，则小杯x个）
※情况2：
（没有出现假设成大杯，那就先反馈各种小杯的情况，分析完小杯之后，再逐步追问学生）
师：刚才我们通过假设将果汁全部倒入小杯，那我们还可以怎样假设？（假设全是大杯）
3.方法分享
师：老师请四位同学板演了自己的做法，下面就请他们来说一说。
生1:假设全用小杯。（图）
720÷（6+1×3）=720÷9=80（ml）
80×3=240（ml）
①（在学生补充完整充分的基础上）
师：大家给了他热烈的掌声，那谁能所说他讲的好在哪儿呢？（学生评价）
师：他说的很清楚，你听的也很认真！也就是说他把这里看成了——全是小杯。【请学生将板书进行补充：假设全是小杯】
②（学生没有结合图来说）
师：如果能结合图说一说就更清楚了，谁想来试一试？
师：你说的很清楚！也就是说他把这里看成了——全是小杯。【请学生将板书进行补充：假设全是小杯】
生2：假设全用大杯。（图）
720÷（6÷3+1）=720÷3=240（ml）
240÷3=80（ml）
生：（结合图说）把3个小杯假设成1个大杯，加上原来的1个大杯，就是3个大杯。
师：受上一位同学启发，你可以怎样补充完整？【请学生将板书补充完整：假设全是大杯】
生3：用方程
解：设小杯容量为x毫升，则大杯容量为3x毫升。
6x+3x=720
X=80
80×3=240（ml）
师：：他假设小杯为x毫升，大杯就是3x毫升，也就是假设全是小杯。
生4：用方程
解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升。
x+6×x=720
X=240
240×=80（ml）
师：你这里是假设成了——全是大杯。
4.检验方法
过渡：刚才同学们用不同的方法都解决了这个问题，那怎么检验呢？先自己想一想，再跟你的同桌说一说。
①（学生表达中只是粗略说明）
师：请你上来具体说一说。
（学生上来举例说明）
师：检验时需要同时满足两个条件吗？说说理由。
【评价：你的思维很严谨。】
②（学生表达中已经包含了检验过程）
师：还有补充吗？
（学生补充完整）
小结：看来，只要同时满足这两个数量关系，就能检验出结果是正确的。
PPT出示：6个小杯＋1个大杯＝720毫升
1个大杯×＝1个小杯 → 1个小杯×3＝1个大杯
5.构建联系
过渡：看，同学们解决这个问题的4种方法中，就用到了今天要学习的策略——假设。
讨论：比较一下黑板上的几种做法，它们之间有什么联系呢？先在小组里讨论讨论。
相同点：
①都用到了假设的策略，第一种和第三种都是假设成了全是小杯，第二种和第四种都是假设成了全是大杯。
②都用到了“1个大杯×＝1个小杯 → 1个小杯×3＝1个大杯”这个条件。
③都是把两个未知量转化成一个未知量。
小结：通过假设，我们把两个未知量假设成一个未知量【板书：两个未知量→一个未知量】，依据的是——数量关系【板书：数量关系】。
三、假设策略运用的回顾
过渡，其实假设的策略对于我们并不陌生，在以前的学习中，我们曾运用假设的策略解决过哪些问题？（请几位学生回答）
师：同学们说了不少的例子，老师也找到一些，我们一起来看一看：
师：这是四年级下学期画图策略中的问题。谁来说说这里是怎样假设的？
追问：还可以怎样假设？
明确：既可以假设成全是科技书、也可以假设成全是文艺书。
2） 师：这是其他版本数学书上的内容，它解决什么问题？（鸡兔同笼）
追问：这里是可以怎样假设？
【评价：说的真具体，这里不管是假设成全是兔子还是全是鸡，都是通过数量关系，把两个未知量假设成一个未知量。】
小结：像这样运用假设的例子还很多，可见它是一种非常重要的策略。我们再试着解决下一个问题。
四、练习
1、我尝试：
师：请同学们用自己喜欢的方法在学习单上写一写。
一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少元？
（1）尝试完成。
方法一：2700÷（1×5＋4）=300(元)
300×5=1500（元）
方法二：解：设一把椅子x元，则一张桌子5x元。
4x+5x=2700
9x=2700
X=300 300×5=1500（元）
（2）分享交流。
师：比较一下这两种方法，有什么相同之处？（都是假设成全是椅子）【评价：大家看得很仔细，同时用红笔圈出来】
追问：像这样假设成椅子解决的有哪些同学？还可以怎样假设？
生：4把椅子不可以看成1张桌子，但可以看成——0.8（五分之四）张。
