2.2.2在数轴上比较数的大小 教案

课题 在数轴上比较数的大小 单元 2.22 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 会利用数轴比较有理数的大小；
通过数轴比较有理数的大小，归纳总结有理数大小比较的法则；
利用数轴比较有理数的大小，体验数形结合的思想和方法；
重点 会利用数轴比较有理数的大小
难点 利用数轴比较有理数的大小
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习
指出数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数。
提出问题
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较有理数的大小呢？你能用“<“号把上面的数连接起来吗？
直接回答
交流讨论

复习巩固
引出新课
讲授新课 从温度计得到启发
把温度计横过来放，就像一条数轴。从这个事实中，能得到怎样的启发？
1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
利用数轴比较大小
法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
步骤：首先在数轴上标出有理数对应的点，然后右边的数大于左边的数得出结果。
有理数大小比较法则
法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
步骤：首先区分该数的类型，然后用法则比较得出结果。
例题讲解
比较下列各组中两个数的大小。
－3和－1； （2）－100和0；
－50和0.01 （4）4.5和9.3；
分析：1、有理数大小比较法则是什么？2、如何用数轴比较大小？
解：（1）－3和－1在数轴上表示的点如图所示：
∵在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，
∴－1>－3；
（2）∵负数小于零；
∴－100<0；
∵正数大于负数；
∴0.01>－50；
两个正数，用小学的方法直接比较
4.5<9.3
小结：有理数大小比较，能够用有理数大小比较法则的，直接用法则进行比较，不能用法则比较的，就利用数轴比较大小。
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来：
3，0，，－4
分析：1、能用法则比较大小吗？2、有理数大小比较的法则是什么？
解：<3（小学知识）
0<（正数大于零）
－4<0（负数小于零）
因此，排列顺序如下：
－4<0<<3
比较下列各数的大小
－1.3，0.3，－3，－5
分析：1、能用法则比较它们的大小吗？2、用数轴比较大小的步骤是什么？
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如下图所示：
可以看出：－5<－3<－1.3<0.3
课堂练习
1、课本P18页，课后练习第1、2题；
2、m3、在数轴上原点及原点左边的点表示的数是（ ）
A.非负数 B.非正数 C.负数 D.有理数
4、下列四个数中，在－2和0之间的数是（ ）
A.－1 B.1 C、－3 D.3
5、下列对有理数大小比较的说法，正确的是（ ）
A.0是最小的有理数；
数轴上离原点越远的数越大；
整数大于分数；
零大于所有的负数；
6、在横线处填上“>”、”<”或”=”.并说出理由。
（1）0.05 0；
－1000 0；
－99 0.001；
；
0 －0.5；
0 5.4；
－；
；
拓展
a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）
b>c>0>a B.a>b>c>0
C.a>c>b>0 D.b>0>c>a
下列说法不正确的是（ ）
最大的负整数是－1；
最小的正整数是1；
最小的有理数是零；
数轴上右边的数总大于左边的数；
大于－5且小于+1的整数有 ；
不大于3且不小于－2的整数有 ；
布置作业
课本P19页，第4、5、6、7；
课本P76页，第3、4、5；

思考
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读
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思考
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直接回答
交流讨论

类比启发
突出步骤
突出步骤
正确应用法则
正确应用法则
用数轴比较大小
数形结合
巩固
数轴的应用
数形结合



课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了利用数轴比较大小的方法和利用法则比较大小的方法。

板书