【新高考】天津市2011-2020年高考试卷分类汇编之8—电场（解析卷）

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天津市2011-2020年高考试卷分类汇编之8—
电场
（1）电场力做功和电势能
1. 2013年天津卷6．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动。取无限远处的电势为零，则
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
【答案】BC
【解析】本题考查静电场的基本概念。
两等量正电荷周围部分电场线如6解图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从O点指向M点到无穷远的方向与从O点指向N点到无穷远的方向的电场线分布情况关于PQ连线对称。电荷仅受电场力作用，而在A向O的过程中电场强度并非恒定不变，故一定不是匀变速直线运动，所以A选项错误； 电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，所以B选项正确；由动能定理易知C选项正确；q在无穷远时电势能为零，q运动到O点时电势能为负值，所以D选项错误。
2. 2012年理综天津卷5. 两个固定带等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中
A.做直线运动，电势能先变小后变大
B.做直线运动，电势能先变大后变小
C.做曲线运动，电势能先变小后变大
D.做曲线运动，电势能先变大后变小
答案：C
解析：两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势减小，所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示。当带负电的粒子进入电场受到与其速度垂直的电场力而偏转做曲线运动。
电子在斜向左的电场力作用下向左偏转，电场力做正功粒子的动能增加，电势能减小。
（2）电容和电容器
3.2016年天津卷4、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则
A、θ增大，E增大 B、θ增大，Ep不变
C、θ减小，Ep增大 D、θ减小，E不变
【答案】D
【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，联立可得：，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确；故选D.
4. 2011年理综天津卷5．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是
A．U2=U1，E2=E1 B．U2=2U1，E2=4E1
C．U2=U1，E2=2E1 D．U2=2U1，E2=2E1
答：C
【解析】
当电荷量变为2Q时，
C选项正确。
（3）带电粒子在电场中的运动
5.2017年天津卷7．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是
A．电子一定从A向B运动
B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAD．B点电势可能高于A点电势
【答案】BC
【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线指向曲线的凹侧，故电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aA>aB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势，电子电势能，电势能是标量，所以一定有，故C正确；D错误。
6.2015年理综天津卷7、如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么 （ AD ）
A、偏转电场E2对三种粒子做功一样多
B、三种粒子打到屏上时的速度一样大
C、三种粒子运动到屏上所用时间相同
D、三种粒子一定打到屏上的同一位置，
解析：设加速电场长度为d，偏转电场长度为L,在加速电场中有,在偏转电场中有
，偏移量与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上的同一位置，选项D正确；偏转电场对粒子做功，与粒子的质量无关，选项A正确；三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项B错；因三种粒子的偏转量相同，但粒子的质量越大则加速度越小，所以质量越大的粒子加速的时间越长，在偏转电场中的运动时间也越长，选项C错误。 故本题选AD.
7.2014年理综天津卷
4．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
【答案】C
【解析】如题图，带电粒子所受电场力为竖直方向，又因为运动轨迹向下偏转，所以粒子所受合外力方向向下。重力方向竖直向下，故电场力方向可能向下，也可能向上但是小于重力。若微粒带正电，则电场方向可能向上也可能向下，A板带正电和负电均有可能，A错。若微粒所受电场力向下，从M点到N点电场力做正功，电势能减小，B错。若所受电场力向上，从M点到N点电场力做负功，电势能增加，微粒的机械能减少，D错。微粒所受合力向下，从M点到N点合力做正功，根据动能定理，动能一定增加，C正确。
8.2019年天津卷3.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程（ ）
A.动能增加 B.机械能增加
C.重力势能增加 D.电势能增加
答案：B
解析：小球的初动能，小球的末动能，由动能定理，得小球的动能的变化量为，A错误；
小球在竖直方向重力做功，机械能不会发生变化，在水平方向，电场力做正功，动能增加了，故机械能增加了，选项B正确；
小球在竖直方向重力做功，竖直方向的动能转化为重力势能，故重力势能增加了，C错误；
在水平方向，电场力做正功，动能增加了，相应的电势能减小了，D不符合题意。
故答案为：B
9.2018年天津卷3．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。下列判断正确的是（ D ）
A． B．
C． D．
解析：将粒子的运动分两种情况讨论：从M运动到N和从N运动到M，
电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有
若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如答图1所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如答图2所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故
综上所述，选项D正确.
10.2019年天津卷12.2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极、之间的匀强电场（初速度忽略不计），、间电压为，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为，电荷量为，其中是正整数，是元电荷。
（1）若引擎获得的推力为F1，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少；
（2）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导的表达式；
（3）为提高能量的转换效率，要使尽量大，请提出增大的三条建议。
解：设正离子经过电极B时的速度为v，根据动能定理，有
①
设正离子束所受的电场力为，根据牛顿第三定律，有
②
设引擎在时间内飘入电极间的正离子个数为，由牛顿第二定律，有
③
联立①②③式，且单位时间内飘入的正离子数目，得
④
（2）设正离子束所受的电场力为F'，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有
⑤
考虑到牛顿第三定律得到，联立①⑤式得
⑥
（3）为使尽量大，分析④式得到三条建议：
用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加速电压。
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