六年级上册数学教案-4.1 探索圆的周长 冀教版

课题：《探索圆的周长》
教学设计













课题 探索圆的周长
教学目标 1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
重点难点 教学重点:理解并掌握圆的周长公式,能运用周长公式进行计算。
教学难点:对圆周率的探索和认识
教学准备 课件
教 学 过 程
教学环节 教师活动 学生活动

一
创设
情境
引入
新知
二
自主
探究
合作
交流
三
巩固
深化
拓展
延伸
四
全课
总结
五
布置
作业

六
板书
设计
1.设境
同学们,你们会骑自行车吗?骑自行车不但低碳环保,还可以锻炼身体,所以现在,越来越多的人喜欢上了骑车出行。
(出示情境图)
看,小明一家在上周末就骑车去郊游了。
请同学们观察一下自行车型号
(课件抽取三种车轮)
2.讨论、揭题
同学们,这样的三种车轮让它们同时转动一周,谁走得更远一些?为什么?
(课件出示车轮滚动的轨迹)
车轮转动一周走出的距离,其实就是车轮的什么?
也就是圆的周长(课件隐去车轮只剩圆),(板书课题)
1、周长定义
(课件出示)硬币
你能指出它的周长吗?

测量圆周长的方法
现在老师想知道这一周有多长,你有办法量出来吗?
(课件出示题目)
(组织学生先讨论后汇报)
(2)结合课件分别复述一遍
阐述“化曲为直”
3、探求圆周率
(1)(课件出示摩天轮，电扇、麦田怪圈)
让学生在化曲为直测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
(2)圆周长和直径的关系
要想计算圆的周长,首先要知道它和什么有关系。
学生讨论。
想一想,如果测量的话,圆的周长和直径哪个好量?
那么如果直径和圆周长之间存在一定的数量关系,我们就可以通过直径的长度来计算周长了,对吗?
现在就让我们来进行一个小实验,来研究一下,圆周长和直径之间到底存在着什么样的数量关系。

师:老师给每个小组都准备两个大小不同的圆片,我们就借助这些小圆片来研究圆周长和直径之间的关系,活动之前我们先来弄清楚要求。(指名读)
(1)小组同学要做好分工,选出2名测量员、1名记录员;
(2)测量员利用手中的工具测量出每个圆片的直径和周长,可以两人合作,也可以单独完成;
(3)记录员要及时把测量员测量的数据填写在相应的表格中,并利用计算器计算出周长除以直径的商,得数保留两位小数。
分工明确了吗?好,下面我宣布,小组研究,现在开始!
(师巡视指导)
汇报并对比
师:我们一起来看看这些数据,有什么发现?
每个圆的直径一样吗?周长呢?
得到的商有什么共同点吗?
这说明了什么呢?
（3）感受数学文化，激发情感教育
a介绍古代人在求圆周率中做出的贡献，让学生想像探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。
B介绍计算机计算圆周率的情况
Cπ≈3.14
D归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
???? （2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？
生回答，
教师板书：C＝πd?或C＝2πr
应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
第一关学以致用我最棒（应用）
1.d=4厘米，求圆的周长？
2.摩天轮半径为10米，转动一周是多少米？
3.铁环转100圈，它滚过的路程有多少米？
第二关我 是 小 法 官（判断)
（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )
（2）π ＝ 3.14。( )　　
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
第三关慧眼识珠真英雄（选择）
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于


这节课你有什么收获？谁还有疑问？
到生活中寻找一件圆形物品测量出相关数据并计算出它的周长。
圆的周长
圆周长÷直径=圆周率 π≈3.14
圆周长=圆周率×直径
C=πd
=2πr

预设：
会
不是
他们骑的自行车车轮都不一样
大自行车
轱辘小的轮子周长短滚动一圈也短，轱辘大的轮子周长也长滚动一圈走的也长。
周长

能
有
学生汇报测量圆的周长方法

直径
周长是直径的3倍多一些。
学生根据课件演示回答相关问题。