六年级上册数学教案-3.10 按比例分配的实际问题 苏教版

按比例分配的实际问题
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1、创设问题情境。
同学们，开学之初学校分配室外劳动包干区时，准备把面积2000平方米的小操场分配给三、四年级，三年级有4个班，四年级也有4个班，三年级和四年级打扫面积该怎么分配？
学生交流，得出平均分。
如果把这片小操场分配给五、六年级，五年级有3个班，六年级也有2个班，五年级和六年级打扫面积又该怎么分配？为什么？
学生讨论后得出不能在平均分。
2、引入课题。
谈话：当平均分配不合理时就需要用到一种新的分配方法。就是我们今天要学习的一种新的分配方法：按比例分配。（揭示课题：按比例分配）
二、自主探究，解决问题。
1、教学例11。
⑴理解分析题意。
出示例11，指名读题，让学生说说从题中知道了些什么。
提问：你是怎样理解“红色方格和黄色方格的比是3:2的？”
①把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份，
②红色方格数是黄色方格数的,黄色方格数是红色方格数的,
③红色方格数占格子总数的,黄色方格数占格子总数的,
⑵寻求解题思路。
你准备怎样解决这个问题？与你的同桌交流一下。
集体交流，引导学生理解：
思路一：先按总份数算出每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。
思路二：按红色和黄色方格各占总格数的和，分别求出总格数的和是多少。
⑶列式解答。
①把比转化成份数，先算出每份多少格，再分别算出各有多少格。
2+3=5 红色方格数：30÷5×3=18（格）
黄色方格数：30÷5×2=12（格）
②把比转化成分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少。
2+3=5 红色方格数：30×=18（格）
黄色方格数：30×=12（格）
⑷检验。
你是怎样检验的，在检验时应该注意些什么？
既要检验方格总数是不是30个，还要检验红色和黄色方格数的比是否是3:2。
⑸比较小结。
比较这两种方法有什么联系？
实际上都是根据3:2，求出各占总份数的几分之几是多少。
2、完成“想一想”。
应该怎样解答，让学生说说自己的想法。
1+2+3=6
红色的占，
黄色的占，
绿色的占，可以求出各应涂多少格。
3、比较两题的相同点。
都是已知总格数和不同颜色格数的比，求出各种颜色的格数是多少。解答过程都是根据比想总份数，看每个部分占几份，是总格数的几分之几，用乘法求出总格数的几分之几各是多少。
4、教学“试一试”
出示题目，指名说一说题中的条件和问题。
提问：你是怎样理解“植树棵数按各小组的人数的比分配”就是指把植树棵数按8:7:9进行分配。学生独立完成后集体交流。
5、归纳小结。
比较上面三道题的条件和问题，想一想，它们有什么共同特点，解答时可以怎样思考？
三、分层练习，巩固内化。
1、完成“练一练”1。让学生说说思考的过程。
2、完成“练一练”2。把180块巧克力按怎样的比分给三个班的？为什么？
3、完成“练一练”3。让学生说说是怎样算的。
4、完成练习十2。投资比化简30:40:50=3:4:5
四、课堂总结，回顾升华。
今天我们一起解决了按比例分配的实际问题，这类实际问题有什么特点？应如何解决？按比例分配实际问题的特点是已知总数量和其中各部分的数量的比，求各部分数量是多少。解答按比例分配实际问题时，“把谁分配”和“按怎样的比分配”是至关重要的两个条件，解答时要先确定各部分数量占总数量的几分之几，再用乘法分别求出总数量的几分之几是多少。