人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法课件（15张）

1.4.1 有理数的乘法
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1．理解有理数的乘法法则．
2．能利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算；会运用有理数的乘法解决实际问题．
3．理解倒数的意义，会求有理数的倒数．
4．理解乘法运算律，会在适当的时候运用乘法运算律简化计算．
学习目标
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。
-2cm
-3分钟
0
一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？
l
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为　　
0
－2
－4
－6
－8
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
　 (+2)×(+3)=+6 ①　
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 　　　②　　　
0
－2
－4
－6
－8
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
(+2)×(－3)=－6 ③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6 ④
（+2）×（+3）=+6　①
（-2）×（+3）=-6　②
（+2）×（-3）=-6　③
（-2）×（-3）=+6　④
正数乘正数积为（ ）数
负数乘正数积为（ ）数
正数乘负数积为（ ）数
负数乘负数的积（ ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数同0相乘，都得0.
正
负
负
正
积

巩固应用
例1 计算：
（1）3×9； （2）(-5)×(-3)；
（3）(-3)×9； （4）4×(-7)；
（5）8×(-1)； （6）(-3)×0；
（7） ； （8） ．

巩固应用
（5）8×(-1)=-8
你能说说如何得到一个数的相反数吗？
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可．

巩固应用
（8）
一般地，在有理数中仍然有：
乘积是1的两个数互为倒数．
我们说 与-2互为倒数．
数a 的倒数是 ．
（a≠0）
计算：
5×（－6）＝ ； （－6）×5＝ .
5×（－6）＝ －30
（－6）×5 ＝－30
∴5×（－6）＝（－6）×5
结论：有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
乘法交换律：ab=ba.
计算：
【3×（－4）】×（－5）＝ ；
3×【（－4）×（－5）】＝ .
【3×（－4）】×（－5）＝ 60
3×【（－4）×（－5）】＝ 60
∴【3×（－4）】×（－5）＝3×【（－4）×（－5）】
结论：有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者把后两个数相乘，积相等.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
计算：
5×【3＋（－7）】＝ ；
5×3＋5×（－7）＝ .
－20
－20
∴5×【3＋（－7）】＝5×3＋5×（－7）
结论：有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个数相乘，再把积相加.
分配律：a(b+c)=ac+bc.
通过这节课的学习你有哪些收获？
1．理解了有理数的乘法法则．能利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算．
2．理解倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数．
3．能运用有理数乘法运算律解决问题．
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