师：假设成桌子的有哪些人？看来大多出同学选择了假设全是椅子。
（3）感悟提升
师：通过解决这个问题，你有什么感受？（指向椅子比较方便）
小结：我们班同学真了不起，不仅可以用假设策略解决问题，还这这个策略有了一些的体会——这里的桌子不能转化成整数，解决起来相对复杂一些。
2.我突破：
过渡：我们可以把两个未知量转化成一个未知量，那如果有三个未知量你会解决吗？我们来试一试。
（1）出示题目
把720毫升果汁倒入4个小杯、2个中杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是中杯的2倍，中杯的容量是小杯的5倍。小杯、中杯、大杯的容量各是多少？
（小组交流后汇报）
生：假设全部倒入小杯。2个中杯假设成4个小杯，1个大杯假设成4个小杯，720毫升果汁倒入12个小杯。
生：也可以假设全部倒入中杯，或者假设全部倒入大杯。
师：通过解决这个问题，你又有什么感受？
（学生尽情说，言之有理即可）
六、总结
师：今天学习了用“假设”的策略解决实际问题，希望大家可以将这节课的体会运用到接下来的学习中。
板书设计：
解决问题的策略——假设
假设全用小杯。
720÷（6+1×3）=80（ml）
80×3=240（ml）
假设全用大杯。
720÷（6÷3+1）=240（ml）
240÷3=80（ml）
解：设小杯容量为x毫升，
则大杯容量为3x毫升。
6x+3x=720
9x=720
X=80
80×3=240（ml）
教学目标：
1.能根据问题的特点确定假设的思路，掌握用假设法“将两个未知量转化成一个未知量”解决问题的方法、“满足所有条件”的检验方法，并运用假设策略解决相应的实际问题。
2.经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
掌握用假设策略解决一些简单问题的方法。
教学难点：
感受假设策略对于解决特定问题的价值。
课前准备：
课件
学习单
教学过程：
一、复习引入，回顾旧知
【板书：解决问题的策略（提前写好）】
师：今天我们要学什么内容？（手指课题）
想一想，我们已经学习了哪些解决问题的策略？
（①学生回答，老师说相应的年级，如“这是几年级学的”；
②提到“方程”，理答“它是一种解决问题的方法”）
师：这节课，我们继续来研究策略。
二、新授例题
1.理解题意
题目：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
师：谁来读一读。
2.方法呈现
师：你们会解答吗？我们以小组合作的方式来解决这个问题。谁来读一读活动的要求？
PPT出示：我探究：
1.说一说你准备怎样解决这个问题。
2.把你的方法写下来，越多越好。
师：听明白要求了吗？下面开始研究。
※情况1：
学生做题，老师巡视，挑选四种解法，并要求学生板书图和算式，板书格式如下：
假设全用小杯 假设全用大杯 用解方程
（设小杯为x个，则大杯3x个） ④用解方程
（设大杯为x个，则小杯x个）
※情况2：
（没有出现假设成大杯，那就先反馈各种小杯的情况，分析完小杯之后，再逐步追问学生）
师：刚才我们通过假设将果汁全部倒入小杯，那我们还可以怎样假设？（假设全是大杯）
3.方法分享
师：老师请四位同学板演了自己的做法，下面就请他们来说一说。
生1:假设全用小杯。（图）
720÷（6+1×3）=720÷9=80（ml）
80×3=240（ml）
①（在学生补充完整充分的基础上）
师：大家给了他热烈的掌声，那谁能所说他讲的好在哪儿呢？（学生评价）
师：他说的很清楚，你听的也很认真！也就是说他把这里看成了——全是小杯。【请学生将板书进行补充：假设全是小杯】
②（学生没有结合图来说）
师：如果能结合图说一说就更清楚了，谁想来试一试？
师：你说的很清楚！也就是说他把这里看成了——全是小杯。【请学生将板书进行补充：假设全是小杯】
生2：假设全用大杯。（图）
720÷（6÷3+1）=720÷3=240（ml）
240÷3=80（ml）
生：（结合图说）把3个小杯假设成1个大杯，加上原来的1个大杯，就是3个大杯。
师：受上一位同学启发，你可以怎样补充完整？【请学生将板书补充完整：假设全是大杯】
生3：用方程
解：设小杯容量为x毫升，则大杯容量为3x毫升。
6x+3x=720
X=80
80×3=240（ml）
师：：他假设小杯为x毫升，大杯就是3x毫升，也就是假设全是小杯。
生4：用方程
