【新高考】天津市2011-2020年高考试卷分类汇编之5 — 动量定理和动量守恒定律（解析卷）

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天津市2011-2020年高考试卷分类汇编之5—
动量定理、动量守恒定律
（1）动量定理
1.2012年天津卷9. （1）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg?m/s。
若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N（g=10m/s2）。
解析：取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变化为kgm/s
N
2.2013年天津卷2．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
【答案】B
【解析】本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识。 设甲乙两运动员的质量分别为m甲、m乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲，v乙， 根据题意整个交接棒过程可以分为两部分：
① 完全非弹性碰撞过程→“交棒”；m甲v甲+m乙v乙=（m甲+m乙）v共
② 向前推出（人船模型）→“接棒” （m甲+m乙）v共= m甲v'甲+m乙v'乙
由上面两个方程联立可以解得：m甲Δv甲= ﹣m乙Δv乙，即B选项正确。
经历了中间的完全非弹性碰撞过程 会有能量损失，C、D选项错误。
3.2013年天津卷10．（16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，求：
⑴物块在力F作用过程发生位移xl的大小：
⑵撤去力F后物块继续滑动的时间t。
解析：（1）设物块受到的滑动摩擦力为F1，则F1=μmg ①
根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有 F x1 -F1 x =0 ②
代入数据，解得x1=16m ③
（2）设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则
x2 = x- x1 ④
由牛顿第二定律得 ⑤
由匀变速直线运动公式得 v2=2ax2 ⑥
以物块运动方向为正方向，由动量定理，得 -F1t=0-mv ⑦
代入数据，解得 t=2s ⑧
4.2015年理综天津卷10、（16分）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求
（1）邮件滑动的时间t；
（2）邮件对地的位移大小x；
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.
答案：（1）0.2s； （2）0.1m； （3）-2J；
解析：（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则有：
①
取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有： ②
由①②式解得： ③
（2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有： ④
由①④式并代入数据解得： ⑤
（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则有： ⑥
摩擦力对皮带做的功为： ⑦
由①③⑥⑦式代入相关数据解得： ⑧
（2）动量守恒定律
5.2016年天津卷9、（1）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为 ；滑块相对于盒运动的路程为 。
【答案】
【解析】设滑块质量为m，则盒子的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得：mv=3mv共
解得v共=
由能量关系可知：
解得：
6. 2012年理综天津卷10（16分）、如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求
（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA
（2）A、B两球的质量之比mA:mB
解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有 ①
解得 ②
（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得
③
离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 ④
在水平方向有 ⑤
联立②③④⑤化简得
7.2014年理综天津卷10．（16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg．现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s．求
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（3）A的上表面长度l．
【答案】（1）2.5m/s2 (2)1m/s (3)0.45m
【解析】⑴以A为研究对象，由牛顿第二定律有 ①
代入数据解得 a=2.5m/s2 ②
⑵对A、B碰撞后共同运动t=0.6s的过程，由动量定理得
③
代入数据解得v=1m/s ④
⑶设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有
⑤
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有
⑥
由④⑤⑥式，代入数据解得l=0.45m ⑦
8.2017年天津卷10．（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。
（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）（1）B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有 ①
代入数据解得t=0.6s ②
（2）设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB，有 ③
细绳绷直瞬间，细绳张力远大于A、B的重力，A、B相互作用，由动量守恒得
④
之后A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度，
联立②③④式，代入数据解得v=2 m/s ⑤
（3）细绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有
⑥
代入数据解得H=0.6 m ⑦
（3）碰撞
9.2015年理综天津卷9、（1）如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，A、B两球的质量之比为__________，A、B碰撞前、后两球总动能之比为_______________
答案： 4∶1， 9∶5
解析：A球与挡板碰后两球刚好不发生碰撞，说明A、B碰后速率大小相同设为v，规定向左为正方向，由动量守恒定律，由题意知vB∶v=3∶1， 解得mA∶mB=4∶1，
碰撞前、后两球总动能之比为
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