5.3相交线与平行线 小结 教案

文档属性

名称 5.3相交线与平行线 小结 教案
格式 doc
文件大小 333.0KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2020-12-23 19:14:22

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文档简介

第五章 相交线与平行线复习
一、教学目标
1.了解本单元的知识点及其之间的关系;并能说出本章的主要定义和性质。
2.初步形成从特殊到一般的思维方式,了解数学知识是来源于实践,应用于实践的,了解数形结合思想,数学建模思想;发展说理,初步推理和语言表达能力。
3.具有初级的从数学角度发现并提出问题的能力,能尝试用不同的方法分析问题、解决问题,感受不同的方法之间的联系与差异.简单推理与相交线和平行线有关的实际问题。
二、教学重点与难点
重点:掌握本单元知识体系,理解各知识点之间的关联,会利用相交线和平行线的有关定理解决问题;
难点:灵活应用本单元知识解题,会将本单元知识与其他单元知识综合运用。
三、学情分析
学生在学完本单元知识后,对某些知识可能还存在一些不同程度的问题.比如,基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等.问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行线的性质的限制条件的理解、平行线的判定和性质定理的区分及综合应用等方面,在复习中应注意学生在作业中出现问题比较集中的知识点,教学中作重点突破。
四、教学过程
(一)、知识回顾(学生用3-5分钟时间通览一遍教材,对本单元有一个总体的回顾,然后由学生独立完成本章知识点的填空)
定义:若一个角两边分别是另一个角两边的反向延长线,则这两个角是对顶角。
性质:对顶角① 。
定义:两直线相交所成的四个角中,若有一个角为② ,则这两条直线互相③ 。
过一点有且只有④ 直线与已知直线垂直
直线外一点与直线上各点所连结的线段中,⑤ 最短。
点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的⑥ 的长度。
同位角
三线八角 内错角
同旁内角
定义:在同一平面内,⑦ 的两条直线叫做平行线。
基本事实 基本事实:过直线外一点有且只有⑧ 条直线与这条直线平行。
及其推论:推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相⑨
同位角⑩ ,两直线平行。
平行线的判定 内错角? ,两直线平行。
同旁内角? ,两直线平行。
两直线平行,同位角? 。
平行线的性质 两直线平行,内错角 ? 。
两直线平行,同旁内角? 。
学生借助右图用几何语言描述平行线的性质和判定。
(二)、专点专练(针对学生作业中的错误练习平行线的性质和判定)
1.观看微课视频
2.针对性练习
(1).如图,下列说法正确的是(  )
A.因为∠2=∠4,所以AD∥BC
B.因为∠BAD+∠D=180°,所以AD∥BC
C.因为∠1=∠3,所以AD∥BC
D.因为∠BAD+∠B=180°,所以AB∥CD
(2).如图,如果∠1=∠D,那么_____∥_____,根据是________________;如果∠1=∠B,那么___∥____,根据是________________;如果∠A+∠B=180°,那么___∥___,根据是________________.
(学生讲解,可互相补充纠正)
(三)、达标测试
1.下列说法:(1)有公共顶点且相等的两个角是对顶角;(2)若一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,则这两个角是对顶角;(3)两直线相交,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角,其中正确的有 。
2.下列说法:(1)两条直线相交成四个角,如果两个角相等,那么这两条直线互相垂直;(2)两条直线相交成四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;(3)两条直线相交成四个角中,如果有一对对顶角互补,那么这两条直线互相垂直;(4)过一点作已知直线的垂线只能作一条;其中正确的有 。
3.如图,平原上有A、B、C、D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池。
(1)不考虑其它因素,请画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小;
(2)计划把河水引入蓄水池中H中,怎样开渠最短,并说明根据。


4.如图,已知∠1=∠2,∠B=40o,则∠3= 。
5.如图,不能判定AB∥CD的条件是( )
A. ∠B+∠BCD=180o B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠B=∠5
6.如图,∠3=∠4,要得到AB∥CD,则需补充的条件是 。(填一个即可)
7.把一把直尺和一块三角板如图放置,若∠1=40o,则∠2的度数为 。
4题图 5题图 6题图 7题图
8.如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O,若∠BOE=4∠BOD,∠AOF=1000,求∠AOC的度数。
9.如图,AB∥CD,∠3=45o,∠1=75o,求∠A的度数,请在括号里填写推理过程。
解:∵AB∥CD ( )
∴∠2=∠3 ( )
∵∠3=45o ( )
∴∠2=45o ( )
又∵AB∥CD( )
∴∠A+∠ADC=180o( )
即∠A+∠1+∠2=180o( )
∴∠A=180o-∠1-∠2=180o-75o-45o=60o( )
提高题:10.如图,已知AC∥DE,∠1=∠2 ,求证:AB∥CE
11.如10题图,已知AC∥DE,∠1=∠2 ,∠B=55 o,求∠ECD的度数。
(学生约用10-15分钟完成,前10分钟独立完成,后5分钟组内交流。然后由学生展示。)
(四)、课堂小结
说说经过本节课的学习你有哪些收获?还有哪些困惑?