解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量为x毫升。
x+6×x=720
X=240
240×=80（ml）
师：你这里是假设成了——全是大杯。
4.检验方法
过渡：刚才同学们用不同的方法都解决了这个问题，那怎么检验呢？先自己想一想，再跟你的同桌说一说。
①（学生表达中只是粗略说明）
师：请你上来具体说一说。
（学生上来举例说明）
师：检验时需要同时满足两个条件吗？说说理由。
【评价：你的思维很严谨。】
②（学生表达中已经包含了检验过程）
师：还有补充吗？
（学生补充完整）
小结：看来，只要同时满足这两个数量关系，就能检验出结果是正确的。
PPT出示：6个小杯＋1个大杯＝720毫升
1个大杯×＝1个小杯 → 1个小杯×3＝1个大杯
5.构建联系
过渡：看，同学们解决这个问题的4种方法中，就用到了今天要学习的策略——假设。
讨论：比较一下黑板上的几种做法，它们之间有什么联系呢？先在小组里讨论讨论。
相同点：
①都用到了假设的策略，第一种和第三种都是假设成了全是小杯，第二种和第四种都是假设成了全是大杯。
②都用到了“1个大杯×＝1个小杯 → 1个小杯×3＝1个大杯”这个条件。
③都是把两个未知量转化成一个未知量。
小结：通过假设，我们把两个未知量假设成一个未知量【板书：两个未知量→一个未知量】，依据的是——数量关系【板书：数量关系】。
三、假设策略运用的回顾
过渡，其实假设的策略对于我们并不陌生，在以前的学习中，我们曾运用假设的策略解决过哪些问题？（请几位学生回答）
师：同学们说了不少的例子，老师也找到一些，我们一起来看一看：
师：这是四年级下学期画图策略中的问题。谁来说说这里是怎样假设的？
追问：还可以怎样假设？
明确：既可以假设成全是科技书、也可以假设成全是文艺书。
2） 师：这是其他版本数学书上的内容，它解决什么问题？（鸡兔同笼）
追问：这里是可以怎样假设？
【评价：说的真具体，这里不管是假设成全是兔子还是全是鸡，都是通过数量关系，把两个未知量假设成一个未知量。】
小结：像这样运用假设的例子还很多，可见它是一种非常重要的策略。我们再试着解决下一个问题。
四、练习
1、我尝试：
师：请同学们用自己喜欢的方法在学习单上写一写。
一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少元？
（1）尝试完成。
方法一：2700÷（1×5＋4）=300(元)
300×5=1500（元）
方法二：解：设一把椅子x元，则一张桌子5x元。
4x+5x=2700
9x=2700
X=300 300×5=1500（元）
（2）分享交流。
师：比较一下这两种方法，有什么相同之处？（都是假设成全是椅子）【评价：大家看得很仔细，同时用红笔圈出来】
追问：像这样假设成椅子解决的有哪些同学？还可以怎样假设？
生：4把椅子不可以看成1张桌子，但可以看成——0.8（五分之四）张。
师：假设成桌子的有哪些人？看来大多出同学选择了假设全是椅子。
（3）感悟提升
师：通过解决这个问题，你有什么感受？（指向椅子比较方便）
小结：我们班同学真了不起，不仅可以用假设策略解决问题，还这这个策略有了一些的体会——这里的桌子不能转化成整数，解决起来相对复杂一些。
2.我突破：
过渡：我们可以把两个未知量转化成一个未知量，那如果有三个未知量你会解决吗？我们来试一试。
（1）出示题目
把720毫升果汁倒入4个小杯、2个中杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是中杯的2倍，中杯的容量是小杯的5倍。小杯、中杯、大杯的容量各是多少？
（小组交流后汇报）
生：假设全部倒入小杯。2个中杯假设成4个小杯，1个大杯假设成4个小杯，720毫升果汁倒入12个小杯。
生：也可以假设全部倒入中杯，或者假设全部倒入大杯。
师：通过解决这个问题，你又有什么感受？
（学生尽情说，言之有理即可）
六、总结
师：今天学习了用“假设”的策略解决实际问题，希望大家可以将这节课的体会运用到接下来的学习中。
板书设计：
解决问题的策略——假设
假设全用小杯。
720÷（6+1×3）=80（ml）
80×3=240（ml）
假设全用大杯。
720÷（6÷3+1）=240（ml）
240÷3=80（ml）
解：设小杯容量为x毫升，
则大杯容量为3x毫升。
6x+3x=720
9x=720
X=80
80×3=240（ml）