北师大版八年级上册数学 1.1 探索勾股定理（2）（18张PPT）

1.1
探索勾股定理（2）
学习目标：
1.掌握验证勾股定理的两种方法；
2.能应用勾股定理解决一些实际问题.
自学指导一
自学内容:课本4---5页例上方内容
自学时间:8分钟
自学要求：（1）将图1-5,1-6中正方形ABCD的面积用a,b,c表示出来；
（2）利用面积相等列出等式，验证勾股定理.
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab/2
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
∴a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为
(a+b)2
c2 +4?ab/2
检验自学效果：
验证勾股定理：
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
∵ c2= 4? ab +(b-a)2
=2ab+b2-2ab+a2
=a2+b2
∴a2+b2=c2
大正方形的面积可以表示为 ；
也可以表示为
c2
4? ab+ (b- a)2
个性展示
验证勾股定理：
巩固训练：
课本7页 数学理解:2
美国总统证法：
b
c
a
b
c
a
A
B
C
D
S梯形=
能力提升：
完成助学第5页 例1
自学指导二：
自学内容：课本例1
自学时间：3分钟
自学要求：
（1）认真阅读例题分析部分，明确要求速度需先求什么；
（2）掌握例题的解题步骤，注意单位的换算
例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？
4000
5000
5000
4000
C
B
A
M
P
N
O
Q
30km
40km
50km
120km
自学检测
课本6页随堂练习：1
自学检测
课本6页知识技能：1
4米
3米

如图，受台风麦莎影响，一棵高18米的
大树断裂,树的顶部落在离树根底部6m处,这棵树折断后有多高？

6 m
课本6页“议一议”
达标检测
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）
A、6厘米； B、 8厘米；
C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；
C
D
3.下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积
15厘米
17厘米
4.一轮船以16海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？
5.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积
5、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积
8
X
16-X
D
A
B
C
解：设这个三角形为△ABC，高为AD，设BD为X，则AB为（16-X），
由勾股定理得：
X2+82=(16-X)2
即X2+64=256-32X+X2
∴ X=6
∴ S?ABC=BC?AD/2=2 ×6 ×8/2=48
达标测试
助学第6页自主评价：1----8题