北师大版八年级数学下册课件：2.4 第2课时 一元一次不等式的应用（共15张ppt）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
4 第2课时 一元一次不等式的应用
知识回顾
1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过
(2) 至少/不低于
(3) 最多
>
≥
≤
例题讲解
例1 某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
销售问题中的基本数量关系：
售价=标价×打折数×0.1 ；
利润=售价-进价；
利润率=利润÷进价×100%
解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％.
x ≥ 7.
答：这种商品最多可以按七折销售.
分析： 本题涉及的数量关系是：利润率≥5%.
例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得：
4x-1×(25-x)≥85.
解这个不等式，得x≥22.
所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22，23，24，25道题.
特殊解
分析： 本题涉及的数量关系是：总得分≥85.
例3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？
解：设她还可以买n支笔，根据题意得
3n +2.2×2 ≤ 21，
解这个不等式，得n ≤ .
因为在这一问题中n只能取正整数，所以，小颖还可以买1支， 2支， 3支， 4支或5支笔.
分析： 本题涉及的数量关系是：总费用≤21.
获取新知
1.应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
实际问题
找不等关系
设未知数
列不等式
结合实际
确定答案
解不等式
（1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词
如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等。
如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”。
（2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系。
如“他身上带着21块钱”。
找不等关系的方法
随堂演练
1.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完?设以后几天里平均每天要读x页,所列不等式为(　　)A.10+8x≥72
B.2+10x≥72
C.10+8x≤72
D.2+10x≤72
A
2.某品牌电脑每台的成本为2400元,标价为3424元,若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售,则至多打几折出售?设该品牌电脑打x折出售,则下列符合题意的不等式是(　　)A.3424x-2400≥2400×7% B.3424x-2400≤2400×7%
C.3424x×0.1-2400≥2400×7% D.3424x×0.1-2400≤2400×7%
C
3. 商家用4000元批发了某种水果1000千克，销售中有10%的水果正常损耗，要想将这批水果全部售完后所获利润不低于500元，售价至少定为 元/千克．
5
4.今年“六一”节期间，蓓蕾幼儿园的康老师准备用250元钱购买甲、乙两种盒装牛奶共48盒分发给本班的48位小朋友．已知甲种牛奶每盒6元，乙种牛奶每盒4.5元，请你帮康老师算一算，在不增加经费的情况下，最多能购买甲种牛奶 盒．
22
5. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解：设每套童装的售价是 x 元.
则40x－90×40－40x·10％≥900.
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
6.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？
解：设他最多还能买x根火腿肠，根据题意得
2x +3×5 ≤ 26，
解这个不等式，得x ≤ .
因为在这一问题中x只能取正整数，所以，他最多还能买5根火腿肠.
课堂小结
一元一次不等式的应用
实际问题
↓
根据题意列不等式
↓
解一元一次不等式
→
→
根据实际问题找出符合条件解集或整数解
↑
得出解决问题的答案