沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.14 分解因式 课件（共16张ppt）

1：我们学习过的因式分解的方法有__________________,因式分解要分解到_________________为止。
复习：
提取公因式法、 公式法
不能再分解为止
复习：
2：观察下列多项式，适合用提取公因式法因式分解的有（ ）适合用平方差公式因式分解的有（ ）（填序号）
（5） a2+2ab+b2 （6）x2-2xy+y2
（1）（4）
（2）（3）
(4)-3ab+6abx-9aby
(5) (6)可以分解因式？
= a2+2ab+b2
想一想
= （a+b）2
(x-y)2
（5） a2+2ab+b2（6）x2-2xy+y2
（a+b）2
因为
=(x-y)2
所以
=x2-2xy+y2
反过来
这两个公式叫做因式分解的完全平方公式
叫做完全平方式
将公式中等号左边的多项式
辨一辨
下列多项式是不是完全平方式？
（1）a2+2a+1
是
是
不是
不是
不是
是
(6)
1、如果a2-12a+m 是一个完全平方式，
那么m 可以是（ ）
A 6 B - 6 C 36 D ±36
2、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，
那么k 的值是（ ）
A 15 B ±15 C 30 D ±30
选择题
C
D
下列各多项式是不是完全平方式？
分解因式
例题1
练习2
二、分解因式
分解因式

例题2
分解因式
练习3
有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的面积为多少？边长为 多少？(用含a、b的代数式表示）
思考：
课堂小结
1、因式分解的完全平方公式
2、完全平方式
3、因式分解时，通常先考虑_________法；再根据项数考虑运用 ，结果要
为止。
提取公因式
公式法
分解到不能再分解
a2-b2 =(a+b)(a-b)
课本p48 练习9.14（2）
作业1
作业2
将多项式4a2+1加上一个单项式后得到一个多项式的平方，请写出三种不同的方法，并将所得的多项式分别分解因式：_______________________________
___________________,__________________.