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天津市2011-2020年高考试卷分类汇编之7—
振动和波
(1)简谐振动
1.2018年天津卷8.一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则( AD )
A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为
C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s
解析:t=0时振子的位移为x= - 0.1 m,t=1 s时位移为x=0.1 m,关于平衡位置对称。
如果若振幅为0.1 m,则1 s为半周期的奇数倍,即 ,(k=0、1、2、3……)解得,(k=0、1、2、3……)
当k=1时,,无论k为何值,T都不能等于,A正确B错误;
如果若振幅为0.2 m,结合如图示的位移时间关系图像有:
(n=0、1、2、3……) ①
或者 (n=0、1、2、3……) ②
或者(n=0、1、2、3……) ③
对①式,只有当n=0时T=2s,为整数;
对②式,n为任何数, T都不可能为整数;
对③式,只有当n=0时T=6s,n大于0以后周期都大于6s。故C错误 D正确。
(2)波的形成和传播
2.2020年天津卷
4.一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,时的波形如图所示。时
A.质点a速度方向沿y轴负方向
B.质点b沿x轴正方向迁移了1m
C.质点c的加速度为零
D.质点d的位移为-5cm
【答案】C
【解析】经过周期,波向右传播了,波形如下图所示
A.由图可知,质点a点恰好运动到平衡位置且沿着y轴正方向运动,A错误;
B.质点b点只在竖直方向上运动不会随波迁移,B错误;
C.质点c恰好运动到平衡,速度最大,加速度为零,C正确;
D.质点d的位移为5cm,D错误。
故选C。
3. 2011年理综天津卷
7.位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动。A刚好完成一次全振动时,在介质中形成简谐横波的波形如图所示。B是沿波传播方向上介质的一个质点,则
A.波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向。
B.此后的1/4周期内回复力对波源A一直做负功。
C.经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长
D.在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零
答:ABD
【解析】由A刚好完成一次全振动时的图线可知波源A的起振方向沿y轴负方向,A选项正确;经过1/4周期之后质点A将向负向最大位移运动,回复力做负功,B正确;质点不随波迁移,C选项错误;由简谐运动的对称性可知回复力在一个周期内的冲量为零,D选项正确。
4.2017年天津卷5.手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波的最大波长为2L
C.时,P在平衡位置上方
D.时,P的速度方向竖直向上
【答案】C
【解析】绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直,属于横波,纵波的传播方向与质点的振动方向在同一直线上,故A错误;根据波形图和波的传播方向可知,位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的距离应为,其中n=0、1、2……,波长,可知n=0时有波长的最大值,为,故B错误;0—内P由平衡位置振动到波峰,内P由波峰回到平衡位置,可知时P在平衡位置上方振动,时P在在平衡位置上方向下振动,故C正确;D错误。
5. 2014年理综天津卷
5.平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50Hz的简谐横波向x正、负两个方向传播,波速均为100m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为.当S位移为负且向 -y方向运动时,P、Q两质点的 ( )
A.位移方向相同、速度方向相反 B.位移方向相同、速度方向相同
C.位移方向相反、速度方向相反 D.位移方向相反、速度方向相同
【答案】D
【解析】由频率50Hz,波速100m/s可知波长为2m。根据P、Q点坐标,P点与S相差7/4个周期,Q点与S相差3/2个周期。当S位移为负且向-y方向运动时,P点位移为负且向y方向运动,Q点位移为正且向y方向运动。故选D。
(3)波的图像
6.2012年理综天津卷
7. 沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40m/s,则t=(1/40)s 时
A. 质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C. 质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D. 质点M的加速度与对平衡位置的位移方向相反
解析:由波的图像知波长是4m,所以波源的振动周期是s,则;波是沿x轴正方向传播,可判断质点M在0时刻沿y轴正方向振动,t时刻在x轴上方向下运动,位移为正,速度为负,加速度为负,A B错误,C D正确。答案C D。
7.2016年天津卷7、在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图像如图所示,则
A、此后再经过6s该波传播到x=24m处
B、M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C、波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D、此后M点第一次到达y= -3m处所需时间是2s
【答案】AB
【解析】波的周期,波长λ=8m,波速,则再经过6s,波传播的距离为x=vt=12m,故该波传到x=24m处,选项A正确;M点在此时振动方向向下,则第3秒末,即经过了0.75T,该点振动方向沿y轴正方向,选项B正确;因波传播到x=12m处时,质点向y轴正方向振动,故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向,选项C错误;因为,
M点第一次到达y= -3m位置时,振动的时间小于T/4=1s,选项D错误;故选AB。
(4)振动图像和波动图像
8.2015年天津卷3、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象,下列说法正确的是 ( D )
A、该波沿+x方向传播,波速为1m/s
B、质点a经4s振动的路程为4m
C、此时刻质点a的速度沿+y方向
D、质点a在t=2s时速度为零
解析:根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x方向传播,A错;由乙图可知周期为8s,4s内a质点振动半个周期,质点振动的路程为1m,选项B错;波沿-x方向传播,可以判定质点a沿-y方向运动,选项C错;经过2s质点振动1/4周期,质点a刚好运动到最大位移处,速度为0,选项D正确。故本题选D。
9.2019年天津卷7.一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是( )
A.
B.
C.
D.
答案:BC
解析:通过两个图像可以看出波的周期为4s,两个质点的距离间隔为6m,因为振动具有周期性,故时间间隔不能确定,为,其中n为整数,那么两个质点间的关系为,当n=1的时候,速度v=1.2m/s,当n= -1时,速度大小为2 m/s,两者的差别是波的传播方向不同,AD不符合题意,BC符合题意。
故答案为:BC
(5)波形图中的多解问题
10.2013年天津卷
7.一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如右图所示。下列描述该波的图象可能正确的是
【答案】AC
【解析】本题考查机械波的图象及多解性。a、b两点之间的波形图可以有图中两种形式。
对于情况1: ∴
对于情况2: ∴
代入自然数n可知A、C选项正确。
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